高中數學 第四章 函數應用 4.1.1 利用函數性質判定方程解的存在課件 北師大版必修1.ppt

第四章 函數應用 1函數與方程1 1利用函數性質判定方程解的存在 自主學習 新知突破 1 方程x2 2x 3 0的根是什么 函數y x2 2x 3與x軸的交點是什么 二者之間有什么關系 2 在函數y x2 2x 3的圖像與x軸的每一個交點附近 兩側的函數值的符號有什么特點 提示 1 方程的根是 1和3 函數與x軸的交點是 1 0 和 3 0 方程的根就是函數圖像與x軸交點的橫坐標 2 符號相反 橫軸交點的橫坐標 連續(xù)曲線 f a f b 0 至少有一個 與x軸的交點 實根 零點 答案 A 2 方程0 9x x 0的實數解的個數是 A 0個B 1個C 2個D 3個解析 設f x 0 9x x 則f x 為減函數 值域為R 故f x 有1個零點 方程0 9x x 0有一個實數解 答案 B 4 當a取何值時 方程ax2 2x 1 0的一個根在 0 1 上 另一個根在 1 2 上 合作探究 課堂互動 思路探究 1 函數的零點的本質是什么 2 函數的零點與方程的根有何對應關系 答案 1 B 2 1和0 答案 1 C 2 D 答案 1 D 2 A 答案 B