九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 26.1 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件 （新版）新人教版.ppt

第1課時(shí) 26 1 2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1 進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟 會(huì)畫反比例函數(shù)的圖象 2 體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換 逐步提高從函數(shù)圖象獲取信息的能力 探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì) 1 什么是反比例函數(shù) 2 反比例函數(shù)的定義中需要注意什么 1 k是非零常數(shù) 2 xy k 一般地 形如y k是常數(shù) k 0 的函數(shù)叫做反比例函數(shù) 1 任意寫一個(gè)在第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo) 2 直線y x 3經(jīng)過(guò)第 象限 3 已知矩形的面積為6 則它的長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y是x的 函數(shù) 4 若函數(shù)y 2xm 1是反比例函數(shù) 則m 5 反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn) 1 3 1 一 二 四 2 4 反比例 3 還記得一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)嗎 4 還記得二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)嗎 5 如何畫函數(shù)的圖像 提問(wèn) 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)又如何呢 這節(jié)課開(kāi)始我們來(lái)一起探究吧 函數(shù)圖象畫法 描點(diǎn)法 畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象 y x 6 y x 6 函數(shù)圖象畫法 描點(diǎn)法 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題 1 列表時(shí) 選取的自變量的值 既要易于計(jì)算 又要便于描點(diǎn) 盡量多取一些數(shù)值 取互為相反數(shù)的一對(duì)一對(duì)的數(shù) 多描一些點(diǎn) 這樣既可以方便連線 又可以使圖象精確 2 描點(diǎn)時(shí)要嚴(yán)格按照表中所列的對(duì)應(yīng)值描點(diǎn) 絕對(duì)不能把點(diǎn)的位置描錯(cuò) 3 線連時(shí)一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線 連線時(shí)必須用光滑的曲線連接各點(diǎn) 不能用折線連接 4 圖象是延伸的 注意不要畫的有明確端點(diǎn) 5 曲線的發(fā)展趨勢(shì)只能靠近坐標(biāo)軸 但不能和坐標(biāo)軸相交 解析 1 列表 2 描點(diǎn) 3 連線 1 2 4 8 8 4 2 1 以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo) 在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn) 用光滑的曲線順次連接各點(diǎn) 就可得到圖象 跟蹤訓(xùn)練 5 1 2 3 4 6 4 1 2 3 5 6 1 2 4 5 6 3 6 5 1 3 4 2 0 y x 7 7 8 78 7 8 8 1 2 3 4 5 6 4 1 2 3 5 6 1 2 4 5 6 3 6 5 1 3 4 2 0 y x y x y 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 6 5 3 4 1 2 4 5 3 2 1 位置 函數(shù)的兩支曲線分別位于第一 三象限內(nèi) 函數(shù)的兩支曲線分別位于第二 四象限內(nèi) 形狀 反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的 因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線 結(jié)論 反比例函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限 由什么確定 當(dāng)k 0時(shí) 兩支曲線分別位于第一 三象限內(nèi) 當(dāng)k 0時(shí) 兩支曲線分別位于第二 四象限內(nèi) 答 由k的符號(hào)決定 K 0 K 0 當(dāng)k 0時(shí) 函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一 三象限 在每個(gè)象限內(nèi) y隨x的增大而減小 當(dāng)k 0時(shí) 函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二 四象限 在每個(gè)象限內(nèi) y隨x的增大而增大 1 反比例函數(shù)的圖象是雙曲線 2 圖象性質(zhì)見(jiàn)下表 歸納 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) B x y o D x y o 1 反比例函數(shù)y 的圖象大致是 D 2 如圖 函數(shù)y k x和y kx 1 k 0 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是 D 3 已知反比例函數(shù)的圖象在第二 四象限 那么一次函數(shù)y kx k的圖象經(jīng)過(guò) A 第一 二 三象限B 第一 二 四象限C 第一 三 四象限D(zhuǎn) 第二 三 四象限 C 4 甲乙兩地相距100km 一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地 把汽車到達(dá)乙地所用的時(shí)間y h 表示為汽車的平均速度x km h 的函數(shù) 則這個(gè)函數(shù)的圖象大致是 C 提示 在實(shí)際問(wèn)題中圖象只有一支曲線 5 若關(guān)于x y的函數(shù)圖象位于第一 三象限 則k的取值范圍是 k 1 6 已知反比例函數(shù)若函數(shù)的圖象位于第一三象限 則k 若在每一象限內(nèi) y隨x增大而增大 則k 4 4 7 考察函數(shù)的圖象 當(dāng)x 2時(shí) y 當(dāng)x 2時(shí) y的取值范圍是 當(dāng)y 1時(shí) x的取值范圍是 1 1 y 0 20 8 若點(diǎn) 2 y1 1 y2 2 y3 在反比例函數(shù)的圖象上 則 A y1 y2 y3B y2 y1 y3C y3 y1 y2D y3 y2 y1 B 9 已知圓柱的側(cè)面積是10 cm2 若圓柱底面半徑為rcm 高為hcm 則h與r的函數(shù)圖象大致是 C 1 形狀反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的 因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線 2 位置當(dāng)k 0時(shí) 兩支曲線分別位于第一 三象限內(nèi) 當(dāng)k 0時(shí) 兩支曲線分別位于第二 四象限內(nèi) 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) K 0 K 0 當(dāng)k 0時(shí) 函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一 三象限 在每個(gè)象限內(nèi) y隨x的增大而減小 當(dāng)k 0時(shí) 函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二 四象限 在每個(gè)象限內(nèi) y隨x的增大而增大 圖象性質(zhì)見(jiàn)下表 歸納 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)