點(diǎn)撥中考（河北版）中考數(shù)學(xué) 教材知識(shí)梳理 第2單元 方程（組）與不等式（組）第7課時(shí) 一元一次不等式（組）及其應(yīng)用課件

河北河北 6 6 年中考真題年中考真題河北中考考點(diǎn)梳理河北中考考點(diǎn)梳理河北中考題型突破河北中考題型突破第二單元第二單元 方程（組）與方程（組）與 不等式（組）不等式（組） 第第7 7課時(shí)課時(shí) 一元一次不等式（組）及其應(yīng)用一元一次不等式（組）及其應(yīng)用考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 一元一次不一元一次不等式及其解等式及其解法法一元一次不一元一次不等式組及其等式組及其解法解法河北中考考點(diǎn)梳理河北中考考點(diǎn)梳理溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入考點(diǎn)考點(diǎn)1 不等式的概不等式的概念及性質(zhì)念及性質(zhì)列不等式解決列不等式解決實(shí)際問題實(shí)際問題考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理河北中考題型突破河北中考題型突破溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理題組二題組二 題組三題組三 一元一次不一元一次不等式組的解等式組的解法法列不等式解列不等式解決實(shí)際問題決實(shí)際問題題組一題組一 一元一次不一元一次不等式的解法等式的解法1.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79700040】(2016，T11，2分分)點(diǎn)點(diǎn)A，B在在 數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和和b. 對于以下結(jié)論：對于以下結(jié)論： 甲：甲：ba0； 乙：乙：ab0；丙：；丙：|a|b|；?。?；?。?0. 其中正確的是其中正確的是( ) A甲乙甲乙B丙丁丙丁C甲丙甲丙D乙丁乙丁( (一一) ) 河北河北6 6年中考真題年中考真題河北河北6 6年中考真題年中考真題baC( (一一) ) 河北河北6 6年中考真題年中考真題 由題圖可知，由題圖可知，0a3，b3，所以，所以ba0，ab0，|a|b|， 0，所以正確的是甲丙，所以正確的是甲丙ba2.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79700041】(2012，T4，2分分)下列各數(shù)中，下列各數(shù)中， 為不等式組為不等式組 的解的是的解的是( ) A1 B0 C2 D4 ( (一一) ) 河北河北6 6年中考真題年中考真題234xx 0 0，0 0C返回返回1定義：用不等號(hào)定義：用不等號(hào)(、或或)表示不等關(guān)系表示不等關(guān)系 的式子叫做不等式的式子叫做不等式2不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 不等式的概念及性質(zhì)不等式的概念及性質(zhì)( (二二) ) 河北中考考點(diǎn)梳理河北中考考點(diǎn)梳理 理論依據(jù)理論依據(jù)式子表示式子表示性質(zhì)性質(zhì)1不等式的兩邊同時(shí)加上不等式的兩邊同時(shí)加上(或或減去減去)同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)(或式子或式子)，不，不等號(hào)的方向不變等號(hào)的方向不變?nèi)羧鬭b，則，則ac_bc性質(zhì)性質(zhì)2不等式的兩邊同時(shí)乘不等式的兩邊同時(shí)乘(或除或除以以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變方向不變?nèi)羧鬭b，c0，則，則ac_bc（或（或 ）abcc續(xù)表續(xù)表返回返回( (二二) ) 河北中考考點(diǎn)梳理河北中考考點(diǎn)梳理 理論依據(jù)理論依據(jù)式子表示式子表示性質(zhì)性質(zhì)3不等式的兩邊同時(shí)乘不等式的兩邊同時(shí)乘(或或除以除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變號(hào)的方向改變?nèi)羧鬭b，c0，則，則ac_bc(或或 )abcc3. 不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值4. 不等式的解集：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式不等式的解集：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式 的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集1一元一次不等式：一元一次不等式： 只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等號(hào)，且不等號(hào) 兩邊都是整式的不等式叫做一元一次不等式兩邊都是整式的不等式叫做一元一次不等式2解一元一次不等式的一般步驟：解一元一次不等式的一般步驟： 去分母、去分母、_、移項(xiàng)、移項(xiàng)、_、系數(shù)化、系數(shù)化 為為1.(注意不等號(hào)方向是否改變注意不等號(hào)方向是否改變)考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 一元一次不等式及其解法一元一次不等式及其解法( (二二) ) 河北中考考點(diǎn)梳理河北中考考點(diǎn)梳理去括號(hào)去括號(hào)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)3一元一次不等式的解集表示一元一次不等式的解集表示( (二二) ) 河北中考考點(diǎn)梳理河北中考考點(diǎn)梳理解集在數(shù)軸上的表示解集在數(shù)軸上的表示解集解集xaxaxaxa返回返回1. 一元一次不等式組：一元一次不等式組： 由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的 不等式組，叫做一元一次不等式組不等式組，叫做一元一次不等式組2. 解一元一次不等式組的一般步驟：解一元一次不等式組的一般步驟： 先分別求出每個(gè)一元一次不等式的解集，再求出這先分別求出每個(gè)一元一次不等式的解集，再求出這 些解集的公共部分，即為一元一次不等式組的解集些解集的公共部分，即為一元一次不等式組的解集考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 一元一次不等式組及其解法一元一次不等式組及其解法( (二二) ) 河北中考考點(diǎn)梳理河北中考考點(diǎn)梳理3. 一元一次不等式組的解集表示一元一次不等式組的解集表示( (二二) ) 河北中考考點(diǎn)梳理河北中考考點(diǎn)梳理類型類型(ab)解集解集在數(shù)軸上在數(shù)軸上的表示的表示口訣口訣xa同大取大同大取大xb同小取小同小取小bxa大小小大大小小大取中間取中間無解無解大大小小大大小小取不了取不了xaxb xaxb xaxb xaxb 返回返回1. 列不等式解決實(shí)際問題的基本步驟：審題；列不等式解決實(shí)際問題的基本步驟：審題； 設(shè)未知數(shù)；列不等式；解不等式；設(shè)未知數(shù)；列不等式；解不等式； 檢驗(yàn)并作答檢驗(yàn)并作答2. 列不等式解決實(shí)際問題的常見類型：列不等式解決實(shí)際問題的常見類型： 常與方案設(shè)計(jì)型問題相聯(lián)系，如最大利潤、最常與方案設(shè)計(jì)型問題相聯(lián)系，如最大利潤、最 優(yōu)方案等優(yōu)方案等考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 列不等式解決實(shí)際問題列不等式解決實(shí)際問題( (二二) ) 河北中考考點(diǎn)梳理河北中考考點(diǎn)梳理3. 列不等式解實(shí)際問題中，常見的關(guān)鍵詞與不等號(hào)列不等式解實(shí)際問題中，常見的關(guān)鍵詞與不等號(hào) 的關(guān)系如下表：的關(guān)系如下表：( (二二) ) 河北中考考點(diǎn)梳理河北中考考點(diǎn)梳理常見的關(guān)鍵詞常見的關(guān)鍵詞不等號(hào)不等號(hào)大于，多于，超過，大于，多于，超過，高于高于小于，少于，不足，小于，少于，不足，低于低于至少，不低于，不小至少，不低于，不小于，不少于于，不少于_至多，不超過，不高至多，不超過，不高于，不大于于，不大于_返回返回1. (2015西寧西寧)不等式不等式3x2(x1)的解集為的解集為( ) Ax1Bx1 Cx2 Dx22. (2016邯鄲二模邯鄲二模)使不等式使不等式x12與與3x78同時(shí)同時(shí) 成立的成立的x的整數(shù)值是的整數(shù)值是( ) A3，4 B4，5 C3，4，5 D不存在不存在題組一題組一 一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破CA3. (2016紹興紹興)不等式不等式 的解集是的解集是 _4. (2015銅仁銅仁)不等式不等式5x33x5的最大整數(shù)解的最大整數(shù)解 是是_313243xx ( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破x33 解答本題的關(guān)鍵是去分母：解答本題的關(guān)鍵是去分母：3(3x13)4x24，注意不等號(hào)右邊的常數(shù)項(xiàng)注意不等號(hào)右邊的常數(shù)項(xiàng)2不要漏乘不要漏乘5. (2015巴中巴中)解不等式：解不等式： ，并把解，并把解 集表示在數(shù)軸上集表示在數(shù)軸上 解：解：原不等式去分母得：原不等式去分母得：4(2x1)3(3x2)12， 去括號(hào)得：去括號(hào)得：8x49x612， 移項(xiàng)得：移項(xiàng)得：8x9x6124， 合并同類項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：x2. 解得解得x2. 解集表示在數(shù)軸上如答圖所示：解集表示在數(shù)軸上如答圖所示：( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破2132134xx用數(shù)軸表示不等式的解集的方法：用數(shù)軸表示不等式的解集的方法：可概括為可概括為“三定三定”，即：定界點(diǎn)；定空實(shí)：看不，即：定界點(diǎn)；定空實(shí)：看不等式的解集是否包括界點(diǎn)，若包括，則界點(diǎn)畫成實(shí)等式的解集是否包括界點(diǎn)，若包括，則界點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn)；否則畫成空心圓圈；定方向：當(dāng)不等號(hào)心圓點(diǎn)；否則畫成空心圓圈；定方向：當(dāng)不等號(hào)是是“”或或“”時(shí)，向右畫；當(dāng)不等號(hào)是時(shí)，向右畫；當(dāng)不等號(hào)是“”或或“”時(shí)，時(shí)，向左畫向左畫返回返回方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破1. (2016石家莊一模石家莊一模)不等式組不等式組 的解集的解集在數(shù)軸上表示為圖中的在數(shù)軸上表示為圖中的( )題組二題組二 一元一次不等式組的解法一元一次不等式組的解法10,420 xx ( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破D2. (2016樂山樂山)不等式組不等式組 的所有整數(shù)解的所有整數(shù)解 是是( ) A1，0 B2，1 C0，1 D2，1，03. (2015宿遷宿遷)關(guān)于關(guān)于x的不等式組的不等式組 的的 解集為解集為1x3，則則a的值為的值為_.20,210 xx ( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破A42131xax ( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破 解第一個(gè)不等式，得解第一個(gè)不等式，得x1，解第二個(gè)不等式，得，解第二個(gè)不等式，得xa1，而不等式組的解集是，而不等式組的解集是1x3，a13，解得解得a4.4. (2015寧波寧波)解一元一次不等式組解一元一次不等式組 并把解集在數(shù)軸并把解集在數(shù)軸(如圖如圖)上表示出來上表示出來 解：解：解不等式，得解不等式，得x3， 解不等式，得解不等式，得x2， 不等式組的解集為不等式組的解集為3x2， 其解集在數(shù)軸上的表示如答圖所示其解集在數(shù)軸上的表示如答圖所示( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破12,211,3xx 方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥利用數(shù)軸確定不等式組的解集時(shí)，可分為兩步：利用數(shù)軸確定不等式組的解集時(shí)，可分為兩步：在同一數(shù)軸上分別表示不等式組中每個(gè)不等式的在同一數(shù)軸上分別表示不等式組中每個(gè)不等式的 解集；解集；確定這些解集的公共部分，即為不等式組的解集確定這些解集的公共部分，即為不等式組的解集返回返回( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破1. (2016河北二模河北二模)在河北某市召開的出租汽車價(jià)格聽在河北某市召開的出租汽車價(jià)格聽 證會(huì)上，物價(jià)局?jǐn)M定了兩套客運(yùn)出租汽車運(yùn)價(jià)調(diào)整證會(huì)上，物價(jià)局?jǐn)M定了兩套客運(yùn)出租汽車運(yùn)價(jià)調(diào)整 方案方案一：起步價(jià)調(diào)至方案方案一：起步價(jià)調(diào)至7元元/2千米，而后每千千米，而后每千 米米1.6元；方案二：起步價(jià)調(diào)至元；方案二：起步價(jià)調(diào)至8元元/3千米，而后每千米，而后每 千米千米1.8元若某乘客乘坐出租車元若某乘客乘坐出租車(路程多于路程多于3千米千米) 時(shí)用方案一比較合算，則該乘客乘坐出租車的路程時(shí)用方案一比較合算，則該乘客乘坐出租車的路程 可能為可能為( ) A7千米千米 B5千米千米 C4千米千米 D3.5千米千米題組三題組三 列不等式解決實(shí)際問題列不等式解決實(shí)際問題( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破A( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破 設(shè)該乘客乘坐出租車的路程是設(shè)該乘客乘坐出租車的路程是x千米，根據(jù)題意得千米，根據(jù)題意得71.6(x2)81.8(x3)，解得，解得x6. 所以只有所以只有7千千米符合題意米符合題意2. (2016河北模擬河北模擬)某商場促銷方案如下：商場內(nèi)所有商品按某商場促銷方案如下：商場內(nèi)所有商品按 標(biāo)價(jià)的標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)，當(dāng)顧客在商場內(nèi)消費(fèi)滿一定金額出售，同時(shí)，當(dāng)顧客在商場內(nèi)消費(fèi)滿一定金額 后，按下表獲得相應(yīng)的返還金額后，按下表獲得相應(yīng)的返還金額( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破消費(fèi)金消費(fèi)金 額額/元元300 400400 500500 600600 700700 900 返還金返還金 額額/元元3060100130150注：注：300300400400表示消費(fèi)金額大于表示消費(fèi)金額大于300300元且小于或等于元且小于或等于400400元，其他類同元，其他類同根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠例如，若購買標(biāo)價(jià)為惠例如，若購買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為元，獲得的優(yōu)惠額為400(180%)30110(元元)(1)購買一件標(biāo)價(jià)為購買一件標(biāo)價(jià)為1 000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額 是多少？是多少？(2)如果顧客購買標(biāo)價(jià)不超過如果顧客購買標(biāo)價(jià)不超過800元的商品，要使獲得的元的商品，要使獲得的 優(yōu)惠額不少于優(yōu)惠額不少于226元，那么該商品的標(biāo)價(jià)至少為多少元，那么該商品的標(biāo)價(jià)至少為多少 元？元？( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破解：解：(1)購買一件標(biāo)價(jià)為購買一件標(biāo)價(jià)為1 000元的商品，消費(fèi)金額為元的商品，消費(fèi)金額為800 元顧客獲得的優(yōu)惠額為元顧客獲得的優(yōu)惠額為1 000(180%)150 350(元元) (2)設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元元 當(dāng)當(dāng)80%x500，即，即x625時(shí)，顧客獲得的優(yōu)惠額不時(shí)，顧客獲得的優(yōu)惠額不 超過超過625(180%)60185226； 當(dāng)當(dāng)50080%x600，即，即625x750時(shí)，時(shí)， 由由(180%)x100226，解得，解得x630. 所以所以630 x750.( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破當(dāng)當(dāng)60080%x80080%，即，即750 x800時(shí)，顧客時(shí)，顧客獲得的優(yōu)惠額大于獲得的優(yōu)惠額大于750(180%)130280226.綜上，如果顧客購買標(biāo)價(jià)不超過綜上，如果顧客購買標(biāo)價(jià)不超過800元的商品，要使元的商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于獲得的優(yōu)惠額不少于226元，那么該商品的標(biāo)價(jià)至少元，那么該商品的標(biāo)價(jià)至少為為630元元( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥 在利用一元一次不等式解實(shí)際問題時(shí)，所求出在利用一元一次不等式解實(shí)際問題時(shí)，所求出來的結(jié)果是一個(gè)范圍，所以最后要根據(jù)實(shí)際情況選來的結(jié)果是一個(gè)范圍，所以最后要根據(jù)實(shí)際情況選取符合實(shí)際的解作答取符合實(shí)際的解作答( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破