數(shù)學(xué)總第一部分 數(shù)與代數(shù) 第1單元 數(shù)與式 第2課時(shí) 實(shí)數(shù) 新人教版

第第2課時(shí)課時(shí) 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 平方平方 算術(shù)平方根算術(shù)平方根 0 平方根平方根 兩個(gè)兩個(gè)0 沒有沒有 開平方開平方 立方立方 開立方開立方 正正 負(fù)負(fù) 0 1.教材原題填空: (1)一個(gè)數(shù)的平方等于它本身,這個(gè)數(shù)是 ； 一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身,這個(gè)數(shù)是 ； 一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身,這個(gè)數(shù)是 ； (2)一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身,這個(gè)數(shù)是 . 0, ,1 0 0, ,1 - -1, ,0, ,1 4 4 2 22a 點(diǎn)悟點(diǎn)悟: :理解平方與開平方理解平方與開平方, ,立方與開立方是互為逆運(yùn)算的關(guān)系立方與開立方是互為逆運(yùn)算的關(guān)系, , 注意平方根與算術(shù)平方根之間的區(qū)別與聯(lián)系是本考點(diǎn)的注意平方根與算術(shù)平方根之間的區(qū)別與聯(lián)系是本考點(diǎn)的 關(guān)鍵關(guān)鍵. .解解: :根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得(21)(34)0 xx 解得解得x=1 22(21)11Ax A的立方根是的立方根是 1. . 不循環(huán)不循環(huán) 有理數(shù)有理數(shù) 無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù) 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) a 本身本身相反數(shù)相反數(shù) 0 5.教材原題判斷下列說(shuō)法是否正確: (1)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)( ) (2)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)( ) (3)帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)( ) (4)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示,反過(guò) 來(lái),數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)( ) (5)所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示,反過(guò)來(lái), 數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)( ) D D B 解解: :由由364049, ,得得6407 故與故與40最接近的兩個(gè)整數(shù)是最接近的兩個(gè)整數(shù)是 6 和和 7. . 10.2017北京中考寫出一個(gè)比3大且比4小的 無(wú)理數(shù): .10如如: :解解: :124 122 2的整數(shù)部分為的整數(shù)部分為 1, ,即即1a 91316 3134 13的小數(shù)部分為的小數(shù)部分為133 即即133b |ab 1( 133)| 413|413. . 點(diǎn)悟點(diǎn)悟:有關(guān)無(wú)理數(shù)的估算問題有關(guān)無(wú)理數(shù)的估算問題,首先要明確越大的正數(shù)首先要明確越大的正數(shù), 它的算術(shù)平方根也越大它的算術(shù)平方根也越大,然后再采用有理數(shù)夾逼然后再采用有理數(shù)夾逼 的方法的方法,利用不足近似值和過(guò)剩近似值來(lái)估計(jì)一利用不足近似值和過(guò)剩近似值來(lái)估計(jì)一 個(gè)含根號(hào)的無(wú)理數(shù)的大小個(gè)含根號(hào)的無(wú)理數(shù)的大小.解解: :原式原式322 2 32. 解解: :原式原式84133 3 . 解解: :原式原式232 31 33. 解解: :根據(jù)根據(jù)題意題意, ,得得13( 2)3( 3)3 11( 333)31(31)3 . . 21 21 22 解解: :根據(jù)根據(jù)( (1) )可得可得22x 2222(22)xx 222 2222 . 點(diǎn)悟點(diǎn)悟: :實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算, ,是二次根式運(yùn)算的基礎(chǔ)是二次根式運(yùn)算的基礎(chǔ). . 在對(duì)含有無(wú)理數(shù)式子的絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)在對(duì)含有無(wú)理數(shù)式子的絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí), , 要對(duì)無(wú)理數(shù)進(jìn)行估算要對(duì)無(wú)理數(shù)進(jìn)行估算. .