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中考真題押真題數(shù)學二

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中考真題押真題數(shù)學二

命題點1 一次函數(shù)與反比例函數(shù)結合1. (2017四川內(nèi)江21題10分)已知A (-4, 2)、B (n, -4)兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=m圖象的兩個交點.x(D求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;求4AOB的面積;觀察圖象,直接寫出不等式 kx+bm>0的解集.解:(1) ;點A (-4, 2)在反比例函數(shù)y=m上,xm=xy=-8,則反比例函數(shù)解析式為y=-8;x又點B (n, -4)在反比例函數(shù).n=2,點 B 坐標為(2,-4).:一次函數(shù) y=kx+b 過 A (-4,2)、B (2,-4),-4k+b=2 八代入可得:,解得2k+b=-4k=-1b=-2則一次函數(shù)解析式為y= -x-2.(2)令一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=-x-2=0,可得則直線AB與x軸的交點坐標為C (-2,0),x=-2.OC=2,11 一 S»a aob=Sa aoc+Sa boc= >2>2+ >2 >4=6;22(3)不等式kx+b 1>0的解集,即一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時 x的取值范圍, 根據(jù)圖象可得x<-4或0<x<2.命題點2方程(組)與不等式的實際應用2. (2017泰安26題8分)某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200 千克,大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多 20元.大櫻桃售價為每千克40元,小櫻 桃售價為每千克16元.(1)大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢?(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各 200千克,進 價不變,但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價不變,要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,大櫻桃的售價最少應為多少?【特別推薦區(qū)域:河南、山西、林B州】解:(1)設小櫻桃的進價為每千克x元,大櫻桃的進價為每千克y元.r 200x+200y=8000 ./口 x=10則 y ,解得 ,y-x=20y=30大櫻桃進價為30元/千克,小櫻桃進價為10元/千克.貝U 200漢(40-30)+(16-10)=3200 (元).該水果商共賺了 3200元;(2)設大櫻桃的售價為y元/千克,(1-20%) >200X16+200y-8000> 3200>90%,解得 y>41.6,.大櫻桃的售價最少應為41.6元/千克.命題點3解直角三角形的實際應用3. (2017安徽17題8分)如圖,游客在點A處坐纜車出發(fā),沿A- BD的路線可至 山頂D處,假設AB和BD都是直線段,且AB=BD=600m,=75 ,=45 ,求DE的長.(參考數(shù)據(jù):sin75 =0.97, cos75 -0.26, 72-1.41)【特別推薦區(qū)域:河南、山西、郴州、岳陽】解:在RtzBDF中,由sin =DF可得, BDDF=BD sin =600 sin45 =30072 423 (m).BC在RtABC中,由cos = 可得, ABBC AB cos =600 cos75 600 0.26=156( m). DE=DF+EF=DF+BC 423+156=579 (m)答:DE的長為579m.命題點4切線的相關證明與計算4. (2017浙江金華22題10分)如圖,已知:AB是。的直徑,點C在。上,CD 是。的切線,ADLCD于點D, E是AB延長線上一點,CE交。于點F,連接OC,AC.【特別推薦區(qū)域:郴州】(1)求證:AC平分/ DAO.(2)若 / DAO=105°, / E=30°.求/ OCE的度數(shù).若。O的半徑為2亞,求線段EF的長.(1)證明:二.直線CD與。O相切,丁. OCLCD.又ADCD, a AD/OC. ./ DAC=/OCA.又. OC=OA, . OAC=/OCA, ./DAC=/OAC. AC平分/ DAO;(2)解:® v AD/OC, . EOC=/DAO=105°.vZ E=30°, a / OCE=45°作OGCE于點G,可得FG=CG.OC= 2五,/ OCE=45 , CG=OG=2 ,FG=2.在 RtOGE 中,/ E=30 , . GE=2j3,EF=GE-FG=2,3-2.

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