點(diǎn)撥中考（全國版）中考數(shù)學(xué) 教材知識(shí)梳理 第1單元 數(shù)與式 第5課時(shí) 分式課件

第一單元第一單元 數(shù)與式數(shù)與式 第第5 5課時(shí)課時(shí) 分分 式式20162016中考真題中考真題中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理中考題型突破中考題型突破考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 分式的有關(guān)分式的有關(guān)概念及性質(zhì)概念及性質(zhì)分式的運(yùn)算分式的運(yùn)算中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理題組一題組一題組二題組二分式的有關(guān)分式的有關(guān)概念及性質(zhì)概念及性質(zhì)分式的化簡分式的化簡求值求值中考題型突破中考題型突破溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理1 1(2016(2016衡陽衡陽) )如果分式有意義，則如果分式有意義，則x x的取值范圍是的取值范圍是( () ) A A全體實(shí)數(shù)全體實(shí)數(shù)B Bx1x1 C Cx x1 D1 Dx x1 12 2(2016(2016蘇州蘇州) )當(dāng)當(dāng)x x_時(shí)，分式時(shí)，分式 的值為的值為0.0.3 3(2016(2016衡陽衡陽) )計(jì)算：計(jì)算： _4 4(2016(2016永州永州) )化簡：化簡： _20162016中考真題中考真題B( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題2225xx111xxx12223344(x 2)xxxxx1x返回返回( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題5 5(2016(2016蘇州蘇州) )先化簡，再求值：先化簡，再求值： ，其中，其中x x . .22212(1)1xxxxx3解解：原式原式 = = 。2(x 1)1(x 1)1xxx2(x 1)1(x 1)1xxx1xx3-13- 33=.33x 當(dāng)時(shí)，原式解解 1. 分式：一般地，如果分式：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且表示兩個(gè)整式，并且B 中含有字母，那么式子中含有字母，那么式子 叫做分式，其中叫做分式，其中A稱為稱為 分式的分子，分式的分子，B稱為分式的分母稱為分式的分母2. 分式有意義的條件：分式中字母的取值必須使分分式有意義的條件：分式中字母的取值必須使分 母母_，分式才有意義如：，分式才有意義如： 有意有意 義，則義，則x .考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 分式的有關(guān)概念及性質(zhì)分式的有關(guān)概念及性質(zhì)AB不等于不等于0121x 12 ( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理3. 分式值為分式值為0的條件：在式子的條件：在式子 中，當(dāng)中，當(dāng)A_0，且，且 B_0時(shí)，分式時(shí)，分式 的值才為的值才為0.4. 基本性質(zhì)：基本性質(zhì)： (A，B，M都是都是 整式，且整式，且M0)ABABAA MAMBB MBM( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理5. 約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子 與分母的與分母的_約去，叫做分式的約分約去，叫做分式的約分6. 最簡分式：分子與分母沒有公因式的分式最簡分式：分子與分母沒有公因式的分式7. 通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分 式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式， 叫做分式的通分叫做分式的通分公因式公因式返回返回( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理考點(diǎn)二考點(diǎn)二 分式的運(yùn)算分式的運(yùn)算運(yùn)算運(yùn)算法則法則式子表示式子表示舉例舉例乘法乘法運(yùn)算運(yùn)算分式乘分式，分式乘分式，用分子的積作用分子的積作為積的分子，為積的分子，分母的積作為分母的積作為積的分母，能積的分母，能約分的要約分約分的要約分_1分式運(yùn)算的法則分式運(yùn)算的法則a cb da cb d 11mnmnm 1m( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理續(xù)表：續(xù)表：運(yùn)算運(yùn)算法則法則式子表示式子表示舉例舉例除法除法運(yùn)算運(yùn)算分式除以分式，分式除以分式，把除式的分子、把除式的分子、分母顛倒位置分母顛倒位置后，與被除式后，與被除式相乘相乘(c0)_m1加減加減運(yùn)算運(yùn)算同分母分式相同分母分式相加減，分母不加減，分母不變，把分子相變，把分子相加減加減 _acabdbda dcb c 2nnnmmmm 1m mn abccabc 211xxx21xx ( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理續(xù)表：續(xù)表：運(yùn)算運(yùn)算法則法則式子表示式子表示舉例舉例加減加減運(yùn)算運(yùn)算異分母分式相異分母分式相加減，先通分，加減，先通分，變?yōu)橥帜傅淖優(yōu)橥帜傅姆质?，再加減分式，再加減 _ 乘方乘方運(yùn)算運(yùn)算分式的乘方是分式的乘方是把分子、分母把分子、分母各自乘方各自乘方(n為整數(shù)，為整數(shù)，b0)acbdadbcbdbd adbcbd 2111aa 21111aaaa 311aaa nab _nnab 22211nnmm ( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理2. 分式化簡求值的一般步驟分式化簡求值的一般步驟 (1)有括號(hào)的，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的分式運(yùn)算，括號(hào)內(nèi)如有括號(hào)的，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的分式運(yùn)算，括號(hào)內(nèi)如 果是異分母分式的加減運(yùn)算，需將異分母分式通果是異分母分式的加減運(yùn)算，需將異分母分式通 分化為同分母分式，然后將分子合并同類項(xiàng)，去分化為同分母分式，然后將分子合并同類項(xiàng)，去 掉括號(hào)，簡稱：去括號(hào)；掉括號(hào)，簡稱：去括號(hào)； (2)有除法運(yùn)算的，將式子中有除法運(yùn)算的，將式子中“”后面的分式的分子后面的分式的分子、 分母顛倒位置，并把這個(gè)分式前的分母顛倒位置，并把這個(gè)分式前的“”變?yōu)樽優(yōu)椤啊被蚧?“”，保證幾個(gè)分式之間除了，保證幾個(gè)分式之間除了“”、“”就只有就只有“” 或或“”，簡稱：除法變乘法；，簡稱：除法變乘法；( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理(3)在進(jìn)行分式的乘法運(yùn)算時(shí)，可利用因式分解、約在進(jìn)行分式的乘法運(yùn)算時(shí)，可利用因式分解、約 分來計(jì)算；分來計(jì)算；(4)最后按照運(yùn)算順序，從左到右進(jìn)行分式的加減運(yùn)最后按照運(yùn)算順序，從左到右進(jìn)行分式的加減運(yùn) 算，直到化為最簡形式；算，直到化為最簡形式；(5)將所給數(shù)值代入求值，注意代入數(shù)值時(shí)要使原分將所給數(shù)值代入求值，注意代入數(shù)值時(shí)要使原分 式有意義式有意義返回返回( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理題組一題組一 分式的有關(guān)概念及性質(zhì)分式的有關(guān)概念及性質(zhì)1. (2016西安西安二模二模)下列代數(shù)式中，是分式的是下列代數(shù)式中，是分式的是( ) AB. C. D.D23 2xy 7x56x ( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破2. (2015常州常州)要使分式要使分式 有意義，則有意義，則x的取值的取值 范圍是范圍是( ) Ax2 Bx2 Cx2 Dx23. (2016咸陽模擬咸陽模擬)下列變形正確的是下列變形正確的是( ) A. B. C. D.D632xxx Dxmmxnn 22xyxyxy 1xyxy ( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破32x 4. (2016承德一模承德一模)化簡：化簡： _222396xxyxxyy 3xxy ( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破22223(3).96(3)3xxyxxyxxxyyxyxy5. (2016延安延安模擬模擬)若分式若分式 的值為的值為0，則，則x _6. (2016自貢自貢)若代數(shù)式若代數(shù)式 有意義，則有意義，則x的取值范的取值范 圍是圍是_x13293xx 1xx ( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破 由題意知，由題意知，x10，且，且x0，解得，解得x1.此題易錯(cuò)答此題易錯(cuò)答為：為：x1且且x0，因?yàn)?，因?yàn)閤0不在不在x1的范圍內(nèi)，故不需的范圍內(nèi)，故不需強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào)x0.1.分式有意義的條件是分母不為分式有意義的條件是分母不為0.2.分式的值為分式的值為0的條件是分子為的條件是分子為0，且分母不為，且分母不為0.3.在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，要注意在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，要注意“同同 一個(gè)一個(gè)”、“不等于不等于0”這些字眼的意義，否則容易出這些字眼的意義，否則容易出 錯(cuò)錯(cuò)返回返回方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破1. (2016麗水麗水) 的運(yùn)算結(jié)果正確的是的運(yùn)算結(jié)果正確的是( ) A. B. C. Dab2. (2016濟(jì)南濟(jì)南)化簡化簡 的結(jié)果是的結(jié)果是( ) Am3 Bm3 C. D.題組二題組二 分式的化簡求值分式的化簡求值A(chǔ)C11ab 1ab 2ab abab 33mm 33mm ( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破2933mmm 3. (2016蘭蘭州三模州三模)若若x1，y2，則，則 的值是的值是( ) A B. C. D.4. (2015吉林吉林)計(jì)算：計(jì)算： _D2221648xxyxy xy117 11711611522xxyxyx ( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破5.(2016酒泉酒泉一模一模)先化簡，再求值先化簡，再求值： 其中其中x 1. 解：解：原式原式 當(dāng)當(dāng)x 1時(shí)，時(shí)， 原式原式2017222112,xxxxx 211211xxxxx xx 211xxxx 11x 2017112017.20172017112017 ( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥 有關(guān)分式的化簡與計(jì)算問題，關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)分式的化簡與計(jì)算問題，關(guān)鍵是熟練掌握分式約分、通分的方法分式約分、通分的方法因式分解，注意運(yùn)算的因式分解，注意運(yùn)算的正確性解決一些較難的題目時(shí)，還常常用到取倒正確性解決一些較難的題目時(shí)，還常常用到取倒數(shù)法、整體代入法、拆項(xiàng)變形法等數(shù)法、整體代入法、拆項(xiàng)變形法等( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破溫馨提示：溫馨提示： 請(qǐng)完成請(qǐng)完成練測(cè)考練測(cè)考P P129129習(xí)題習(xí)題第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理