【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 北師大版一輪訓(xùn)練：常考客觀題方法鞏固練1

?？伎陀^題方法鞏固練(一)(建議用時(shí)：40分鐘)1已知集合My|y2x，Nx|y，則MN ()ABx|0x2Cx|0x1Dx|x0解析將兩集合化簡(jiǎn)得My|y0，Nx|2xx20x|0x2，故MNx|0x2，選B.答案B2在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解析將復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)得，因此其在復(fù)平面對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第二象限，故選B.答案B3若a，b為實(shí)數(shù)，則“ab1”是“a且b”的()A必要而不充分條件B充分而不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析由ab1不能得a且b，如取a1，b5；反過(guò)來(lái)，由a且b得知ab1.因此，“ab1”是“a且b”的必要不充分條件，選A.答案A4圓(x2)2y24與圓(x2)2(y1)29的位置關(guān)系為()A內(nèi)切B相交C外切D相離解析兩圓圓心分別為(2,0)，(2,1)，半徑分別為2和3，圓心距d.32<d<32，兩圓相交答案B5已知函數(shù)y是偶函數(shù)，f(x)logax的圖像過(guò)點(diǎn)(2,1)，則yg(x)對(duì)應(yīng)的圖像大致是()解析依題意易得f(x)log2x(x0)，因函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，可得g(x)log2(x)(x0)，故選B.答案B6已知等差數(shù)列an中，前5項(xiàng)和S515，前6項(xiàng)和S621，則前11項(xiàng)和S11()A64B36C66D30解析由等差數(shù)列的求和公式，可得S55a1d15，S66a1d21，a11，d1，則S1111a155d66，故選C.答案C7已知某三棱錐的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該三棱錐的體積是()A1 cm3B2 cm3C3 cm3D6 cm3解析由幾何體的三視圖可知，該幾何體是有三個(gè)面為直角三角形的四面體，如圖所示棱錐的底面三角形中直角邊長(zhǎng)分別為1,2，高為3，故VS底·h××1×2×31(cm3)答案A8函數(shù)yAcos(x)的圖像如圖所示，則函數(shù)yAcos(x)的遞減區(qū)間是()A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ解析據(jù)已知可得A1，T2，故2，因此f(x)cos(2x)，再由fcos1，解得，因此f(x)cos，令2x2k，2k(kZ)，解得x(kZ)即為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間答案C9設(shè)甲、乙兩地相距100公里，在甲地有60噸貨物運(yùn)到乙地，已知汽車(chē)往返一次的耗油量Q(公升)與汽車(chē)的載重量x(噸)之間滿足Q100(0.004x20.4)現(xiàn)從甲地派一輛車(chē)往返運(yùn)送，且要求總耗油量最小，則汽車(chē)的載重量是(設(shè)汽車(chē)每次載重量相同)()A6B10C15D20解析據(jù)題意總耗油量f(x)與汽車(chē)的載重量x之間的函數(shù)關(guān)系式為f(x)×100(0.004x20.4)6，據(jù)基本不等式可得f(x)66×2480，當(dāng)且僅當(dāng)4x，即x10時(shí)取得最小值答案B10.已知|2，|2，·0，點(diǎn)C在AB上，AOC30°，則向量等于()A.B.C.D.解析據(jù)題意以O(shè)A，OB分別為x，y軸建立直角坐標(biāo)系，由(2,0)，(0,2)，設(shè)xyx(2,0)y(0,2)(2x,2y)，由AOC30°得點(diǎn)C(由兩直線的方程得交點(diǎn))，即(2x，2y)x，y，故.答案B11已知F是橢圓1(ab0)的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作斜率為2的直線l使它與圓x2y2b2相切，則橢圓離心率是()A.B.C.D.解析如圖所示，過(guò)點(diǎn)F斜率為2的直線l方程為y2(xc)，由直線l與圓x2y2b2相切可得，db，整理可得9c25a2，即e，故應(yīng)選C.答案C12已知奇函數(shù)f(x)5xsin xc，x(1,1)，如果f(1x)f(1x2)0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為()A(0,1)B(1，)C(2，)D(1，)(，1)解析f(x)5cos x0，可得函數(shù)f(x)在(1,1)上是增函數(shù)，又函數(shù)f(x)的奇函數(shù)，由f(x)5xsin xc及f(0)0可得c0，由f(1x)f(1x2)0，可得f(1x)f(1x2)f(x21)，從而得解得1x.故應(yīng)選B.答案B13某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為357，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，其中甲種產(chǎn)品有18件，則樣本容量n_.解析據(jù)分層抽樣中各層等概率的特點(diǎn)可得n90.答案9014已知點(diǎn)P(x，y)滿足條件(k為常數(shù))，若zx3y的最大值為8，則k_.解析畫(huà)圖，聯(lián)立方程組得代入3×8，k6.答案615運(yùn)行如圖所示算法框圖后，輸出的結(jié)果為_(kāi)解析S020(2)(4)4.答案416觀察下列式子：1，1，1，則可以猜想：1_.解析由，可猜想第n個(gè)式子應(yīng)當(dāng)為，由此可得第2 010個(gè)表達(dá)式的右邊應(yīng)當(dāng)為.答案