廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖象 第12講 平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)及其圖象課件

1.理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系，并能根據(jù)點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).2.在實(shí)際問題中，能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置.3.了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例，能結(jié)合圖象對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析.4.能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系；結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進(jìn)行初步討論.1、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征： 點(diǎn)P(x,y)在第一象限 點(diǎn)P(x,y)在第二象限 點(diǎn)P(x,y)在第三象限 點(diǎn)P(x,y)在第四象限 2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征： 點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上 x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，0） 點(diǎn)P(x,y)在x軸上 ，x為任意實(shí)數(shù)； 點(diǎn)P(x,y)在y軸上 ，y為任意實(shí)數(shù)考點(diǎn)一、考點(diǎn)一、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征0, 0yx0, 0yx0, 0yx0, 0yx0 y0 x（2015綿陽市）如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（-2，1）和B（-2，-3），那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是 （2，-1）3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征： 點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上 x與y相等 點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 x與y互為相反數(shù)4、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征： 位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同 位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同5、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于x軸對稱 橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于y軸對稱 縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)對稱 橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)6、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：（1）點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于 （2）點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于 （3）點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于 yx22yx （2016廣東?。┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，點(diǎn)P（-2，-3）所在的象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限解析：解析：解：（x+y）2=x2+2xy+y2，原式可化為xy=1，x、y異號，點(diǎn)M（x，y）在第二象限或第四象限(2014菏澤市) 若點(diǎn)M（x，y）滿足（x+y）2=x2+y22，則點(diǎn)M所在象限是（ ）A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限 D不能確定考點(diǎn)二、考點(diǎn)二、函數(shù)及其相關(guān)概念函數(shù)及其相關(guān)概念1、變量與常量：在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。 一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是因變量，y是x的函數(shù)。2、函數(shù)表達(dá)式:用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)表達(dá)式或函數(shù)關(guān)系式.。 使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數(shù)的三種表示法：（1）解析法：兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。（2）列表法：把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。（3）圖像法：用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。4、由函數(shù)表達(dá)式畫其圖像的一般步驟：（1）列表：列表給出自變量與因變量的一些對應(yīng)值（2）描點(diǎn)：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來（2016南寧市）下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（ ）小明從家出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家，如圖描述了小明在散步過程匯總離家的距離s（米）與散步所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，下列信息錯(cuò)誤的是（ ）A小明看報(bào)用時(shí)8分鐘B公共閱報(bào)欄距小明家200米C小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米D小明從出發(fā)到回家共用時(shí)16分鐘解析：解析：解：A小明看報(bào)用時(shí)84=4分鐘，本項(xiàng)錯(cuò)誤；B公共閱報(bào)欄距小明家200米，本項(xiàng)正確；C據(jù)圖形知，12分鐘時(shí)離家最遠(yuǎn)，小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米，本項(xiàng)正確；D據(jù)圖知小明從出發(fā)到回家共用時(shí)16分鐘，本項(xiàng)正確【例題1】（2016長沙市）將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（2，1） B（1，0） C（1，1） D（2，0）【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減求解即可【解答】解：點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為12=1，縱坐標(biāo)為34=1，B的坐標(biāo)為（1，1）故選C【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減C【例題2】（2016黃岡市）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（ ）A.x0 B. x-4 C. x-4且x0 D. x0且-4【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件根據(jù)分式分母不為0及二次根式有意義的條件，解答即可【解答】解：依題意，得x+40 x0解得x-4且x0.故選C【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)