湖北版高考數(shù)學分項匯編 專題04 三角函數(shù)與解三角形含解析
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湖北版高考數(shù)學分項匯編 專題04 三角函數(shù)與解三角形含解析
高考數(shù)學精品復習資料 2019.5專題四 三角函數(shù)與解三角形1.【2005年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷10】若( )A B C D2. 【2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷3】已知,A(0,),則( )A. B C D3.【2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷1】tan690°的值為( )+A.-B.C.D.【答案】A【解析】試題分析:tan690°=tan(720°-30°)=-tan30°=-,故選A.4. 【2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷8】.將函數(shù)y=3sin(x-)的圖象F按向量(,3)平移得到圖象F,若F的一條對稱軸是直線x=,則的一個可能取值是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】試題分析:依題意可得圖象的解析式為,當對稱,根據(jù)選項可知A正確.5. 【2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷3】“sin=”是“”的( )A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.【2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷7】函數(shù)的圖像F按向量a平移到F/,F(xiàn)/的解析式y(tǒng)=f(x),當y=f(x)為奇函數(shù)時,向量a可以等于( )A. B. C. D.7. 【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】.函數(shù)f(x)= 的最小正周期為( )A. B.xC.2D.48. 【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷10】記實數(shù)中的最大數(shù)為,最小數(shù)為min.已知的三邊邊長為、(),定義它的傾斜度為則“t=1”是“為等邊三解形”的( )A,充分布不必要的條件B.必要而不充分的條件C.充要條件D.既不充分也不必要的條件9. 【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷6】已知函數(shù),若,則的取值范圍為( )A B C D 10. 【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷3】函數(shù)在區(qū)間上的零點的個數(shù)為( )A2 B3 C4 D5【答案】D【解析】試題分析:由,得或;其中,由,得,故.又因為,所以.所以零點的個數(shù)為個.故選D.11. 【2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷8】設的內(nèi)角,所對的邊分別為,. 若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù),且,則為( )A B C D 12. 【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】已知,則雙曲線:與:的( )A實軸長相等 B虛軸長相等 C離心率相等 D焦距相等【答案】D【解析】試題分析:對于,sin2cos21,因而兩條雙曲線的焦距相等,故選D.13. 【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷6】將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后,所得到的圖象關于y軸對稱,則m的最小值是( )A B C D【答案】B【解析】試題分析:ycos xsin x2的圖象向左平移m個單位長度后得y2的圖象又平移后的圖象關于y軸對稱,即y2為偶函數(shù),根據(jù)誘導公式m的最小正值為,故選B.14. 【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷8】設、是關于的方程的兩個不等實根,則過,兩點的直線與雙曲線的公共點的個數(shù)為( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 15. 【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷13】在中,角、所對的邊分別為、,已知,則_.二填空題1. 【2005年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷15】函數(shù)的最小正周期與最大值的和為 .2.【2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷11】在ABC中,已知,b4,A30°,則sinB .三解答題1.【2005年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷18】在ABC中,已知,求ABC的面積.【解法1】設AB、BC、CA的長分別為c、a、b,.故所求面積2.【2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷16】設向量a(sinx,cosx),b(cosx,cosx),xR,函數(shù)f(x)a·(ab).()求函數(shù)f(x)的最大值與最小正周期;()求使不等式f(x)成立的x的取值集。即成立的的取值集合是.3. 【2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷16】已知函數(shù)()求的最大值和最小值;()若不等式上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.4.【2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷16】已知函數(shù)f(x)()將函數(shù)f(x)化簡成Asin(x+)+B(A0,0,0,2)的形式;()求函數(shù)f(x)在上的最大值與最小值.【解析】(1).故f(x)的周期為.(2)由,得.因為在上是減函數(shù), 上是增函數(shù).故當=時, f(x)有最小值;而,所以當時,有最大值.5. 【2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷16】在銳角ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且()確定角C的大?。?()若c,且ABC的面積為,求ab的值。6. 【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷16】已經(jīng)函數(shù)()函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣變化得出?()求函數(shù)的最小值,并求使用取得最小值的的集合.7. 【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷16】設ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c已知,()求ABC的周長;()求的值【考點定位】考查三角形與三角函數(shù)的運用及運算能力,屬于簡單題。8. 【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷18】設函數(shù)的圖象關于直線對稱,其中,為常數(shù),且. ()求函數(shù)的最小正周期; ()若的圖象經(jīng)過點,求函數(shù)的值域. 【解析】()因為. 由直線是圖象的一條對稱軸,可得, 所以,即 又,所以,故. 所以的最小正周期是. ()由的圖象過點,得,即,即. 故,函數(shù)的值域為. 9. 【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷18】在中,角,對應的邊分別是,. 已知.()求角A的大?。唬ǎ┤舻拿娣e,求的值.10. 【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷17】某實驗室一天的溫度(單位:)隨時間(單位:)的變化近似滿足函數(shù)關系;.(1)求實驗室這一天上午8時的溫度;(2)求實驗室這一天的最大溫差. 【答案】(1)10 ;(2)4 .【解析】(1) .故實驗室上午8時的溫度為10 . 11. 【20xx高考湖北,文15】如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛,到處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北的方向上,行駛600m后到達處,測得此山頂在西偏北的方向上,仰角為,則此山的高度_m. 【答案】.【解析】在中,根據(jù)正弦定理知,即,所以,故應填.【考點定位】本題考查解三角形的實際應用舉例,屬中檔題.12. 【20xx高考湖北,文18】某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分數(shù)據(jù),如下表:0050 ()請將上表數(shù)據(jù)補充完整,填寫在答題卡上相應位置,并直接寫出函數(shù)的解 析式; ()將圖象上所有點向左平行移動個單位長度,得到圖象,求 的圖象離原點最近的對稱中心.【答案】()根據(jù)表中已知數(shù)據(jù),解得.數(shù)據(jù)補全如下表:且函數(shù)表達式為;()離原點最近的對稱中心為.【解析】()根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)可得:,解得. 數(shù)據(jù)補全如下表:且函數(shù)表達式為. ()由()知,因此 .因為的對稱中心為,. 令,解得,.即圖象的對稱中心為,其中離原點最近的對稱中心為. 【考點定位】本題考查五點作圖法和三角函數(shù)圖像的平移與三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì),屬基礎題.