山西省太原北辰雙語學(xué)校中考數(shù)學(xué)考點專題復(fù)習(xí) 整式及其運算課件

數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)整式及其運算整式及其運算第一章數(shù)與式1單項式：由 或 相乘組成的代數(shù)式叫做單項式，所有字母指數(shù)的和叫做 ，數(shù)字因數(shù)叫做 單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式2多項式：由幾個 組成的代數(shù)式叫做多項式，多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個 ，其中不含字母的項叫做 3整式： 統(tǒng)稱為整式4同類項：多項式中所含_相同并且 也相同的項，叫做同類項數(shù)與字母字母與字母單項式的次數(shù)單項式的系數(shù)單項式相加多項式的次數(shù)常數(shù)項單項式和多項式字母相同字母的指數(shù)5冪的運算法則(m，n都是整數(shù)，a0，b0)同底數(shù)冪相乘aman_冪的乘方(am)n_積的乘方(ab)n_同底數(shù)冪相除aman_amnamnanbnamn6整式乘法單項式乘以單項式把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘作為積的因式，只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式單項式乘以多項式用單項式分別去乘以多項式的每一項，再把所得的積相加，即m(ab)_多項式乘以多項式用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，即(mn)(ab)mambmambnanb7乘法公式(1)平方差公式： ；(2)完全平方公式： (ab)(ab)a2b2(ab)2a22abb28整式除法單項式除以單項式把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個因式多項式除以單項式先用這個多項式的每一項分別除以這個單項式，再把所得的商相加1法則公式的逆向運用法則公式既可正向運用，也可逆向運用當(dāng)直接計算有較大困難時，考慮逆向運用，可起到化難為易的功效2整式運算中的整體思想在進行整式運算或求代數(shù)式值時，若將注意力和著眼點放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，把一些緊密聯(lián)系的代數(shù)式作為一個整體來處理借助“整體思想”，可以拓寬解題思路，收到事半功倍之效整體思想最典型的是應(yīng)用于乘法公式中，公式中的字母a和b不僅可以表示單項式，也可以表示多項式，如(x2yz)(x2yz)x(2yz)x(2yz)x2(2yz)2x24y24yzz2.1(2015廈門)已知一個單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個單項式可以是( )A2xy2 B3x2 C2xy3 D2x32(2015黔南州)下列運算正確的是( )Aaa5a5 Ba7a5a3C(2a)36a3 D10ab3(5ab)2b2DDC B 5(2015日照)觀察下列各式及其展開式：(ab)2a22abb2(ab)3a33a2b3ab2b3(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4(ab)5a55a4b10a3b210a2b35ab4b5請你猜想(ab)10的展開式第三項的系數(shù)是( )A36 B45 C55 D66B點拔：(ab)2a22abb2；(ab)3a33a2b3ab2b3；(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4；(ab)5a55a4b10a3b210a2b35ab4b5；(ab)6a66a5b15a4b220a3b315a2b46ab5b6；(ab)7a77a6b21a5b235a4b335a3b421a2b57ab6b7；第8個式子系數(shù)分別為：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9個式子系數(shù)分別為：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10個式子系數(shù)分別為：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，則(ab)10的展開式第三項的系數(shù)為45.故選B【例1】(1)(2015連云港)下列運算正確的是( )A2a3b5ab B5a2a3aCa2a3a6 D(ab)2a2b2(2)(2015北海)下列運算正確的是( )A3a4b12aB(ab3)2ab6C(5a2ab)(4a22ab)a23abDx12x6x2(3)計算：3(2xyy)2xy 【點評】整式的加減，實質(zhì)上就是合并同類項，有括號的，先去括號，只要算式中沒有同類項，就是最后的結(jié)果BC4xy3yC D 解析：原式x21215x14x103 解析：4xayx2yb3x2y，可知4xay，x2yb，3x2y是同類項，則a2，b1，所以ab3【點評】(1)判斷同類項時，看字母和相應(yīng)字母的指數(shù)，與系數(shù)無關(guān)，也與字母的相關(guān)位置無關(guān)，兩個只含數(shù)字的單項式也是同類項；(2)只有同類項才可以合并A D B A 【點評】(1)冪的運算法則是進行整式乘除法的基礎(chǔ)，要熟練掌握，解題時要明確運算的類型，正確運用法則；(2)在運算的過程中，一定要注意指數(shù)、系數(shù)和符號的處理D B 【點評】注意多項式乘多項式的運算中要做到不重不漏，應(yīng)用乘法公式進行簡便計算，另外去括號時，要注意符號的變化，最后把所得式子化簡，即合并同類項，再代值計算解：2a23a60，即2a23a6，原式6a23a4a212a23a1617【例5】(1)(2015遵義)下列運算正確的是( )A4aa3 B2(2ab)4abC(ab)2a2b2 D(a2)(a2)a24(2)(2015邵陽)已知ab3，ab2，則a2b2的值為( )A3 B4 C5 D6【點評】(1)在利用完全平方公式求值時，通常用到以下幾種變形：a2b2(ab)22ab；a2b2(ab)22ab；(ab)2(ab)24ab；(ab)2(ab)24ab.注意公式的變式及整體代入的思想(2)算式中的局部直接使用乘法公式、簡化運算，任何時候都要遵循先化簡，再求值的原則DC3 試題計算x3x5；x4x4；(am1)2；(2a2b)2；(mn)6(nm)3.錯解x3x5x35x15；x4x42x4；(am1)2a2m1；(2a2b)222a4b2；(mn)6(nm)3(mn)63(mn)3.剖析冪的四種運算(同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除)是學(xué)習(xí)整式乘除的基礎(chǔ)，對冪運算的性質(zhì)理解不深刻，記憶不牢固，往往會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤針對具體問題要分清問題所對應(yīng)的基本形式，以便合理運用法則，對符號的處理，應(yīng)特別引起重視正解x3x5x35x8；x4x4x44x8；(am1)2a(m1)2a2m2；(2a2b)2(2)2a4b24a4b2；(mn)6(nm)3(nm)6(nm)3(nm)3