中考數學 第44課時 數據的收集、整理與描述課件 北師大版

第44課時 數據的收集、整理與描述一、數據的收集一、數據的收集1.1.數據收集的方式：數據收集的方式：_和和_._.（1 1）普查：考察）普查：考察_對象的調查對象的調查. .（2 2）抽樣調查：從總體中抽取）抽樣調查：從總體中抽取_的調查，抽樣調查的的調查，抽樣調查的目的是用樣本特征估計總體特征目的是用樣本特征估計總體特征. .普查普查抽樣調查抽樣調查全體全體部分個體部分個體2.2.相關概念：相關概念：（1 1）總體：所要考察的）總體：所要考察的_對象；對象；（2 2）個體：組成總體的）個體：組成總體的_考察對象；考察對象；（3 3）樣本：從總體中抽取的）樣本：從總體中抽取的_用于調查的個體叫做總體的用于調查的個體叫做總體的一個樣本一個樣本. .全體全體每一個每一個部分部分二、數據的整理二、數據的整理1.1.數據的整理一般采用數據的整理一般采用_統(tǒng)計數據出現的頻數，然后畫統(tǒng)計數據出現的頻數，然后畫頻數或頻率分布直方圖頻數或頻率分布直方圖. .2.2.頻數分布直方圖的畫法：頻數分布直方圖的畫法：（1 1）計算最大值與）計算最大值與_的差；的差；（2 2）決定）決定_和組數；和組數；（3 3）列）列_分布表；分布表；（4 4）畫頻數分布直方圖）畫頻數分布直方圖. .劃記法劃記法最小值最小值組距組距頻數頻數三、數據的描述三、數據的描述方法方法特點特點條形圖條形圖能清楚地表示出每個項目的具體能清楚地表示出每個項目的具體_，易于，易于比較數據之間的差別比較數據之間的差別折線圖折線圖能清楚地反映數據的能清楚地反映數據的_，頻數折線圖，頻數折線圖也可以表示出每個項目的具體數目也可以表示出每個項目的具體數目扇形圖扇形圖易于顯示各部分在易于顯示各部分在_中所占的百分比，顯中所占的百分比，顯示各組數據相對于總體的大小示各組數據相對于總體的大小頻數分布頻數分布直方圖直方圖能清楚地顯示數據的分布情況，并且顯示各組能清楚地顯示數據的分布情況，并且顯示各組之間頻數的差別之間頻數的差別數目數目變化趨勢變化趨勢總體總體【核心點撥【核心點撥】1.1.數據收集方式的選擇其關鍵是弄清全面調查與抽樣調查的特數據收集方式的選擇其關鍵是弄清全面調查與抽樣調查的特點、調查的目的及它們的局限性點、調查的目的及它們的局限性. .若是抽樣調查，必須保證所若是抽樣調查，必須保證所抽取的樣本具有廣泛性和代表性抽取的樣本具有廣泛性和代表性. .2.2.個體與總體的概念在理解時要注意它們所指的都是數量指標，個體與總體的概念在理解時要注意它們所指的都是數量指標，而不是具體的對象，如考察學生的成績情況，個體不是指一個而不是具體的對象，如考察學生的成績情況，個體不是指一個學生，而是指這個學生的成績學生，而是指這個學生的成績. .3.3.頻數與頻率的關系：頻率頻數與頻率的關系：頻率= =.頻數數據總數4.4.直方圖與條形圖的主要區(qū)別：直方圖各個小矩形之間沒有空直方圖與條形圖的主要區(qū)別：直方圖各個小矩形之間沒有空隙，條形圖中的矩形有空隙；直方圖的組距是一個范圍，條形隙，條形圖中的矩形有空隙；直方圖的組距是一個范圍，條形圖沒有組距，只是一個具體的數據圖沒有組距，只是一個具體的數據. .【即時檢驗【即時檢驗】1.1.在下列調查項目后面，填寫合適的調查方式：在下列調查項目后面，填寫合適的調查方式：在中學生中，喜歡閱讀大、中學生寫的小說的占百分之多在中學生中，喜歡閱讀大、中學生寫的小說的占百分之多少少_. .“五一五一”期間，乘坐火車的人比平時多很多，鐵路部門要期間，乘坐火車的人比平時多很多，鐵路部門要了解所有旅客是否都是購票乘車的了解所有旅客是否都是購票乘車的_. .抽樣調查抽樣調查普查普查2.“2.“到老年公寓進行調查，了解全市老年人的健康狀況到老年公寓進行調查，了解全市老年人的健康狀況”這這一調查合理嗎？為什么？一調查合理嗎？為什么？答：答：_. .3.3.對所收集的數據進行分組，當數據在對所收集的數據進行分組，當數據在100100個以內時，通常分個以內時，通常分成成_組組. .不合理，樣本缺少代表性（還應到居民小區(qū)等處）不合理，樣本缺少代表性（還應到居民小區(qū)等處）5 512124.4.根據頻數分布直方圖，回答問題：根據頻數分布直方圖，回答問題：（學生每（學生每3030秒心跳次數）秒心跳次數）（1 1）總共統(tǒng)計了）總共統(tǒng)計了_名學生的心跳情況；名學生的心跳情況；2727（2 2）學生數最多的次數段是）學生數最多的次數段是_，這段所占的比，這段所占的比例約為例約為_；(3)(3)如果每半分鐘心跳如果每半分鐘心跳30303939次屬于正常范圍，心跳次數屬于次屬于正常范圍，心跳次數屬于正常范圍的學生所占的比例為正常范圍的學生所占的比例為_. . 30303333跳跳/ /半分半分25.9%25.9%55.6%55.6% 數據的收集方式數據的收集方式【例【例1 1】（】（20122012重慶中考）下列調查中，適宜采用全面調查重慶中考）下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（普查）方式的是( )( )（A A）調查市場上老酸奶的質量情況）調查市場上老酸奶的質量情況（B B）調查某品牌圓珠筆芯的使用壽命）調查某品牌圓珠筆芯的使用壽命（C C）調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品）調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品（D D）調查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率）調查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率【思路點撥【思路點撥】根據全面調查及抽樣調查的特點及實際調查問題根據全面調查及抽樣調查的特點及實際調查問題的目的進行判斷的目的進行判斷. .【自主解答【自主解答】選選項選選項A A，B B，D D宜采用抽樣調查，選項宜采用抽樣調查，選項C C事關事關重大，必須采用全面調查的方式重大，必須采用全面調查的方式【規(guī)律總結【規(guī)律總結】1.1.適合采用全面調查的三個特點適合采用全面調查的三個特點調查結果要求非常準確；調查結果要求非常準確；所要調查的個體數量較少、調查難度相對不大；所要調查的個體數量較少、調查難度相對不大；實驗無破壞性實驗無破壞性. .2.2.適合采用抽樣調查的四個特點適合采用抽樣調查的四個特點對調查的結果要求不是十分準確；對調查的結果要求不是十分準確；調查具有破壞性；調查具有破壞性；調查的問題所包含的個體數量較多調查的問題所包含的個體數量較多. .調查所花費的時間較大，財力、人力較多，全面調查受到限調查所花費的時間較大，財力、人力較多，全面調查受到限制制. .【對點訓練【對點訓練】1.1.（20112011常州中考常州中考) )某地區(qū)有某地區(qū)有8 8所高中和所高中和2222所初中所初中. .要了解該地要了解該地區(qū)中學生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數據，最能反映該區(qū)中學生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數據，最能反映該地區(qū)中學生視力情況的是地區(qū)中學生視力情況的是( )( )(A)(A)從該地區(qū)隨機選取一所中學里的學生從該地區(qū)隨機選取一所中學里的學生(B)(B)從該地區(qū)從該地區(qū)3030所中學里隨機選取所中學里隨機選取800800名學生名學生(C)(C)從該地區(qū)一所高中和一所初中各選取一個年級的學生從該地區(qū)一所高中和一所初中各選取一個年級的學生(D)(D)從該地區(qū)的從該地區(qū)的2222所初中里隨機選取所初中里隨機選取400400名學生名學生【解析【解析】選選B.B.依據調查的目的，抽取樣本時，要求所抽取的樣依據調查的目的，抽取樣本時，要求所抽取的樣本必須具有廣泛性和代表性，在本必須具有廣泛性和代表性，在8 8所高中和所高中和2222所初中中，了解該所初中中，了解該地區(qū)中學生的視力情況，地區(qū)中學生的視力情況，A A，C C，D D三項中進行的抽查不具有普遍三項中進行的抽查不具有普遍性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性；而性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性；而B B項從該項從該地區(qū)地區(qū)3030所中學里隨機選取所中學里隨機選取800800名學生就具有代表性名學生就具有代表性. .故選故選B.B.2.2.（20122012攀枝花中考）為了了解攀枝花市攀枝花中考）為了了解攀枝花市20122012年中考數學學年中考數學學科各分數段成績分布情況，從中抽取科各分數段成績分布情況，從中抽取150150名考生的中考數學成績名考生的中考數學成績進行統(tǒng)計分析進行統(tǒng)計分析. .在這個問題中，樣本是指在這個問題中，樣本是指( )( )(A)150(A)150(B)(B)被抽取的被抽取的150150名考生名考生(C)(C)被抽取的被抽取的150150名考生的中考數學成績名考生的中考數學成績(D)(D)攀枝花市攀枝花市20122012年中考數學成績年中考數學成績【解析【解析】選選C.C.樣本指被抽取的樣本指被抽取的150150名考生的中考數學成績名考生的中考數學成績. .【特別提醒【特別提醒】影響調查方式選擇的五個因素影響調查方式選擇的五個因素1.1.調查的目的；調查的目的；2.2.調查所涉及的客觀條件：時間、空間、人力、物力等；調查所涉及的客觀條件：時間、空間、人力、物力等；3.3.調查結果的要求；調查結果的要求；4.4.調查時對調查對象所造成的影響；調查時對調查對象所造成的影響；5.5.每個個體對總體的影響程度每個個體對總體的影響程度. . 數據的整理數據的整理【例【例2 2】（】（20112011烏蘭察布中考烏蘭察布中考) )某課題組為了解全市九年級學生某課題組為了解全市九年級學生對數學知識的掌握情況，在一次數學檢測中，從全市對數學知識的掌握情況，在一次數學檢測中，從全市20 000 20 000 名名九年級考生中隨機抽取部分學生的數學成績進行調查，并將調查九年級考生中隨機抽取部分學生的數學成績進行調查，并將調查結果繪制成如下圖表：結果繪制成如下圖表：分數段分數段頻數頻數頻率頻率50 x6050 x6020200.100.1060 x7060 x702828b b70 x8070 x8054540.270.2780 x9080 x90a a0.200.2090 x10090 x10024240.120.12100 x110100 x11018180.090.09110 x120110 x12016160.080.08(1)(1)表中表中a a和和b b所表示的數分別為：所表示的數分別為：a=_a=_，b=_b=_；(2)(2)請在圖中補全頻數分布直方圖；請在圖中補全頻數分布直方圖；(3)(3)如果把成績在如果把成績在7070分以上（含分以上（含7070分）定為合格，那么該市分）定為合格，那么該市20 00020 000名九年級考生，數學成績?yōu)楹细竦膶W生約有多少名？名九年級考生，數學成績?yōu)楹细竦膶W生約有多少名？【思路點撥【思路點撥】【自主解答【自主解答】(1)(1)樣本總數為：樣本總數為：20200.10=2000.10=200，所以，所以a=200a=2000.20=40,b=280.20=40,b=28200=0.14200=0.14；ab頻數、頻率和總量的關系得到 ， 的值根據求出的數值把圖補全求出成績合格的頻率樣本估計總體(2)(2)如圖：如圖：(3)20 000(3)20 000（1-0.10-0.141-0.10-0.14）=15 200=15 200（名）（名）. .【規(guī)律總結【規(guī)律總結】頻數分布直方圖的應用五關注頻數分布直方圖的應用五關注應用頻數分布直方圖時，要抓住以下幾點：應用頻數分布直方圖時，要抓住以下幾點：1.1.弄清頻數與頻率的關系：頻數弄清頻數與頻率的關系：頻數= =頻率頻率數據總數；數據總數；2.2.確定好分界點的數據的歸屬問題；確定好分界點的數據的歸屬問題；3.3.組中值是指表示組距的兩個數的平均數（或每組中點所對應組中值是指表示組距的兩個數的平均數（或每組中點所對應的數據）；的數據）；4.4.理解直方圖的特點：能夠清晰顯示各組頻數分布情況；理解直方圖的特點：能夠清晰顯示各組頻數分布情況；5.5.把頻數分布表與直方圖有機結合，達到信息把頻數分布表與直方圖有機結合，達到信息“共享共享”，相互，相互查漏補缺查漏補缺. .【對點訓練【對點訓練】3.3.（20122012濟寧中考）空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡濟寧中考）空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡明扼要地介紹空氣的組成情況，較好地描述數據，最適合使用明扼要地介紹空氣的組成情況，較好地描述數據，最適合使用的統(tǒng)計圖是的統(tǒng)計圖是( )( )（A A）扇形圖）扇形圖 （B B）條形圖）條形圖 （C C）折線圖）折線圖 （D D）直方圖）直方圖【解析【解析】選選A.A.本題考查四種統(tǒng)計圖的特點，條形統(tǒng)計圖能清楚本題考查四種統(tǒng)計圖的特點，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目；扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各地表示出每個項目的具體數目；扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比；折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的部分在總體中所占的百分比；折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況；頻數分布直方圖以及頻數分布折線圖能清晰地表示變化情況；頻數分布直方圖以及頻數分布折線圖能清晰地表示出收集或調查到的數據分布情況，根據題意選擇出收集或調查到的數據分布情況，根據題意選擇A.A.4.(20124.(2012德陽中考德陽中考) )某班主任把本班學生上某班主任把本班學生上學方式的調查結果繪制成如圖所示的不完整學方式的調查結果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，已知乘公交車上學的學生有的統(tǒng)計圖，已知乘公交車上學的學生有2020人，騎自行車上學的學生有人，騎自行車上學的學生有2626人，則乘公交人，則乘公交車上學的學生人數在扇形統(tǒng)計圖中對應的扇形所占的圓心角的車上學的學生人數在扇形統(tǒng)計圖中對應的扇形所占的圓心角的度數為度數為_._.【解析【解析】262652%=5052%=50（人），（人），20205050360360=144=144. .答案答案: :144144【技巧點撥【技巧點撥】統(tǒng)計圖的選擇與應用統(tǒng)計圖的選擇與應用1.1.統(tǒng)計圖的選擇要明確各統(tǒng)計圖在數據整理時的不同側重點統(tǒng)計圖的選擇要明確各統(tǒng)計圖在數據整理時的不同側重點. .2.2.扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖特點：特點：扇形所對的圓心角的度數與扇形所占整體面積的百分扇形所對的圓心角的度數與扇形所占整體面積的百分比的關系為：圓心角的度數比的關系為：圓心角的度數= =百分比百分比360360. .所有扇形表示的百分比之和為所有扇形表示的百分比之和為1.1.3.3.弄清條形統(tǒng)計圖與頻數分布直方圖的差別弄清條形統(tǒng)計圖與頻數分布直方圖的差別. . 統(tǒng)計圖的綜合應用統(tǒng)計圖的綜合應用【例【例3 3】（】（8 8分）（分）（20122012揚州中考）揚州市中小學全面開展揚州中考）揚州市中小學全面開展“體藝體藝2 21”1”活動，某校根據學校實際，決定開設活動，某校根據學校實際，決定開設A A：籃球，：籃球，B B：乒乓球，乒乓球，C C：聲樂，：聲樂，D D：健美操四種活動項目，為了解學生最喜：健美操四種活動項目，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請回答下列問題：結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請回答下列問題：(1)(1)這次被調查的學生共有這次被調查的學生共有_人人(2)(2)請你將統(tǒng)計圖請你將統(tǒng)計圖1 1補充完整補充完整(3)(3)統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖2 2中中D D項目對應的扇形的圓心角是項目對應的扇形的圓心角是_度度(4)(4)已知該校學生已知該校學生2 4002 400人，請根據調查結果估計該校最喜歡乒人，請根據調查結果估計該校最喜歡乒乓球的學生人數乓球的學生人數【規(guī)范解答【規(guī)范解答】(1)(1)根據最喜歡籃球的人數為根據最喜歡籃球的人數為2020人，所占百分比為人，所占百分比為10%10%，故這次被調查的學生共有，故這次被調查的學生共有202010%10%_（人）；（人）；2 2分分(2)(2)根據最喜歡聲樂的人數為根據最喜歡聲樂的人數為200200202080804040_（人），（人），故故C C對應對應_人，如圖所示：人，如圖所示： 4 4分分20020060606060(3)(3)根據最喜歡健美操的人數為根據最喜歡健美操的人數為_人，人，5 5分分則統(tǒng)計圖則統(tǒng)計圖2 2中中D D項目對應的扇形的圓心角是項目對應的扇形的圓心角是_200200360360_；6 6分分(4)(4)根據樣本中最喜歡乒乓球的學生人數為根據樣本中最喜歡乒乓球的學生人數為_人，人，故該校學生故該校學生2 4002 400人中最喜歡乒乓球的學生人數約為人中最喜歡乒乓球的學生人數約為2 4002 400_（人）（人）答：該校最喜歡乒乓球的學生人數大約為答：該校最喜歡乒乓球的學生人數大約為_人人8 8分分404040407272808080200960960960960【自主歸納【自主歸納】求樣本總數三步法求樣本總數三步法1.1.結合各類統(tǒng)計圖的特點，認真分析各個統(tǒng)計圖之間的已知量結合各類統(tǒng)計圖的特點，認真分析各個統(tǒng)計圖之間的已知量與與_；2.2.綜合考慮相同的統(tǒng)計量在不同的統(tǒng)計圖中的表示形式，找到綜合考慮相同的統(tǒng)計量在不同的統(tǒng)計圖中的表示形式，找到它們之間的對應關系；它們之間的對應關系；未知量未知量3.3.根據條形圖、折線圖所提供的部分統(tǒng)計量的具體數據，結合根據條形圖、折線圖所提供的部分統(tǒng)計量的具體數據，結合扇形統(tǒng)計圖所反映的百分比，或根據頻率與頻數的關系求出樣扇形統(tǒng)計圖所反映的百分比，或根據頻率與頻數的關系求出樣本總數本總數. .常用的公式是：樣本總數常用的公式是：樣本總數= =_（或此部分所（或此部分所占的百分比）占的百分比）. .頻數頻數頻率頻率【對點訓練【對點訓練】5.5.（20122012鹽城中考）第三十屆夏季奧林匹克運動會將于鹽城中考）第三十屆夏季奧林匹克運動會將于20122012年年7 7月月2727日至日至8 8月月1212日在英國倫敦舉行日在英國倫敦舉行, ,目前正在進行火炬?zhèn)鬟f活動目前正在進行火炬?zhèn)鬟f活動. .某校學生會為了確定近期宣傳?？闹黝}某校學生會為了確定近期宣傳?？闹黝}, ,想知道學生對倫敦奧想知道學生對倫敦奧運火炬?zhèn)鬟f路線的了解程度運火炬?zhèn)鬟f路線的了解程度, ,決定隨機抽取部分學生進行一次問決定隨機抽取部分學生進行一次問卷調查卷調查, ,并根據收集到的信息進行了統(tǒng)計并根據收集到的信息進行了統(tǒng)計, ,繪制了兩幅尚不完整的繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖. .請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題: :(1)(1)接受問卷調查的學生共有接受問卷調查的學生共有_名；名；(2)(2)請補全折線統(tǒng)計圖請補全折線統(tǒng)計圖, ,并求出扇形統(tǒng)計圖中并求出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解基本了解”部分部分所對應扇形的圓心角的大小；所對應扇形的圓心角的大小；(3)(3)若該校共有若該校共有1 2001 200名學生名學生, ,請根據上述調查結果估計該校學請根據上述調查結果估計該校學生中對倫敦奧運火炬?zhèn)鬟f路線達到生中對倫敦奧運火炬?zhèn)鬟f路線達到“了解了解”和和“基本了解基本了解”程程度的總人數度的總人數. .【解析【解析】(1)60(1)60(2)(2)折線圖如圖所示折線圖如圖所示“基本了解基本了解”部分所對應扇形的圓心角的大小為部分所對應扇形的圓心角的大小為（3 3）估計這兩部分的總人數為）估計這兩部分的總人數為1536090 .60 5 151 200400.606.6.（20112011廣安中考廣安中考) )廣安市積極開展廣安市積極開展“陽光體育進校園陽光體育進校園”活活動，各校學生堅持每天鍛煉一小時，某校根據實際，決定主要動，各校學生堅持每天鍛煉一小時，某校根據實際，決定主要開設開設A A：乒乓球，：乒乓球，B B：籃球，：籃球，C C：跑步，：跑步，D D：跳繩四種運動項：跳繩四種運動項目為了解學生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行目為了解學生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖請你結合圖中信息解調查，并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖請你結合圖中信息解答下列問題：答下列問題：（1 1）樣本中最喜歡）樣本中最喜歡B B項目的人數的百分比是項目的人數的百分比是_，其所在扇，其所在扇形圖中的圓心角的度數是形圖中的圓心角的度數是_;_;（2 2）請把統(tǒng)計圖補充完整）請把統(tǒng)計圖補充完整; ;（3 3）已知該校有）已知該校有1 2001 200人，請根據樣本估計全校最喜歡乒乓球人，請根據樣本估計全校最喜歡乒乓球的人數是多少？的人數是多少？【解析【解析】（1 1）在扇形統(tǒng)計圖中，已知）在扇形統(tǒng)計圖中，已知A,C,DA,C,D所占的百分比，則所占的百分比，則喜歡喜歡B B項目的人數的百分比為項目的人數的百分比為1 144%44%28%28%8%=20%8%=20%，所在的圓，所在的圓心角為心角為36036020%=7220%=72. .（2 2）由）由444444%=10044%=100（人）可確定抽取的學生人數，則喜歡（人）可確定抽取的學生人數，則喜歡B B項目的人數為項目的人數為10010020%=2020%=20（人），由此可以補全統(tǒng)計圖（人），由此可以補全統(tǒng)計圖. .如圖如圖所示：所示： （3 3）采用樣本估計總體的思想，可估計該校）采用樣本估計總體的思想，可估計該校1 2001 200名學生中名學生中喜歡喜歡A A項目（乒乓球）的約占項目（乒乓球）的約占44%44%，則最喜歡乒乓球的有，則最喜歡乒乓球的有1 2001 20044%=52844%=528（人）（人）. .【特別提醒【特別提醒】提取統(tǒng)計圖所含信息的三點注意提取統(tǒng)計圖所含信息的三點注意一、條形圖及頻數分布直方圖是用長方形的高表示具體的數據；一、條形圖及頻數分布直方圖是用長方形的高表示具體的數據；二、折線圖除能清晰反映數據的變化趨勢外，從其中也可以知二、折線圖除能清晰反映數據的變化趨勢外，從其中也可以知道每組的具體數據；道每組的具體數據；三、扇形圖反映了各部分占總體的百分比，在沒有給出總數時，三、扇形圖反映了各部分占總體的百分比，在沒有給出總數時，不同的扇形統(tǒng)計圖之間，不能直接根據百分比的大小來比較具不同的扇形統(tǒng)計圖之間，不能直接根據百分比的大小來比較具體數據的多少體數據的多少. .