八年級數(shù)學(xué)下冊 專題 一次函數(shù) 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式課件 （新版）華東師大版

初中數(shù)學(xué)知識點精講課程用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式復(fù)習(xí)回顧： 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式；一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式；二列：利用已知條件列出關(guān)于二列：利用已知條件列出關(guān)于k k、b b的二元一次方程組；的二元一次方程組；三解：解這個方程組，求出三解：解這個方程組，求出k k、b b的值；的值；四寫：把求得的四寫：把求得的k k、b b的值代入的值代入y=kx+by=kx+b，寫出函數(shù)解析式，寫出函數(shù)解析式. .典例精解解：設(shè)這個一次函數(shù)的解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為解析式為y=kx+by=kx+b，y=kx+by=kx+b的圖象的圖象經(jīng)過點經(jīng)過點(3(3，5)5)與與(-4,-9),(-4,-9),這個一次函數(shù)的解析式為這個一次函數(shù)的解析式為y y2x2x1.1.類型一：利用已知點的坐標(biāo)求解析式已知一次函數(shù)的圖象已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點經(jīng)過點(3(3，5)5)與與(-4,-9),(-4,-9),求這個求這個一次函數(shù)的解析式一次函數(shù)的解析式. .3k+b3k+b5 5-4k+b-4k+b-9-9解得，解得，k k2 2b b-1-1典例精解已知正比例函數(shù)已知正比例函數(shù)y=2xy=2x與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象交于點的圖象交于點A(m,2),A(m,2),一次函數(shù)圖象經(jīng)過點一次函數(shù)圖象經(jīng)過點B(-2,-1),B(-2,-1),求一次函數(shù)的解析式求一次函數(shù)的解析式. .類型二：利用圖象求解析式解：已知兩直線解：已知兩直線相交于相交于A A點點, ,可得可得2=2m,2=2m,可知可知A A點坐標(biāo)為點坐標(biāo)為(1,2),(1,2),這個一次函數(shù)的解析式為這個一次函數(shù)的解析式為y yx+1.x+1.k+bk+b2 2-2k+b-2k+b-1-1解得，解得，k k1 1b b1 1解解得得m m1,1,又又一次函數(shù)經(jīng)過點一次函數(shù)經(jīng)過點B(-2,-1),B(-2,-1),典例精解類型三：利用面積求解析式已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的的圖象圖象過點過點A(3,0)A(3,0)，與，與y y軸交于點軸交于點B B，若若AOBAOB的面積為的面積為6,6,求這個一次函數(shù)的解析式求這個一次函數(shù)的解析式. .解：解：y=kx+by=kx+b的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點A(3,0),A(3,0),OAOA3,3,S SAOBAOB= OA= OAOB= OB= 3 3OB=6,OB=6, OBOB4,4,B B點坐標(biāo)為點坐標(biāo)為(0,4)(0,4)或或(0,-4),(0,-4),當(dāng)當(dāng)B B點坐標(biāo)為點坐標(biāo)為(0,4)(0,4)時時, ,可得函數(shù)解析式為可得函數(shù)解析式為y= x+4y= x+4；當(dāng)當(dāng)B B點坐標(biāo)為點坐標(biāo)為(0,-4)(0,-4)時時, ,可解得函數(shù)解析式為可解得函數(shù)解析式為y= x-4.y= x-4.x xy yO O B B B B A(3,0)A(3,0)典例精解解：解：y=kx+by=kx+b的圖象與的圖象與y=2xy=2x平行，平行， k=2,k=2,這個一次函數(shù)的解析式為這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-5.y=2x-5.類型四：利用平移或已知平行求解析式已知直線已知直線y=kx+by=kx+b的圖象與的圖象與y=2xy=2x平行且過點平行且過點(2,-1)(2,-1)，求這，求這個一次函數(shù)的解析式個一次函數(shù)的解析式. .解得解得b=-5,b=-5,y=2x+b,y=2x+b,y=2x+by=2x+b的圖象過點的圖象過點(2,-1)(2,-1)，-1=2-1=22+b,2+b,變 式 題把直線把直線y=2x+1y=2x+1向下平移向下平移2 2個單位得到的圖象解析式為個單位得到的圖象解析式為_._.解析解析: :設(shè)平移后的函數(shù)解析式為設(shè)平移后的函數(shù)解析式為y=kx+by=kx+b，y=2x-1y=2x-1直線直線y=2x+1y=2x+1平移后的圖象與平移后的圖象與y=2x+1y=2x+1平行，平行，k=2,k=2,這個一次函數(shù)的解析式為這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1.y=2x-1.解得解得b=-1,b=-1,y=2x+b,y=2x+b,已知直線已知直線y=2x+1y=2x+1向下平移向下平移2 2個單位，個單位，2x+b=2x+1-2,2x+b=2x+1-2,假如假如y=kx+by=kx+b向左平移向左平移m m個單位就是個單位就是y=k(x+m)+b,y=k(x+m)+b,1 1、左加右減、左加右減: :規(guī)律小結(jié)：向右平移向右平移m m個單位就是個單位就是y=k(x-m)+by=k(x-m)+b；假如假如y=kx+by=kx+b向上平移向上平移m m個單位就是個單位就是y=kx+b+m,y=kx+b+m,2 2、上加下減、上加下減: :向下平移向下平移m m個單位就是個單位就是y=kx+b-m.y=kx+b-m.典例精解類型五：利用對稱求解析式解：解：與直線與直線y=2x+1y=2x+1關(guān)于關(guān)于x x軸對稱的直線的解析式為軸對稱的直線的解析式為-y=2x+1-y=2x+1，故可得故可得kx+b=-2x-1,kx+b=-2x-1,比較對應(yīng)項比較對應(yīng)項, ,可得可得k=-2,b=-1.k=-2,b=-1.若直線若直線y=kx+by=kx+b與直線與直線y=2x+1y=2x+1關(guān)于關(guān)于x x軸對稱，求軸對稱，求k k和和b b的值的值. .即即y=-2x-1,y=-2x-1,y=kx+by=kx+by=2x+1y=2x+1x xy yO O變 式 題解：與直線解：與直線y=-3x+7y=-3x+7關(guān)于關(guān)于y y軸對稱直線的解析式為軸對稱直線的解析式為y=-3y=-3（-x-x）+7+7，故可得故可得-3x+7=-kx+b-3x+7=-kx+b，已知直線已知直線y=kx+by=kx+b與直線與直線y=-3x+7y=-3x+7關(guān)于關(guān)于y y軸對稱，求軸對稱，求k k、b b的值的值. .即即y=3x+7y=3x+7，y=-kx+b,y=-kx+b,比較對應(yīng)項，得：比較對應(yīng)項，得：k=3k=3，b=7.b=7.y=-3x+7y=-3x+7y=kx+by=kx+bx xy yO O2 2、與直線、與直線y=y=kx+bkx+b關(guān)于關(guān)于y y軸對稱的直線解析式為軸對稱的直線解析式為y=-y=-kx+b.kx+b.1 1、與直線、與直線y=kx+by=kx+b關(guān)于關(guān)于x x軸對稱的直線解析式為軸對稱的直線解析式為y=-kx-by=-kx-b；規(guī)律小結(jié)：課堂小結(jié)用待定系數(shù)法求一次用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式函數(shù)解析式類型一：利用已知點的坐標(biāo)求解析式類型一：利用已知點的坐標(biāo)求解析式類型二：利用圖象求解析式類型二：利用圖象求解析式類型三：利用面積求解析式類型三：利用面積求解析式課堂小結(jié)用待定系數(shù)法求一次用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式函數(shù)解析式類型四：利用平移或已知平行求解析式類型四：利用平移或已知平行求解析式類型五：利用對稱求解析式類型五：利用對稱求解析式