中考數(shù)學(xué) 考前熱點(diǎn)題型過(guò)關(guān) 專題六 方案設(shè)計(jì)題課件

專題六專題六方案設(shè)計(jì)題方案設(shè)計(jì)題同一個(gè)問(wèn)題往往有多種不同的解決方案,但其中常常存在最科學(xué)、最合理的方案.方案設(shè)計(jì)題有利于考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力,它已成為中考命題的一大熱點(diǎn).方案設(shè)計(jì)問(wèn)題大多取材于生活,命題背景富有濃厚的生活氣息,有利于激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.它改變了只依賴模仿和記憶的“重結(jié)果,輕過(guò)程”的學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)了同學(xué)們動(dòng)手操作和實(shí)踐的能力,有助于幫助同學(xué)們養(yǎng)成在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的習(xí)慣.方案設(shè)計(jì)問(wèn)題在求解時(shí),多會(huì)涉及幾何、函數(shù)、方程、不等式以及概率等知識(shí),其主要特征是要求在眾多的可行方案中確定最佳方案或最優(yōu)方案.解決方案設(shè)計(jì)問(wèn)題的一般方法是:閱讀,了解問(wèn)題的背景和要求;觀察,結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)尋找問(wèn)題的等量關(guān)系與不等關(guān)系;建模,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題;解答,求解相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題;作答,根據(jù)實(shí)際意義,對(duì)所獲得的結(jié)論進(jìn)行歸納、比較,確定符合題目要求的最佳方案.考向一考向二考向三考向一利用方程(或不等式)、一次函數(shù)等知識(shí)進(jìn)行方案設(shè)計(jì)本類題是一類綜合性較強(qiáng)的分析決策問(wèn)題,涵蓋了方程、不等式、一次函數(shù)等有關(guān)知識(shí),考查學(xué)生的綜合分析、歸納能力.【例1】 某社區(qū)飲用水緊張,每天需從社區(qū)外調(diào)運(yùn)飲用水120噸.有關(guān)部門緊急部署,從甲、乙兩水廠調(diào)運(yùn)飲用水到該社區(qū)供水點(diǎn),甲廠每天最多可調(diào)出80噸飲用水,乙廠每天最多可調(diào)出90噸飲用水.從兩水廠運(yùn)水到該社區(qū)供水點(diǎn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表:考向一考向二考向三(1)若某天調(diào)運(yùn)水的總運(yùn)費(fèi)為26 700元,則從甲、乙兩水廠各調(diào)運(yùn)了多少噸飲用水?(2)設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸,總運(yùn)費(fèi)為W元,試寫出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最少?考向一考向二考向三(2)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸,則需從乙廠調(diào)運(yùn)飲用水(120-x)噸,總運(yùn)費(fèi)W=2012x+1415(120-x)=30 x+25 200(30 x80).因?yàn)閃的值隨x值的增大而增大,所以當(dāng)x=30時(shí),W取得最小值,W最小值=3030+25 200=26 100.故每天從甲廠調(diào)運(yùn)30噸飲用水,從乙廠調(diào)運(yùn)90噸飲用水時(shí),可使每天的總運(yùn)費(fèi)最少.考向一考向二考向三考向一考向二考向三考向二利用幾何知識(shí)進(jìn)行方案設(shè)計(jì)利用幾何知識(shí)進(jìn)行方案設(shè)計(jì),不僅要有一定的幾何作圖能力,而且要能熟練地運(yùn)用幾何的有關(guān)性質(zhì)及全等、相似、圖形變換、方程及三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí),并注意充分發(fā)揮分類討論、類比歸納、猜想驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法的作用.考向一考向二考向三【例2】 一種電訊信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31 km,現(xiàn)要求:在一邊長(zhǎng)為30 km的正方形城區(qū)選擇若干個(gè)安裝點(diǎn),每個(gè)點(diǎn)安裝一個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置,使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)完全覆蓋這個(gè)城區(qū).(1)能否找到這樣的4個(gè)安裝點(diǎn),使得這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求?在圖中畫出安裝點(diǎn)的示意圖,用大寫字母M,N,P,Q表示安裝點(diǎn),并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;(2)能否找到這樣的3個(gè)安裝點(diǎn),使得在這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求?在圖中畫出示意圖,并用大寫字母M,N,P表示安裝點(diǎn),用計(jì)算、推理和文字來(lái)說(shuō)明你的理由.考向一考向二考向三考向一考向二考向三考向一考向二考向三考向一考向二考向三考向三利用解直角三角形進(jìn)行測(cè)量方案設(shè)計(jì)這類題目的特點(diǎn)是在測(cè)量方案中,用有關(guān)的三角函數(shù)知識(shí)解決.【例3】 如圖,飛機(jī)沿水平方向(A,B兩點(diǎn)所在的直線)飛行,前方有一座高山,為了避免飛機(jī)飛行過(guò)低,就必須測(cè)量山頂M到飛行路線AB的距離MN.飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和飛行距離(因安全因素,飛機(jī)不能飛到山頂?shù)恼戏絅處才測(cè)飛行距離),請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)求距離MN的方案,要求:(1)指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)(用字母表示,并在圖中標(biāo)出);(2)用測(cè)出的數(shù)據(jù)寫出求距離MN的步驟.考向一考向二考向三解此題為開(kāi)放題,答案不唯一,只要方案設(shè)計(jì)合理即可.(1)如圖,測(cè)出飛機(jī)在A處對(duì)山頂?shù)母┙?測(cè)出飛機(jī)在B處對(duì)山頂?shù)母┙?測(cè)出AB的水平距離d,連接AM,BM,MN.考向一考向二考向三