高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何初步 第1課時(shí) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖課件 理

第第1節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖0101020203030404考點(diǎn)三考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)二例例1 訓(xùn)練訓(xùn)練1空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖(多維探究多維探究)空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖診斷自測(cè)診斷自測(cè)例例2-1 例例2-2 訓(xùn)練訓(xùn)練2例例3 訓(xùn)練訓(xùn)練3關(guān)于空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征辨析關(guān)鍵關(guān)于空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征辨析關(guān)鍵是緊扣各種空間幾何體的概念，要善是緊扣各種空間幾何體的概念，要善于通過舉反例對(duì)概念進(jìn)行辨析于通過舉反例對(duì)概念進(jìn)行辨析解析解析(1)不一定，只有當(dāng)這兩點(diǎn)的連線平行于不一定，只有當(dāng)這兩點(diǎn)的連線平行于軸時(shí)才是母線；軸時(shí)才是母線；不一定，當(dāng)以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸時(shí)，不一定，當(dāng)以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸時(shí)，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾何體不是圓錐，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾何體不是圓錐，如圖所示，它是由兩個(gè)同底圓錐組成的幾何體；如圖所示，它是由兩個(gè)同底圓錐組成的幾何體；錯(cuò)誤，棱臺(tái)的上、下底面相似且是對(duì)應(yīng)邊平行錯(cuò)誤，棱臺(tái)的上、下底面相似且是對(duì)應(yīng)邊平行的多邊形，各側(cè)棱延長線交于一點(diǎn)，的多邊形，各側(cè)棱延長線交于一點(diǎn)，但是側(cè)棱長不一定相等但是側(cè)棱長不一定相等答案答案(1)A關(guān)于空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征辨析關(guān)鍵關(guān)于空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征辨析關(guān)鍵是緊扣各種空間幾何體的概念，要善是緊扣各種空間幾何體的概念，要善于通過舉反例對(duì)概念進(jìn)行辨析于通過舉反例對(duì)概念進(jìn)行辨析解析解析(2)由圓臺(tái)的定義可知由圓臺(tái)的定義可知錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，正確正確對(duì)于命題對(duì)于命題，只有平行于圓錐底面的平面截圓錐，只有平行于圓錐底面的平面截圓錐，才能得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)，才能得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)，不正確不正確答案答案 (2)B考點(diǎn)一空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征解析解析不正確，根據(jù)棱柱的定義，不正確，根據(jù)棱柱的定義，棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，但不一定全等；棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，但不一定全等；正確，因?yàn)閮蓚€(gè)過相對(duì)側(cè)棱的截面的交線平行于側(cè)棱，正確，因?yàn)閮蓚€(gè)過相對(duì)側(cè)棱的截面的交線平行于側(cè)棱，又垂直于底面；又垂直于底面；正確，如圖，正方體正確，如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中的三棱錐中的三棱錐C1ABC，四個(gè)面都是直角三角形；，四個(gè)面都是直角三角形；正確，由棱臺(tái)的概念可知正確，由棱臺(tái)的概念可知答案答案由直觀圖確定三視圖，一要根據(jù)三視由直觀圖確定三視圖，一要根據(jù)三視圖的含義及畫法和擺放規(guī)則確認(rèn)二圖的含義及畫法和擺放規(guī)則確認(rèn)二要熟悉常見幾何體的三視圖要熟悉常見幾何體的三視圖解析解析由直觀圖知，俯視圖應(yīng)為正方形，由直觀圖知，俯視圖應(yīng)為正方形，又上半部分相鄰兩曲面的交線為可見線，在俯視圖中應(yīng)為實(shí)線，又上半部分相鄰兩曲面的交線為可見線，在俯視圖中應(yīng)為實(shí)線，因此，選項(xiàng)因此，選項(xiàng)B可以是幾何體的俯視圖可以是幾何體的俯視圖答案答案B由三視圖還原到直觀圖的思路由三視圖還原到直觀圖的思路(1)根據(jù)俯視圖確定幾何體的底面根據(jù)俯視圖確定幾何體的底面(2)根據(jù)正視圖或側(cè)視圖確定幾何體的側(cè)棱與根據(jù)正視圖或側(cè)視圖確定幾何體的側(cè)棱與側(cè)面的特征，調(diào)整實(shí)線和虛線所對(duì)應(yīng)的棱、側(cè)面的特征，調(diào)整實(shí)線和虛線所對(duì)應(yīng)的棱、面的位置面的位置(3)確定幾何體的直觀圖形狀確定幾何體的直觀圖形狀解析解析(1)由題知，該幾何體的三視圖由題知，該幾何體的三視圖為一個(gè)三角形、兩個(gè)四邊形，為一個(gè)三角形、兩個(gè)四邊形，經(jīng)分析可知該幾何體為三棱柱經(jīng)分析可知該幾何體為三棱柱答案答案B由三視圖還原到直觀圖可以用正方體由三視圖還原到直觀圖可以用正方體或長方體作為基本幾何體，再截取或長方體作為基本幾何體，再截取解析解析(2)由三視圖知可把四棱錐放在一個(gè)正方體內(nèi)部，由三視圖知可把四棱錐放在一個(gè)正方體內(nèi)部，四棱錐為四棱錐為DBCC1B1，最長棱為，最長棱為DB1，答案答案(2)B考點(diǎn)二空間幾何體的三視圖(多維探究)解析解析(1)設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P在平面在平面A1ADD1的射影為的射影為P，在平面在平面C1CDD1的射影為的射影為P，如圖所示，如圖所示三棱錐三棱錐P - - BCD的正視圖與側(cè)視圖的正視圖與側(cè)視圖分別為分別為PAD與與PCD，因此所求面積因此所求面積SSPADSPCD答案答案(1)B解析解析(2)由三視圖可知，該幾何體是半個(gè)圓錐由三視圖可知，該幾何體是半個(gè)圓錐和一個(gè)三棱錐的組合體，和一個(gè)三棱錐的組合體，半圓錐的底面半徑為半圓錐的底面半徑為1，高為，高為3，答案答案(2)A解析解析如圖如圖1，在直觀圖中，過點(diǎn)，在直觀圖中，過點(diǎn)A作作AEBC，垂足為，垂足為E. 在在RtABE中，中，AB1，ABE45，又四邊形又四邊形AECD為矩形，為矩形，ADEC1.由此還原為原圖形如圖由此還原為原圖形如圖2所示，是直角梯形所示，是直角梯形ABCD.E考點(diǎn)三空間幾何體的直觀圖