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高中數(shù)學(xué) 學(xué)業(yè)水平測(cè)試 第講概率與統(tǒng)計(jì)

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高中數(shù)學(xué) 學(xué)業(yè)水平測(cè)試 第講概率與統(tǒng)計(jì)

第七講 統(tǒng)計(jì)與概率一、隨機(jī)抽樣三種抽樣方法:_、_、_1咱們班有有5位同學(xué),現(xiàn)在我要抽取一位同學(xué)來回答這個(gè)問題,最適合用什么抽樣方法?2某班有60名同學(xué),現(xiàn)在老師要抽查其中6位同學(xué)的作業(yè)完成情況,該如何抽取呢?3假設(shè)亨德森學(xué)?,F(xiàn)有在讀高中生6000名,其中1500名高三學(xué)生,2500名高二學(xué)生,2000名高一學(xué)生要從中抽取60名學(xué)生了解學(xué)習(xí)狀況,該如何抽取呢?例1現(xiàn)有60瓶礦泉水,編號(hào)從1至60,若從中抽取6瓶檢驗(yàn),用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)可以為A3,13,23,33,43,53 B2,14,26,38,42,50 C5,8,31,36,48,54 D5,10,15,20,25,30例2某地區(qū)為了解居民家庭生活狀況,先把居民按所在行業(yè)分為幾類,然后每個(gè)行業(yè)抽取的居民家庭進(jìn)行調(diào)查,這種抽樣是A簡單隨機(jī)抽樣 B系統(tǒng)抽樣 C分層抽樣 D分類抽樣練習(xí)11為了正確所加工一批零件的長度,抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長度,在這個(gè)問題中,200個(gè)零件的長度是A、總體 B、個(gè)體 C、總體的一個(gè)樣本 D、樣本容量2某校有學(xué)生2000人,其中高三學(xué)生500人,為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況,采用按年級(jí)分層抽樣的方法,從該校學(xué)生中抽取一個(gè)200人的樣本,則樣本中高三學(xué)生的人數(shù)為_3從2 011名學(xué)生中選出50名學(xué)生組成參觀團(tuán),若采用下面的方法選?。含F(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣從2 011人中剔除11人,剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人,則在2 011人中,每人入選的概率( )A都相等,且為 B都相等,且為 C均不相等 D不全相等二、樣本估計(jì)總體我們可以用樣本中的頻率、平均數(shù)、中位數(shù)、方差等來估計(jì)總體中的頻率、平均數(shù)、中位數(shù)、方差等例如,為了調(diào)查某地區(qū)的高三學(xué)生的成績,我們可以從中隨機(jī)抽取1000名學(xué)生,假設(shè)這1000名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生占了20%,平均成績?yōu)?5,那么我們可以據(jù)此估計(jì)該地區(qū)高三學(xué)生中優(yōu)秀比例和平均成績約為20%和65為了能夠直觀的表達(dá)某些數(shù)據(jù)的特征,我們用_、_、_等圖表來分析數(shù)據(jù),主要分析_等5個(gè)數(shù)據(jù)特征下面咱們通過例題再來熟悉一下這些圖表的用途以及數(shù)據(jù)特征的計(jì)算:例3為了保護(hù)學(xué)生的視力,教室內(nèi)的日光燈在使用一段時(shí)間后必須更換,已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下表:天數(shù)151180181210211240241270271300301330331360361390燈管數(shù)1111820251672(1)根據(jù)上表畫出頻率分布直方圖;(2)試估計(jì)這種日光燈的平均壽命58563140723784829104例2如下圖的莖葉圖是某次考試中某班15名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績,求出這15名同學(xué)成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)練習(xí)21某籃球?qū)W校的甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球,每人練習(xí)10組,每組罰球40個(gè)命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如右則罰球命中率較高的是 2有甲、乙兩種水稻,測(cè)得每種水稻各10穴的分蘗數(shù)后,計(jì)算出樣本方差分別為,由此可以估計(jì)A甲種水稻比乙種水稻分蘗整齊 B乙種水稻比甲種水稻分蘗整齊C甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度相同 D甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度不能比較90100110120130140150次數(shù)o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028頻率/組距0.0320.0363為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)次測(cè)試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖),圖中從左到右各小長方形面積之比為2:4:17:15:9:3,第二小組頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo),試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少?(3)在這次測(cè)試中,學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)?請(qǐng)說明理由。三、概率例5在100張卡片上分別寫上1到100這100個(gè)數(shù)字,從中任取一張,則所得卡片上的數(shù)字為5的倍數(shù)的概率是_例6如圖,邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域,在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子,它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為,則陰影區(qū)域的面積為_練習(xí)31某人5次上班途中所花費(fèi)的時(shí)間(單位:分鐘)分別為x、y、10、11、9已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2,則_2靶子由110環(huán)組成,高一新生在軍訓(xùn)營地集訓(xùn)時(shí),某班某射手射擊米中14環(huán)的概率是0.2,命中58環(huán)的概率是0.3,脫靶的概率是0.2,則他命中910環(huán)的概率為_3在一正方形圍欄內(nèi)均勻散布著米粒,一小雞正在其中隨意啄食,則此刻小雞正在啄食正方形的內(nèi)切圓中的米粒的的概率為_4經(jīng)統(tǒng)計(jì),在某儲(chǔ)蓄所一個(gè)營業(yè)廳窗口等待的人數(shù)及相應(yīng)概率如下:排隊(duì)人數(shù)012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)之多2人排隊(duì)等候的概率是多少?(2)至少3人排隊(duì)等候的概率是多少?鞏固訓(xùn)練1如圖,正方形中,點(diǎn)在邊上,現(xiàn)有質(zhì)地均勻的粒子散落在正方形內(nèi),則粒子落在內(nèi)的概率等于A B C D2某交警部門對(duì)城區(qū)上下班交通情況作抽樣調(diào)查,上下班時(shí)間各抽取12輛機(jī)動(dòng)車的行駛速度(單位:km/h)作為樣本進(jìn)行研究,作出樣本的莖葉圖如右,則上班、下班時(shí)間行駛速度的中位數(shù)分別是A28 27.5 B28 28.5C29 27.5 D29 28.53某校有老師200名,男生1200名,女生1000名,現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為的樣本,已知從女生中抽取的人數(shù)為80,則_4某老師從星期一到星期五收到郵件數(shù)分別是10,6,8,5,6,則該組數(shù)據(jù)的方差_5同時(shí)投擲兩個(gè)骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)之積是4的概率是_78934 5 6 4 796如圖是某挽回舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上,七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )A84,85 B84,84 C85,84 D85,857從1,2,3,4,5五個(gè)數(shù)中選取3個(gè)數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),則該三位數(shù)為偶數(shù)的概率為_8在一個(gè)長為3,寬為2的矩形中,任取一點(diǎn)到其對(duì)角線的距離大于1的概率為_- 4 -

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