中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 第2講 整式及其運(yùn)算課件.ppt

第2講整式及其運(yùn)算 浙江專用 1 代數(shù)式 由數(shù) 表示數(shù)的字母和運(yùn)算符號 基本運(yùn)算包括加 減 乘 除 乘方和開方 組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式叫做代數(shù)式 代數(shù)式不含等號 單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母 填 是 或 不是 代數(shù)式 是 2 單項(xiàng)式 3 多項(xiàng)式 4 整式 統(tǒng)稱為整式 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式 5 同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng) 1 同類項(xiàng) 多項(xiàng)式中所含 相同并且也相同的項(xiàng) 叫做同類項(xiàng) 所有的常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng) 2 合并同類項(xiàng) 把同類項(xiàng)的系數(shù)相加 結(jié)果作為系數(shù) 字母和字母的指數(shù) 6 整式的加減 其一般步驟是 如果有括號 要去括號 法則 先 再 字母 相同字母的指數(shù) 不變 去括號 合并同類項(xiàng) 7 冪的運(yùn)算法則 m n都是整數(shù) a 0 b 0 8 整式乘法 9 乘法公式 1 平方差公式 2 完全平方公式 10 整式除法 a b a b a2 b2 a b 2 a2 2ab b2 1 法則公式的逆向運(yùn)用法則公式既可正向運(yùn)用 也可逆向運(yùn)用 當(dāng)直接計(jì)算有較大困難時 考慮逆向運(yùn)用 可起到化難為易的功效 2 整式運(yùn)算中的整體思想在進(jìn)行整式運(yùn)算或求代數(shù)式值時 若將注意力和著眼點(diǎn)放在問題的整體結(jié)構(gòu)上 把一些緊密聯(lián)系的代數(shù)式作為一個整體來處理 借助 整體思想 可以拓寬解題思路 收到事半功倍之效 整體思想最典型的是應(yīng)用于乘法公式中 公式中的字母a和b不僅可以表示單項(xiàng)式 也可以表示多項(xiàng)式 如 x 2y z x 2y z x 2y z x 2y z x2 2y z 2 x2 4y2 4yz z2 1 2016 呼和浩特 某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元 4月份比3月份減少了10 5月份比4月份增加了15 則5月份的產(chǎn)值是 A a 10 a 15 萬元B a 1 90 1 85 萬元C a 1 10 1 15 萬元D a 1 10 15 萬元2 2016 常德 若 x3ya與xby是同類項(xiàng) 則a b的值為 A 2B 3C 4D 5 C C 3 2016 寧波 下列運(yùn)算正確的是 A a3 a3 a6B 3a a 3C a3 2 a5D a a2 a34 2016 邵陽 如圖所示 下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律 根據(jù)此規(guī)律 最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系是 A y 2n 1B y 2n nC y 2n 1 nD y 2n n 1 5 2016 麗水 已知x2 2x 1 0 則3x2 6x 2 D B 1 例1 1 2016 上海 下列單項(xiàng)式中 與a2b是同類項(xiàng)的是 A 2a2bB a2b2C ab2D 3ab 2 2016 舟山 計(jì)算2a2 a2 結(jié)果正確的是 A 2a4B 2a2C 3a4D 3a2 點(diǎn)評 1 判斷同類項(xiàng)時 看字母和相應(yīng)字母的指數(shù) 與系數(shù)無關(guān) 也與字母的相關(guān)位置無關(guān) 兩個只含數(shù)字的單項(xiàng)式也是同類項(xiàng) 2 注意合并同類項(xiàng)的法則 把同類項(xiàng)的系數(shù)相加 所得結(jié)果作為系數(shù) 字母和字母的指數(shù)不變 A D A 3 例2 1 2016 賀州 下列運(yùn)算正確的是 A a5 2 a10B x16 x4 x4C 2a2 3a2 5a4D b3 b3 2b3 2 2016 衢州 下列計(jì)算正確的是 A a3 a2 aB a2 a3 a6C 3a 3 9a3D a2 2 a4 點(diǎn)評 1 冪的運(yùn)算法則是進(jìn)行整式乘除法的基礎(chǔ) 要熟練掌握 解題時要明確運(yùn)算的類型 正確運(yùn)用法則 2 在運(yùn)算的過程中 一定要注意指數(shù) 系數(shù)和符號的處理 A D 對應(yīng)訓(xùn)練 2 1 2016 青島 計(jì)算a a5 2a3 2的結(jié)果為 A a6 2a5B a6C a6 4a5D 3a6 2 2016 株洲 下列等式錯誤的是 A 2mn 2 4m2n2B 2mn 2 4m2n2C 2m2n2 3 8m6n6D 2m2n2 3 8m5n5 D D 對應(yīng)訓(xùn)練 3 2016 菏澤 已知4x 3y 求代數(shù)式 x 2y 2 x y x y 2y2的值 解 原式 y 4x 3y 4x 3y 原式 0 例4 1 2016 懷化 下列計(jì)算正確的是 A x y 2 x2 y2B x y 2 x2 2xy y2C x 1 x 1 x2 1D x 1 2 x2 1 2 2015 邵陽 已知a b 3 ab 2 則a2 b2的值為 A 3B 4C 5D 6 點(diǎn)評 1 直接利用完全平方公式以及平方差公式分別計(jì)算得出結(jié)果 2 注意公式的變式及整體代入的思想 C C 對應(yīng)訓(xùn)練 4 1 2016 衡陽 已知a b 3 a b 1 則a2 b2的值為 2 2016 南充 如果x2 mx 1 x n 2 且m 0 則n的值是 3 2016 寧波 先化簡 再求值 x 1 x 1 x 3 x 其中x 2 解 原式 x2 1 3x x2 3x 1 當(dāng)x 2時 原式 3 2 1 5 3 1 試題計(jì)算 x3 x5 x4 x4 am 1 2 2a2 b 2 m n 6 n m 3 錯解 x3 x5 x3 5 x15 x4 x4 2x4 am 1 2 a2m 1 2a2 b 2 22a4b2 m n 6 n m 3 m n 6 3 m n 3 剖析冪的四種運(yùn)算 同底數(shù)冪相乘 冪的乘方 積的乘方 同底數(shù)冪相除 是學(xué)習(xí)整式乘除的基礎(chǔ) 對冪運(yùn)算的性質(zhì)理解不深刻 記憶不牢固 往往會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤 針對具體問題要分清問題所對應(yīng)的基本形式 以便合理運(yùn)用法則 對符號的處理 應(yīng)特別引起重視 正解 x3 x5 x3 5 x8 x4 x4 x4 4 x8 am 1 2 a m 1 2 a2m 2 2a2 b 2 2 2a4b2 4a4b2 m n 6 n m 3 n m 6 n m 3 n m 3