【創(chuàng)新設計】高考數學 北師大版一輪訓練:??伎陀^題基礎快速練2
常考客觀題基礎快速練(二)(建議用時:40分鐘)1若復數z(x21)(x1)i為純虛數,則實數x的值為()A1B0C1D1或1解析由x1,故選A.答案A2已知集合Mx|5x2,N5,4,3,2,1,0,1,2, 則MN()A4,3,2,1,0,1B4,3,2,1,0,1,2C5,4,3,2,1,0,1D5,4,3,2,1,0,1,2答案A3設表示平面,a,b表示直線,給定下列四個命題:a,abb;ab,ab;a,abb;a,bab.其中正確的命題有()A1個B2個C3個D4個答案B4某種飲料每箱裝6聽,其中有4聽合格,2聽不合格,現質檢人員從中隨機抽取2聽進行檢測,則檢測出至少有一聽不合格飲料的概率是()A.BC.D解析從“6聽飲料中任取2聽飲料”這一隨機試驗中所有可能出現的基本事件共有15個,而“抽到不合格飲料”含有9個基本事件,所以檢測到不合格飲料的概率為P.答案B5已知雙曲線1(a0,b0)的離心率為2,一個焦點與拋物線y216x的焦點相同,則雙曲線的漸近線方程為()Ay±xBy±xCy±xDy±x解析依題意得雙曲線的半焦距c4,由e2a2,b2,雙曲線的焦點在x軸,雙曲線的漸近線方程為y±x.故選D.答案D6已知為銳角,且cos,則 cos 的值為()A.BC.D解析已知為銳角,cos,sin,cos coscoscos sinsin ××.故選D.答案D7若如圖所示的算法框圖輸出的S是62,則在判斷框中表示的“條件”應該是()An7Bn6Cn5Dn4解析S212223242562,所以判斷框中表示的“條件”應為n5,故選C.答案C8如圖,三棱柱ABCA1B1C1的側棱長和底面邊長均為2,且側棱AA1底面ABC,其主視圖是邊長為2的正方形,則此三棱柱左視圖的面積為()A2B4CD2解析由圖可得,該三棱柱的左視圖是長為2,寬為2×的長方形,其面積為2×2,故應選D.答案D9設函數f(x)g(x)x2,曲線yg(x)在點(1,g(1)處的切線方程為y2x1,則曲線f(x)在點(1,f(1)處切線的斜率為()A3B5C2D4解析由已知g(1)2,而f(x)g(x)2x,所以f(1)g(1)2×14.答案D10在R上定義運算:xyx(1y),若存在xR使得(xa)(xa)1成立,則實數a的取值范圍是()A.B.C.D.解析存在x使得(xa)(xa)1(xa)(1xa)1,即存在x使得x2xa2a10成立,14(a2a1)04a24a30,解得a或a,故選A.答案A11設M(x0,y0)為拋物線C:y28x上一點,F為拋物線C的焦點,以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準線相交,則x0的取值范圍是()A(0,2)B0,2C(2,)D2,)解析由拋物線定義可得R|MF|x0x02,又拋物線準線x2與圓相交,故有22Rx02,解得x02,故選C.答案C12已知x0,y0,x2y2xy8,則x2y的最小值是()A3B4CD解析因為2xyx·2y2,所以,原式可化為(x2y)24(x2y)320.又x0,y0,所以x2y4.當x2,y1時取等號答案B13某射擊運動員在四次射擊中分別打出了10,x,10,8環(huán)的成績,已知這組數據的平均值是9,則這組數據的方差是_解析根據平均數為9,得x8,根據方差公式,得s2(109)2(89)2(109)2(89)21.答案114若向量a(2x1,x3),b(x,2x1),c(1,2),且(ab)c,則實數x的值為_解析(ab)c,a(2x1,x3),b(x,2x1),(ab)·c(x1,x2)·(1,2)x12x43x0,解得x3.答案315如果點P在平面區(qū)域內,點Q在曲線x2(y2)21上,那么|PQ|的最小值為_解析根據題設條件,畫出可行域,如圖所示由圖可知不等式組確定的區(qū)域為陰影部分包括邊界,點P到Q的距離最小為可行域上的點到圓心(0,2)的最小值減去圓的半徑1,由圖可知|PQ|min11.答案116等差數列an的首項為a1,公差為d,前n項和為Sn,給出下列四個命題:數列為等比數列;若a2a122,則S1313;Snnand;若d>0,則Sn一定有最大值其中真命題的序號是_解析對于,注意到an1and是一個非零常數,因此數列是等比數列,正確對于,S1313,因此正確對于,注意到Snna1dnan(n1)ddnand,因此正確對于,Snna1d,d>0時,Sn不存在最大值,因此不正確綜上所述,其中正確命題的序號是.答案