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新課標(biāo)高三數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 滾動測試七 理

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新課標(biāo)高三數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 滾動測試七 理

滾動測試七時間:120分鐘 滿分:150分第卷一、選擇題(本大題12個小題,每小題5分,共60分)1若全集,集合,則( )A. B. C. D. 2已知是平面上的三點(diǎn),直線上有一點(diǎn),滿足,則等于 ( )A. B. C. D. 3下列四個函數(shù)中,是偶函數(shù)且在區(qū)間上為減函數(shù)的是( )ABCD4.已知是公比為的等比數(shù)列,且,成等差數(shù)列. 則( )A1或 B1 C D 5已知數(shù)列、都是公差為1的等差數(shù)列,其首項分別為、,且,則數(shù)列的前10項的和等于( )A65B75C85D956.若為的內(nèi)心,且滿足,則的形狀為( )A.等腰三角形 B.正三角形 C. 直角三角形 D.鈍角三角形7. 中,則的面積等于( )A B C D8的三內(nèi)角所對邊的長分別為設(shè)向量,若,則角的大小為 ( )A. B. C. D. 9. 已知的三個頂點(diǎn)及平面內(nèi)一點(diǎn),且,則點(diǎn)與的位置關(guān)系是 ( )A.在內(nèi)部 B.在外部C.在邊上或其延長線上 D.在邊上10.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則數(shù)列的前n項和是( ) ABCD11已知函數(shù)(,)的圖象與直線的三個相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是、,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A,Z B,Z C,Z D無法確定12 已知函數(shù)的定義域為,部分對應(yīng)值如下表,為的導(dǎo)函數(shù),函數(shù)的圖象如圖所示: -2 04 1-11若兩正數(shù)滿足,則的取值范圍是( )A B C D第卷二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分).13. 已知,且,則的最大值是 14已知函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱,則不等式的解集是 。15設(shè),且,若定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)是奇函數(shù),則的取值范圍是 。16.一貨輪航行到某處,測得燈塔在貨輪的北偏東,與燈塔相距海里,隨后貨輪按北偏西的方向航行分鐘后,又得燈塔在貨輪的東北方向,則貨輪的速度為每小時 海里三、解答題(本大題共6小題,共74分)17.(本小題滿分12分)已知向量.(1)若,求的值;(2)求的最大值.18(本小題滿分12分)數(shù)列已知數(shù)列滿足,且是等比數(shù)列. (1)求數(shù)列的通項公式;(2)記數(shù)列的前項和,求使得成立的最小整數(shù).19. (本小題滿分12分)已知向量,,設(shè)函數(shù). (1)求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間。 (2)在中,、分別是角、的對邊,若,的面積為,求的值。20.(本小題滿分12分)已知正項遞減等比數(shù)列滿足,且,(1)求通項;(2)令,設(shè)數(shù)列前項和為,求數(shù)列前項和21(本小題滿分13分)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,次品率與日產(chǎn)量(萬件)間的關(guān)系(為常數(shù),且),已知每生產(chǎn)一件合格產(chǎn)品盈利3元,每出現(xiàn)一件次品虧損1.5元.(1)將日盈利額(萬元)表示為日產(chǎn)量(萬件)的函數(shù);(2)為使日盈利額最大,日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬件?(注: )22(本小題滿分13分)已知函數(shù), (1)若函數(shù)在上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;(2)令,是否存在實數(shù),當(dāng)(是自然常數(shù))時,函數(shù)的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.參考答案1【答案】B【解析】由解得,故,2【答案】D【解析】由知,,.3【答案】C;解析:偶函數(shù)有B、C選項,顯然在為單調(diào)增函數(shù),故選C。4.【答案】A【解析】由題意得,即,即,解得或.5. C;解析:應(yīng)用等差數(shù)列的通項公式得:,。又,所以,故。6【答案】A【解析】,是以為一組鄰邊的平行四邊形的一條對角線,而是另一條對角線,表明這兩條對角線互相垂直,故以為一組鄰邊的平行四邊形為菱形.則的形狀為等腰三角形.7. 【答案】D【解析】由正弦定理得,即,解得,故或.若,則,;若,則,.8【答案】B【解析】由,可得,故,所以.9.【答案】D【解析】,所以在邊上.10.【答案】A【解析】因此,所以,因此數(shù)列的前n項和為:,故選A.Oba11【答案】C【解析】結(jié)合圖象可得最小正周期,得,又當(dāng)時,取最大值,所以,得,即,令得增區(qū)間為,12.【答案】B解析:由題意,函數(shù)的圖象大致如圖, ,則由不等式組所表示的區(qū)域如圖所示,的取值范圍即區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與連線的斜率的取值范圍,故選B。13. 【答案】【解析】,當(dāng)且僅當(dāng)x=4y=時取等號.14【答案】【解析】由已知得,所以解集為;15【答案】【解析】由已知得,且,所以,故;16.【答案】【解析】設(shè)貨輪速度為海里/小時,由正弦定理得,解得17.解:(1), 所以.;(2),其中, 故當(dāng)時,取最大值為.18解:(1),故等比數(shù)列的公比為,所以.故.(2).由得,即,而,所以的最小值為,即使成立的最小整數(shù)n為4.19.解:(1), 令的單調(diào)區(qū)間為,(2)由得又為的內(nèi)角, ,20 解:(1),又又為與的等比中項,,而, , (2)又 21解:(1)當(dāng)時, 當(dāng)時, (萬元)與(萬件)的函數(shù)關(guān)系式為 (2)當(dāng)時,日盈利額為0,當(dāng)時, 令得或(舍去)當(dāng)時,在上單調(diào)遞增,最大值 當(dāng)時,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減最大值綜上:當(dāng)時,日產(chǎn)量為萬件日盈利額最大,當(dāng)時,日產(chǎn)量為3萬件時日盈利額最大,22解:(1)在上恒成立, 令 ,有 得 得 (2)假設(shè)存在實數(shù),使有最小值3, 當(dāng)時,在上單調(diào)遞減,>0(舍去),此時不存在滿足條件的實數(shù).當(dāng)時,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,,滿足條件. 當(dāng)時,在上單調(diào)遞減,>(舍去),此時不存在滿足條件的實數(shù).綜上,存在實數(shù),使得當(dāng)時有最小值3.

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