【蘇教版數學】步步高大一輪復習練習：專題1 函數圖象與性質的綜合應用

專題一 函數圖象與性質的綜合應用一、填空題(本大題共9小題，每小題6分，共54分)1下列函數中，在其定義域內既是增函數又是奇函數的是_yx3x ylog2xy3x y2從盛滿20升純消毒液的容器中倒出1升，然后用水加滿，再倒出1升，再用水加滿這樣繼續(xù)下去，則所倒次數x和殘留消毒液y之間的函數解析式為_3關于x的方程x有負數根，則實數a的取值范圍為_4方程log2(x2)2x的實數解的個數為_個51994年底世界人口達到54.8億，若人口的年平均增長率為x%,2010年底世界人口為y億，那么y與x的函數關系式為_6 f(x)，則ff的值為_7已知函數f(x) 則不等式f(x)2>0的解集是_8設a>0，a1，函數f(x)loga(x22x3)有最小值，則不等式loga(x1)>0的解集為_9已知x2>，則實數x的取值范圍是_二、解答題(本大題共3小題，共46分)10(14分)已知a>0，且a1，f(logax).(1)求f(x)；(2)判斷f(x)的單調性；(3)求f(x23x2)<0的解集11(16分)設不等式2x1>m(x21)對滿足|m|2的一切實數m的取值都成立，求x的取值范圍12(16分)已知函數f(x)x22exm1，g(x)x (x>0)(1)若g(x)m有實根，求m的取值范圍；(2)確定m的取值范圍，使得g(x)f(x)0有兩個相異實根答案1. 2.y20()x 3.<a< 4.2 5.y54.8(1x%)16 6.3 7.(2，) 8.(2，) 9.x|x<0或x>110.解(1)令tlogax (tR)，則xat，且f(t).f(x)(axax) (xR)(2)當a>1時，axax為增函數，又>0，f(x)為增函數；當0<a<1時，axax為減函數，又<0，f(x)為增函數函數f(x)在R上為增函數(3)f(0)(a0a0)0，f(x23x2)<0f(0)由(2)知：x23x2<0，1<x<2.不等式的解集為x|1<x<211.解原不等式為(x21)m(2x1)<0，設f(m)(x21)m(2x1)，則問題轉化為求一次函數(或常數函數)f(m)的值在區(qū)間2,2內恒為負時應滿足的條件，得，即，解得x.所以x的取值范圍為.12.解(1)方法一g(x)x22e，等號成立的條件是xe.故g(x)的值域是2e，)，因而只需m2e，則g(x)m就有實根方法二作出g(x)x的圖象如圖：可知若使g(x)m有實根，則只需m2e.方法三解方程由g(x)m，得x2mxe20.此方程有大于零的根，故等價于，故m2e.(2)若g(x)f(x)0有兩個相異的實根，即g(x)f(x)中函數g(x)與f(x)的圖象有兩個不同的交點，作出g(x)x (x>0)的圖象f(x)x22exm1(xe)2m1e2.其對稱軸為xe，開口向下，最大值為m1e2.故當m1e2>2e，即m>e22e1時，g(x)與f(x)有兩個交點，即g(x)f(x)0有兩個相異實根m的取值范圍是(e22e1，)1.1 集合的概念及其基本運算一、填空題(本大題共9小題，每小題5分，共45分)1(2010·廣東改編)若集合Ax|2<x<1，Bx|0<x<2，則集合AB_.2(2010·山東改編)已知全集UR，集合Mx|x240，則UM_.3集合I3，2，1,0,1,2，A1,1,2，B2，1,0，則A(IB)_.4如果全集UR，Ax|2<x4，B3,4，則A(UB)_.5設集合Ax|<x<2，Bx|x21，則AB_.6已知集合A(0,1)，(1,1)，(1，2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，則AB_.7已知集合Px|x(x1)0，Qx|yln(x1)，則PQ_.8(2009·天津)設全集UABxN*|lg x<1，若A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，則集合B_.9已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，則實數a的取值范圍是_二、解答題(本大題共4小題，共55分)10(13分)已知集合S，Px|a1<x<2a15(1)求集合S；(2)若SP，求實數a的取值范圍11(14分)已知集合Ax|1，xR，Bx|x22xm<0，(1)當m3時，求A(RB)；(2)若ABx|1<x<4，求實數m的值12(14分)已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求實數m的值；(2)若ARB，求實數m的取值范圍13(14分)已知集合Ax|y，集合Bx|ylg(x27x12)，集合Cx|m1x2m1(1)求AB；(2)若ACA，求實數m的取值范圍答案1.x|0<x<1 2.x|x<2或x>2 3.3，1,1,2 4.(2,3)(3,4)5.x|1x<2 6.(0,1)，(1,2) 7.x|x>1 8.2,4,6,8 9.a110.解(1)因為<0，所以(x5)(x2)<0.解得2<x<5，所以集合Sx|2<x<5(2)因為SP，所以解得所以a5，311.解由1，得0.1<x5，Ax|1<x5(1)當m3時，Bx|1<x<3，則RBx|x1或x3，A(RB)x|3x5(2)Ax|1<x5，ABx|1<x<4，有422×4m0，解得m8.此時Bx|2<x<4，符合題意，故實數m的值為8.12.解由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|x<m2或x>m2，ARB，m2>3或m2<1，即m>5或m<3.13.解(1)A(，27，)，B(4，3)，AB(4，3)(2)ACA，CA.C，2m1<m1，m<2.C，則或.m6.綜上，m<2或m6.來源于：星火益佰高考資源網()來源于：星火益佰高考資源網()