【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 北師大版一輪訓(xùn)練:第2篇 第1講 函數(shù)及其表示
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【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 北師大版一輪訓(xùn)練:第2篇 第1講 函數(shù)及其表示
第1講函數(shù)及其表示基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時(shí):40分鐘)一、選擇題1下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是()Af(x),g(x)()2Bf(x)1,g(x)x2Cf(x)g(t)|t|Df(x)x1,g(x)解析A選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)的定義域分別是R和0,),不相同;B選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)的對應(yīng)法則不一致;D選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)的定義域分別是R和x|x1,不相同,盡管它們的對應(yīng)法則一致,但也不是相同函數(shù);C選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)的定義域都是R,對應(yīng)法則都是g(x)|x|,盡管表示自變量的字母不同,但它們依然是相同函數(shù)答案C2(20xx·延安模擬)函數(shù)f(x)lnx的定義域?yàn)?)A(0,)B(1,)C(0,1)D(0,1)(1,)解析要使函數(shù)有意義,則有即解得x1.答案B3(20xx·昆明調(diào)研)設(shè)Mx|2x2,Ny|0y2,函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镸,值域?yàn)镹,則f(x)的圖像可以是()解析A項(xiàng)定義域?yàn)?,0,D項(xiàng)值域不是0,2,C項(xiàng)對定義域中除2以外的任一x都有兩個(gè)y與之對應(yīng),都不符合條件,故選B.答案B4(20xx·江西師大附中模擬)已知函數(shù)f(x)若f(1)f(1),則實(shí)數(shù)a的值等于()A1B2C3D4解析由f(1)f(1),得a1(1)2.答案B5(20xx·銅川模擬)設(shè)函數(shù)f(x)2x3,g(x2)f(x),則g(x)的表達(dá)式是()A2x1B2x1C2x3D2x7解析g(x2)f(x)2x32(x2)1,g(x)2x1.答案B二、填空題6(20xx·南昌模擬)函數(shù)f(x)ln的定義域是_解析由題意知0,即(x2)(x1)0,解得x2或x1.答案x|x2,或x17(20xx·福建卷)已知函數(shù)f(x)則f_.解析ftan1,ff(1)2×(1)32.答案28已知f,則f(x)的解析式為_解析令t,由此得x(t1),所以f(t),從而f(x)的解析式為f(x)(x1)答案f(x)(x1)三、解答題9已知f(x)是二次函數(shù),若f(0)0,且f(x1)f(x)x1.求函數(shù)f(x)的解析式解設(shè)f(x)ax2bxc(a0),又f(0)0,c0,即f(x)ax2bx.又f(x1)f(x)x1.a(x1)2b(x1)ax2(b1)x1.(2ab)xab(b1)x1,解得f(x)x2x.10某人開汽車沿一條直線以60 km/h的速度從A地到150 km遠(yuǎn)處的B地在B地停留1 h后,再以50 km/h的速度返回A地,把汽車與A地的距離s(km)表示為時(shí)間t(h)(從A地出發(fā)開始)的函數(shù),并畫出函數(shù)的圖像解由題意知:s其圖像如圖所示能力提升題組(建議用時(shí):25分鐘)一、選擇題1設(shè)f(x)lg,則ff的定義域?yàn)?)A(4,0)(0,4)B(4,1)(1,4)C(2,1)(1,2)D(4,2)(2,4)解析0,2x2,22且22,取x1,則2不合題意(舍去),故排除A,取x2,滿足題意,排除C、D,故選B.答案B2已知函數(shù)yf(x)的圖像關(guān)于直線x1對稱,且當(dāng)x(0,)時(shí),有f(x),則當(dāng)x(,2)時(shí),f(x)的解析式為()Af(x)Bf(x)Cf(x)Df(x)解析當(dāng)x(,2)時(shí),則2x(0,),f(x).答案D二、填空題3(20xx·贛州模擬)設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(x)的x值為_解析當(dāng)x(,1時(shí),2x22,x2(舍去);當(dāng)x(1,)時(shí),log81x,即x8134×3.答案3三、解答題4若函數(shù)f(x)x2xa的定義域和值域均為1,b(b>1),求a,b的值解f(x)(x1)2a,其對稱軸為x1,即函數(shù)f(x)在1,b上單調(diào)遞增f(x)minf(1)a1,f(x)maxf(b)b2bab,又b>1,由解得a,b的值分別為,3.