甘肅省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第16講 統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用課件

第16講統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用要點(diǎn)梳理 1統(tǒng)計(jì)圖是表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的圖形，是數(shù)據(jù)及其之間關(guān)系的直觀表現(xiàn)常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有：(1)條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖就是用長(zhǎng)方形的高來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形；(2)折線統(tǒng)計(jì)圖：用幾條線段連成的折線來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占百分比大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖；(4)頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)折線圖：能顯示各組頻數(shù)分布的情況，顯示各組之間頻數(shù)的差別要點(diǎn)梳理 2頻數(shù)分布直方圖(1)把每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫做_(2)每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比(或者百分比)叫_，頻數(shù)和頻率都能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度(3)頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布情況 頻數(shù)頻率要點(diǎn)梳理 (4)頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟是：計(jì)算最大值與最小值的差(即：極差)；決定組距與組數(shù)，一般將組數(shù)分為512組；確定分點(diǎn)，常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；列頻數(shù)分布表；用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖要點(diǎn)梳理 溫馨提示選用合適的統(tǒng)計(jì)圖表常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖表有扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，它們都能在各個(gè)范圍內(nèi)直觀清楚地反映數(shù)據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖能準(zhǔn)確地反映出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分比；頻數(shù)分布直方圖能準(zhǔn)確地反映出各部分的具體數(shù)量因此要想準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)的不同特征，就要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表1(2013甘南州)為了解某中學(xué) 300 名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖 (如圖)由此估計(jì)這 300 名男生的身高在169.5 cm174.5 cm 之間的人數(shù)為( ) A96 B72 C48 D12 B 2(2012武威)某學(xué)校為了解學(xué)生課間體育活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取本校100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖若該校共1200名學(xué)生，則估計(jì)該校喜歡“繩毽子”的學(xué)生有_人300 3(2012天水)在一次救災(zāi)捐款活動(dòng)中，某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元的，還有捐50元和100元的，該統(tǒng)計(jì)圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例，那么該班同學(xué)平均每人捐款_元31.2 4(2013蘭州)在蘭州市開(kāi)展的“體育、藝術(shù)21”活動(dòng)中，某校根據(jù)實(shí)際情況，決定主要開(kāi)放A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：(1)樣本中喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是_ ，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是 ；(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)已知該校有1000人，根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？20%72(2)圖略(3)440人5(2013白銀)在讀書(shū)月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物，為使購(gòu)買的課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他共四個(gè)類別對(duì)部分同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類)下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次抽樣調(diào)查一共抽查了_名同學(xué)；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，m_，n_；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是_度；(4)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物多少冊(cè)比較合理？200406072學(xué)校購(gòu)買其他類讀物900冊(cè)比較合理?xiàng)l形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖【例1】(2014杭州)已知2001年至2012年杭州市小學(xué)學(xué)校數(shù)量(單位：所)和在校學(xué)生人數(shù)(單位：人)的兩幅統(tǒng)計(jì)圖由圖得出如下四個(gè)結(jié)論：學(xué)校數(shù)量 2007 年2012 年比 20012006 年更穩(wěn)定； 在校學(xué)生人數(shù)有兩次連續(xù)下降，兩次連續(xù)增長(zhǎng)的變化過(guò)程； 2009 年的在校學(xué)生人數(shù)學(xué)校數(shù)量大于 1000； 20092012 年， 相鄰兩年的學(xué)校數(shù)量增長(zhǎng)和在校學(xué)生人數(shù)增長(zhǎng)最快的都是 20112012 年 其中，正確的結(jié)論是( ) A B C D B 解析：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知，學(xué)校數(shù)量 20012006 年下降幅度較大，最多 1354 所，最少605 所，而 2007 年2012 年學(xué)校數(shù)量都是在 400 所以上，440 所以下，故結(jié)論正確；由折線統(tǒng)計(jì)圖可知， 在校學(xué)生人數(shù)有2001 年2003 年、 2006 年2009 年兩次連續(xù)下降， 2004 年2006 年、2009 年2012 年兩次連續(xù)增長(zhǎng)的變化過(guò)程，故結(jié)論正確；由統(tǒng)計(jì)圖可知，2009 年的在校學(xué)生445192 人，學(xué)校數(shù)量 417 所，所以 2009 年的在校學(xué)生人數(shù)學(xué)校數(shù)量44519241710672534171000，故結(jié)論正確；20092010 年學(xué)校數(shù)量增長(zhǎng)率為4084174172.16%，20102011 年學(xué)校數(shù)量增長(zhǎng)率為4094084080.245%， 20112012年學(xué)校數(shù)量增長(zhǎng)率為4154094091.47%， 1.47%0.245%2.16%，20092012 年，相鄰兩年的學(xué)校數(shù)量增長(zhǎng)最快的是20112012 年； 20092010 年在校學(xué)生人數(shù)增長(zhǎng)率為4538974451924451921.96%，20102011 年在校學(xué)生人數(shù)增長(zhǎng)率為4652894538974538972.510%，20112012 年在校學(xué)生人數(shù)增長(zhǎng)率為4726134652894652891.574%，2.510%1.96%1.574%， 20092012 年， 相鄰兩年的在校學(xué)生人數(shù)增長(zhǎng)最快的是20102011年， 故結(jié)論錯(cuò)誤 綜上所述，正確的結(jié)論是：.故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況1(2013南寧)2013年6月，某中學(xué)結(jié)合廣西中小學(xué)閱讀素養(yǎng)評(píng)估活動(dòng)，以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”為主題，對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的一種書(shū)籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖和圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖(圖)補(bǔ)充完整；(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖)中，體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4)如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請(qǐng)你估計(jì)最喜愛(ài)科普類書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖【例2】(2014河南)某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題： (1)課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)； (2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)該校共有1200 名男生， 請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)； (4)小明認(rèn)為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為120027300108”，請(qǐng)你判斷這種說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由 (1)360 (115%45%)360 40%144 ， 故答案為： 144 (2)“經(jīng)常參加”的人數(shù)為 30040%120(人)，喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)為 1202733201208040(人)；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示： ( (3)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)約為120040300160(人) (4)這個(gè)說(shuō)法不正確理由如下：小明得到的 108 人是經(jīng)常參加課外體育鍛煉的男生中最喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)，而全校偶爾參加課外體育鍛煉的男生中也會(huì)有最喜歡乒乓球的，因此應(yīng)多于 108 人 【點(diǎn)評(píng)】扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2(2014黔南州)如下是九年級(jí)某班學(xué)生適應(yīng)性考試文綜成績(jī)(依次A、B、C、D等級(jí)劃分，且A等為成績(jī)最好)的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求C等所對(duì)應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)；(3)求該班學(xué)生共有多少人？(4)如果文綜成績(jī)是B等及B等以上的學(xué)生才能報(bào)考示范性高中，請(qǐng)你用該班學(xué)生的情況估計(jì)該校九年級(jí)400名學(xué)生中，有多少名學(xué)生有資格報(bào)考示范性高中？(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是1525%60(人)，則B等的人數(shù)是6040%24(人)(2)C等所對(duì)應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)是360(125%40%5%)108(3)該班學(xué)生共有60人(4)400(25%40%)260(人)頻數(shù)分布直方圖【例3】(2014濟(jì)南)在濟(jì)南開(kāi)展“美麗泉城，創(chuàng)衛(wèi)我同行”活動(dòng)中，某校倡議七年級(jí)學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖所示：勞動(dòng)時(shí)間(時(shí))頻數(shù)(人數(shù))頻率0.5120.121300.31.5x0.4218y合計(jì)m1(1)統(tǒng)計(jì)表中的m ，x ，y ；(2)被調(diào)查同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是_時(shí)；(3)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(4)求所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間120.121001000.440181000.181.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題3(2013湛江)2013年3月28日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問(wèn)題：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率50.560.5160.0860.570.5400.270.580.5500.2580.590.5m0.3590.5100.524n(1)這次抽取了 名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：m ，n ；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若成績(jī)?cè)?0分以下(含70分)的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？160.082002000.3570242000.12利用統(tǒng)計(jì)量解決實(shí)際問(wèn)題【例4】(2014江西)某教研機(jī)構(gòu)為了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)情況統(tǒng)計(jì)圖表類別人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例重視a0.3一般570.38不重視bc說(shuō)不清楚90.06(1)求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；由題意可得出：樣本容量為570.38150(人)，a1500.345，b1505745939，c391500.26.如圖所示：(2)若該校共有初中生2300名，請(qǐng)估計(jì)該?！安恢匾曢喿x教科書(shū)”的初中生人數(shù)；(3)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，談?wù)勀銓?duì)該校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的現(xiàn)狀的看法及建議；如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的情況，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣？(2)若該校共有初中生2300名，該?！安恢匾曢喿x數(shù)學(xué)教科書(shū)”的初中人數(shù)約為23000.26598(人)(3)根據(jù)以上所求可得出：只有30%的學(xué)生重視閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)，有32%的學(xué)生不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)或說(shuō)不清楚，可以看出大部分學(xué)生忽略了閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)，同學(xué)們應(yīng)重視閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)，從而獲取更多的數(shù)學(xué)課外知識(shí)和對(duì)相關(guān)習(xí)題、定理的深層次理解與認(rèn)識(shí)如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的情況，應(yīng)隨機(jī)抽取不同的學(xué)校以及不同的年級(jí)進(jìn)行抽樣，進(jìn)而分析【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了頻數(shù)分布直方表以及條形統(tǒng)計(jì)圖和利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，理論聯(lián)系實(shí)際并且結(jié)合抽樣調(diào)查的隨機(jī)性進(jìn)而得出結(jié)論是解題的關(guān)鍵4(2013郴州)游泳是一項(xiàng)深受青少年喜愛(ài)的體育活動(dòng)，學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織學(xué)生觀看了紀(jì)實(shí)片孩子，請(qǐng)不要私自下水，并于觀看后在本校的2000名學(xué)生中做了抽樣調(diào)查請(qǐng)根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下問(wèn)題 (1)這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_ _名學(xué)生；(2)補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校2000名學(xué)生中大約有多少人“一定會(huì)下河游泳”？205%400(人)