廣東省中考數(shù)學(xué) 第一部分 中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第二章 方程與不等式 第1講 方程與方程組 第1課時(shí) 一元一次方程和二元一次方程組復(fù)習(xí)課件

第二章方程與不等式第1講方程與方程組第1課時(shí)一元一次方程和二元一次方程組1.能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型.2.經(jīng)歷估計(jì)方程解的過(guò)程.3.掌握等式的基本性質(zhì).4.會(huì)解一元一次方程.5.掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組.6.能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理.要點(diǎn)內(nèi)容等式的基本性質(zhì)性質(zhì) 1若 ab，則 ambm(m 為代數(shù)式)性質(zhì) 2一元一次方程概念只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 1，系數(shù)不為 0，這樣的方程叫做一元一次方程方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解解方程求方程解的過(guò)程步驟(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為 1要點(diǎn)內(nèi)容二元一次方程(組)概念二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1 的整式方程二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程解二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解解法(1)代入消元法；(2)加減消元法方程(組)的實(shí)際應(yīng)用列方程(組)解應(yīng)用題的步驟(1)審題；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)列方程(組)；(4)解方程(組)；(5)檢驗(yàn)；(6)作答(續(xù)表)解一元一次方程、二元一次方程組下列做法正確的是()A.要消去 y，可以將52B.要消去 x，可以將3(5)C.要消去 y，可以將53D.要消去 x，可以將(5)2答案：D2.(2016 年湖北武漢)解方程：5x23(x2).解：由 5x23x6，得 5x3x62.x2.名師點(diǎn)評(píng)解方程組的關(guān)鍵是消元，消元的目的是將二元一次方程組化為一元一次方程，消元的方法有代入消元法和加減消元法兩種.消元后只需解一元一次方程即可.一元一次方程的應(yīng)用例：(2016 年江西)如圖2-1-1是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用 10 節(jié)大小不同的空心套管連接而成.閑置時(shí)魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長(zhǎng)度即為第 1 節(jié)套管的長(zhǎng)度如圖 2-1-1(1)：使用時(shí)，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸 如圖 2-1-1(2). 圖2-1-1(3)是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖.已知第 1 節(jié)套管長(zhǎng) 50 cm，第 2 節(jié)套管長(zhǎng) 46 cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少 4 cm.完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為 x cm.(1)請(qǐng)直接寫出第 5 節(jié)套管的長(zhǎng)度；(2)當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為 311 cm，求 x 的值.圖 2-1-1思路分析(1)根據(jù)“第n 節(jié)套管的長(zhǎng)度第1 節(jié)套管的長(zhǎng)度4(n1)”，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論.(2)同(1)的方法求出第10 節(jié)套管的長(zhǎng)度，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間的長(zhǎng)度為x cm，根據(jù)“魚竿長(zhǎng)度每節(jié)套管長(zhǎng)度相加(101)相鄰兩節(jié)套管重疊的長(zhǎng)度”，得出關(guān)于 x 的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論.解：(1)第5 節(jié)套管的長(zhǎng)度為：504(51)34(cm).(2)第10 節(jié)套管的長(zhǎng)度為：504(101)14(cm)，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長(zhǎng)度為 x cm，根據(jù)題意，得(50464214)9x311.即3209x311.解得 x1.答：每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長(zhǎng)度為1 cm.【試題精選】4.(2016 年湖北荊州)互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為 200 元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利 20 元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為()A.120 元B.100 元C.80 元D.60 元答案：C5.(2016 年內(nèi)蒙古包頭)若2(a3)的值與 4 互為相反數(shù)，則a 的值為()A.1B.72C.5D.12答案：C6.(2016 年浙江紹興)書店舉行購(gòu)書優(yōu)惠活動(dòng)：一次性購(gòu)書不超過(guò) 100 元，不享受打折優(yōu)惠；一次性購(gòu)書超過(guò) 100 元但不超過(guò) 200 元一律打九折；一次性購(gòu)書超過(guò) 200 元一律打七折.小麗在這次活動(dòng)中，兩次購(gòu)書總共付款 229.4 元，第二次購(gòu)書原價(jià)是第一次購(gòu)書原價(jià)的 3 倍，那么小麗這兩次購(gòu)書原價(jià)的總和是_元.答案：248 或 296名師點(diǎn)評(píng)解應(yīng)用題的關(guān)鍵是要讀懂題意，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.注意檢驗(yàn)是否符合實(shí)際.二元一次方程組的應(yīng)用7.(2016 年四川宜賓)今年“五一”節(jié)，A，B 兩人到商場(chǎng)購(gòu)物，A 購(gòu) 3 件甲商品和 2 件乙商品共支付 16 元，B 購(gòu) 5 件甲商品和 3 件乙商品共支付 25 元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元.設(shè)甲商品售價(jià) x 元/件，乙商品售價(jià) y 元/件，則可列出方程組_.8.(2016 年青海西寧)青海新聞網(wǎng)訊：2016 年2 月21 日，西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用.市政府今年投資了 112 萬(wàn)元，建成 40 個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置 720 輛公共自行車.今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車.預(yù)計(jì) 2018 年將投資 340.5 萬(wàn)元，新建 120 個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置 2205 輛公共自行車.請(qǐng)問(wèn)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)分別是多少萬(wàn)元？解：設(shè)每個(gè)站點(diǎn)造價(jià) x 萬(wàn)元，自行車單價(jià)為 y 萬(wàn)元.根據(jù)題意可得答：每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)為 1 萬(wàn)元，自行車單價(jià)為 0.1 萬(wàn)元.9.(2016 年貴州安順)某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計(jì)該校高一年級(jí)男生 740 人，使用了 55 間大寢室和50 間小寢室，正好住滿；女生 730 人，使用了大寢室 50 間和小寢室 55 間，也正好住滿.求該校的大小寢室每間各住多少人？答：該校的大寢室每間住8 人，小寢室每間住6 人.解：由，得 4x20.解得 x5.把 x5 代入，得 5y4.解得 y1.則方程組的解為3.(2015 年廣東節(jié)選)某電器商場(chǎng)銷售 A，B 兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái) 30 元，40 元，商場(chǎng)銷售 5臺(tái) A 型號(hào)和 1 臺(tái) B 型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn) 76 元；銷售 6 臺(tái) A型號(hào)和 3 臺(tái) B 型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn) 120 元.求商場(chǎng)銷售 A，B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元？(利潤(rùn)銷售價(jià)格進(jìn)貨價(jià)格)解：設(shè) A 型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是 x 元，B 型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是 y 元，由題意，得答：A 型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是 42 元，B 型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是 56 元.