【創(chuàng)新設計】高考數學 北師大版一輪訓練：?？伎陀^題基礎快速練2

常考客觀題基礎快速練(二)(建議用時：40分鐘)1若復數z(x21)(x1)i為純虛數，則實數x的值為()A1B0C1D1或1解析由x1，故選A.答案A2已知集合Mx|5x2，N5，4，3，2，1,0,1,2, 則MN()A4，3，2，1,0,1B4，3，2，1,0,1,2C5，4，3，2，1,0,1D5，4，3，2，1,0,1,2答案A3設表示平面，a，b表示直線，給定下列四個命題：a，abb；ab，ab；a，abb；a，bab.其中正確的命題有()A1個B2個C3個D4個答案B4某種飲料每箱裝6聽，其中有4聽合格，2聽不合格，現質檢人員從中隨機抽取2聽進行檢測，則檢測出至少有一聽不合格飲料的概率是()A.BC.D解析從“6聽飲料中任取2聽飲料”這一隨機試驗中所有可能出現的基本事件共有15個，而“抽到不合格飲料”含有9個基本事件，所以檢測到不合格飲料的概率為P.答案B5已知雙曲線1(a0，b0)的離心率為2，一個焦點與拋物線y216x的焦點相同，則雙曲線的漸近線方程為()Ay±xBy±xCy±xDy±x解析依題意得雙曲線的半焦距c4，由e2a2，b2，雙曲線的焦點在x軸，雙曲線的漸近線方程為y±x.故選D.答案D6已知為銳角，且cos，則 cos 的值為()A.BC.D解析已知為銳角，cos，sin，cos coscoscos sinsin ××.故選D.答案D7若如圖所示的算法框圖輸出的S是62，則在判斷框中表示的“條件”應該是()An7Bn6Cn5Dn4解析S212223242562，所以判斷框中表示的“條件”應為n5，故選C.答案C8如圖，三棱柱ABCA1B1C1的側棱長和底面邊長均為2，且側棱AA1底面ABC，其主視圖是邊長為2的正方形，則此三棱柱左視圖的面積為()A2B4CD2解析由圖可得，該三棱柱的左視圖是長為2，寬為2×的長方形，其面積為2×2，故應選D.答案D9設函數f(x)g(x)x2，曲線yg(x)在點(1，g(1)處的切線方程為y2x1，則曲線f(x)在點(1，f(1)處切線的斜率為()A3B5C2D4解析由已知g(1)2，而f(x)g(x)2x，所以f(1)g(1)2×14.答案D10在R上定義運算：xyx(1y)，若存在xR使得(xa)(xa)1成立，則實數a的取值范圍是()A.B.C.D.解析存在x使得(xa)(xa)1(xa)(1xa)1，即存在x使得x2xa2a10成立，14(a2a1)04a24a30，解得a或a，故選A.答案A11設M(x0，y0)為拋物線C：y28x上一點，F為拋物線C的焦點，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準線相交，則x0的取值范圍是()A(0,2)B0,2C(2，)D2，)解析由拋物線定義可得R|MF|x0x02，又拋物線準線x2與圓相交，故有22Rx02，解得x02，故選C.答案C12已知x0，y0，x2y2xy8，則x2y的最小值是()A3B4CD解析因為2xyx·2y2，所以，原式可化為(x2y)24(x2y)320.又x0，y0，所以x2y4.當x2，y1時取等號答案B13某射擊運動員在四次射擊中分別打出了10，x,10,8環(huán)的成績，已知這組數據的平均值是9，則這組數據的方差是_解析根據平均數為9，得x8，根據方差公式，得s2(109)2(89)2(109)2(89)21.答案114若向量a(2x1，x3)，b(x,2x1)，c(1,2)，且(ab)c，則實數x的值為_解析(ab)c，a(2x1，x3)，b(x,2x1)，(ab)·c(x1，x2)·(1,2)x12x43x0，解得x3.答案315如果點P在平面區(qū)域內，點Q在曲線x2(y2)21上，那么|PQ|的最小值為_解析根據題設條件，畫出可行域，如圖所示由圖可知不等式組確定的區(qū)域為陰影部分包括邊界，點P到Q的距離最小為可行域上的點到圓心(0，2)的最小值減去圓的半徑1，由圖可知|PQ|min11.答案116等差數列an的首項為a1，公差為d，前n項和為Sn，給出下列四個命題：數列為等比數列；若a2a122，則S1313；Snnand；若d>0，則Sn一定有最大值其中真命題的序號是_解析對于，注意到an1and是一個非零常數，因此數列是等比數列，正確對于，S1313，因此正確對于，注意到Snna1dnan(n1)ddnand，因此正確對于，Snna1d，d>0時，Sn不存在最大值，因此不正確綜上所述，其中正確命題的序號是.答案