【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 北師大版一輪訓(xùn)練：第2篇 第1講 函數(shù)及其表示

第1講函數(shù)及其表示基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是()Af(x)，g(x)()2Bf(x)1，g(x)x2Cf(x)g(t)|t|Df(x)x1，g(x)解析A選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)的定義域分別是R和0，)，不相同；B選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)的對應(yīng)法則不一致；D選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)的定義域分別是R和x|x1，不相同，盡管它們的對應(yīng)法則一致，但也不是相同函數(shù)；C選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)的定義域都是R，對應(yīng)法則都是g(x)|x|，盡管表示自變量的字母不同，但它們依然是相同函數(shù)答案C2(20xx·延安模擬)函數(shù)f(x)lnx的定義域?yàn)?)A(0，)B(1，)C(0,1)D(0,1)(1，)解析要使函數(shù)有意義，則有即解得x1.答案B3(20xx·昆明調(diào)研)設(shè)Mx|2x2，Ny|0y2，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镸，值域?yàn)镹，則f(x)的圖像可以是()解析A項(xiàng)定義域?yàn)?,0，D項(xiàng)值域不是0,2，C項(xiàng)對定義域中除2以外的任一x都有兩個(gè)y與之對應(yīng)，都不符合條件，故選B.答案B4(20xx·江西師大附中模擬)已知函數(shù)f(x)若f(1)f(1)，則實(shí)數(shù)a的值等于()A1B2C3D4解析由f(1)f(1)，得a1(1)2.答案B5(20xx·銅川模擬)設(shè)函數(shù)f(x)2x3，g(x2)f(x)，則g(x)的表達(dá)式是()A2x1B2x1C2x3D2x7解析g(x2)f(x)2x32(x2)1，g(x)2x1.答案B二、填空題6(20xx·南昌模擬)函數(shù)f(x)ln的定義域是_解析由題意知0，即(x2)(x1)0，解得x2或x1.答案x|x2，或x17(20xx·福建卷)已知函數(shù)f(x)則f_.解析ftan1，ff(1)2×(1)32.答案28已知f，則f(x)的解析式為_解析令t，由此得x(t1)，所以f(t)，從而f(x)的解析式為f(x)(x1)答案f(x)(x1)三、解答題9已知f(x)是二次函數(shù)，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1.求函數(shù)f(x)的解析式解設(shè)f(x)ax2bxc(a0)，又f(0)0，c0，即f(x)ax2bx.又f(x1)f(x)x1.a(x1)2b(x1)ax2(b1)x1.(2ab)xab(b1)x1，解得f(x)x2x.10某人開汽車沿一條直線以60 km/h的速度從A地到150 km遠(yuǎn)處的B地在B地停留1 h后，再以50 km/h的速度返回A地，把汽車與A地的距離s(km)表示為時(shí)間t(h)(從A地出發(fā)開始)的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖像解由題意知：s其圖像如圖所示能力提升題組(建議用時(shí)：25分鐘)一、選擇題1設(shè)f(x)lg，則ff的定義域?yàn)?)A(4,0)(0,4)B(4，1)(1,4)C(2，1)(1,2)D(4，2)(2,4)解析0，2x2，22且22，取x1，則2不合題意(舍去)，故排除A，取x2，滿足題意，排除C、D，故選B.答案B2已知函數(shù)yf(x)的圖像關(guān)于直線x1對稱，且當(dāng)x(0，)時(shí)，有f(x)，則當(dāng)x(，2)時(shí)，f(x)的解析式為()Af(x)Bf(x)Cf(x)Df(x)解析當(dāng)x(，2)時(shí)，則2x(0，)，f(x).答案D二、填空題3(20xx·贛州模擬)設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(x)的x值為_解析當(dāng)x(，1時(shí)，2x22，x2(舍去)；當(dāng)x(1，)時(shí)，log81x，即x8134×3.答案3三、解答題4若函數(shù)f(x)x2xa的定義域和值域均為1，b(b>1)，求a，b的值解f(x)(x1)2a，其對稱軸為x1，即函數(shù)f(x)在1，b上單調(diào)遞增f(x)minf(1)a1，f(x)maxf(b)b2bab，又b>1，由解得a，b的值分別為，3.