中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第18講 銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用課件

第18講銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用山西專用2特殊角的三角函數(shù)值30，45，60的三角函數(shù)值，如下表：3.解直角三角形的常見類型及解法4銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用中的常見概念 (1)鉛垂線：重力線方向的直線；(2)水平線：與鉛垂線垂直的直線，一般情況下，地平面上的兩點(diǎn)確定的直線我們認(rèn)為是水平線；(3)仰角：向上看時(shí)，視線與水平線的夾角；(4)俯角：向下看時(shí)，視線與水平線的夾角；(5)坡角：坡面與水平面的夾角；D A 2(2014山西21題7分)如圖，點(diǎn)A，B，C表示某旅游景區(qū)三個(gè)纜車站的位置，線段AB，BC表示連接纜車車站的鋼纜已知A，B，C三點(diǎn)在同一鉛直平面內(nèi)，它們的海拔高度AA，BB，CC分別為100米，310米，710米，鋼纜AB的坡度i11 2，鋼纜BC的坡度i21 1，景區(qū)因改造纜車線路，需要從A到C直線架設(shè)一條鋼纜，那么鋼纜AC的長(zhǎng)度是多少米？(注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052294)3(2016山西21題10分)太陽(yáng)能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn)，已成為世界各國(guó)普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)如圖是太陽(yáng)能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽(yáng)能電池板與支撐角鋼AB的長(zhǎng)度相同，均為300 cm，AB的傾斜角為30，BECA50 cm，支撐角鋼CD，EF與底座地基臺(tái)面接觸點(diǎn)分別為D，F(xiàn)，CD垂直于地面，F(xiàn)EAB于點(diǎn)E.兩個(gè)底座地基高度相同(即點(diǎn)D，F(xiàn)到地面的垂直距離相同)，均為30 cm，點(diǎn)A到地面的垂直距離為50 cm，求支撐角鋼CD和EF的長(zhǎng)度各是多少cm(結(jié)果保留根號(hào))(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052295)D B 【例2】(2016煙臺(tái))某中學(xué)廣場(chǎng)上有一旗桿，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的高度如圖，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分落在斜坡上，測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為4米，落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為3米，ABBC.同一時(shí)刻，光線與水平面的夾角為72，1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長(zhǎng)QR為2米，求旗桿的高度(結(jié)果精確到0.1米)【方法指導(dǎo)】解決銳角三角函數(shù)有關(guān)的題目，常結(jié)合視角知識(shí)通過(guò)作輔助線構(gòu)造“直角三角形”，進(jìn)而利用直角三角函數(shù)進(jìn)行求解，常見輔助線的作法和基本圖形的構(gòu)造如下所示：(1)構(gòu)造一個(gè)直角三角形：(2)構(gòu)造兩個(gè)直角三角形：不同地點(diǎn)測(cè)量：同一地點(diǎn)測(cè)量：A 2(2016眉山)如圖，埃航MS804客機(jī)失事后，國(guó)家主席親自發(fā)電進(jìn)行慰問，埃及政府出動(dòng)了多艘艦船和飛機(jī)進(jìn)行搜救，其中一艘潛艇在海面下500米的A點(diǎn)處測(cè)得俯角為45的前下方海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，繼續(xù)沿原方向直線航行2000米后到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得俯角為60的前下方海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，求海底黑匣子C點(diǎn)距離海面的深度(結(jié)果保留根號(hào))(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052297)3. (2016臺(tái)州)保護(hù)視力要求人寫字時(shí)眼睛和筆端的距離應(yīng)超過(guò)30 cm，圖是一位同學(xué)的坐姿，把他的眼睛B，肘關(guān)節(jié)C和筆端A的位置關(guān)系抽象成圖的ABC，已知BC30 cm，AC22 cm，ACB53，他的這種坐姿符合保護(hù)視力的要求嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由(參考數(shù)據(jù)：sin530.8，cos530.6，tan531.3)(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052298)