江西省中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第二章 方程與不等式組 5 一次方程與方程組課件 新人教版

教材同步復(fù)習(xí)教材同步復(fù)習(xí)第一部分第一部分 5、一次方程與方程組、一次方程與方程組 1方程的概念：含有未知數(shù)的_叫方程 【注意】含有等號的式子叫做等式方程一定是等式，但等式不一定是方程知識要點(diǎn)知識要點(diǎn) 歸納歸納5、一次方程與方程組、一次方程與方程組 知識點(diǎn)一方程與方程的解知識點(diǎn)一方程與方程的解等式等式1 2方程的解與解方程 方程的解：使方程左右兩邊_的未知數(shù)的值叫方程的解(只含有一個未知數(shù)的方程，其解也叫根) 解方程：求方程的解的過程叫解方程 3列方程：根據(jù)題中所要求的量，設(shè)出直接未知數(shù)或間接未知數(shù)，分析題中所給的等量關(guān)系，列出含未知數(shù)的等式就是列方程相等相等2 1定義：一元一次方程是指含有一個_，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_一_次的整式方程 2判斷方法 判斷一個方程是否為一元一次方程，一定要把它化到最簡，然后再看：(1)是否含有一個未知數(shù)；(2)未知數(shù)的次數(shù)是1；(3)系數(shù)不為0.只有這三個條件同時滿足，才是一元一次方程 3解法步驟 解一元一次方程的基本步驟是_、去括號、_、合并同類項(xiàng)、_. 知識點(diǎn)二一元一次方程及解法知識點(diǎn)二一元一次方程及解法未知數(shù)未知數(shù)去分母去分母移項(xiàng)移項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 13 1概念：二元一次方程是指方程中含有_個未知數(shù)，并且每個未知數(shù)的次數(shù)是_一_次的整式方程二元一次方程組是由兩個二元一次方程組成的方程組 2基本思想：解二元一次方程組的基本思想是_ 3兩種解法：解二元一次方程組的兩種基本解法：_消元法，_消元法 知識點(diǎn)三二元一次方程知識點(diǎn)三二元一次方程(組組)及解法及解法兩兩消元消元代入代入加減加減4 1一次方程(組)解應(yīng)用題的關(guān)鍵：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，建立方程模型 2列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟 (1)把握題意，搞清楚什么是條件，求什么；(2)找出能包含未知數(shù)的等量關(guān)系(一般情況下設(shè)幾個未知數(shù)，就找?guī)讉€等量關(guān)系)；(3)設(shè)未知數(shù)：直接設(shè)未知數(shù)，問什么，設(shè)什么，間接設(shè)未知數(shù)；(4)列出方程(組)；(5)求出方程(組)的解(注意排除增根)；(6)驗(yàn)根(看是否符合題意)；(7)寫出答案(包括單位、名稱) 知識點(diǎn)四一次方程知識點(diǎn)四一次方程(組組)的應(yīng)用的應(yīng)用5 3一元一次方程應(yīng)用的常見題型67三年中考三年中考 講練講練列方程列方程(組組)A 8 【思路點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲數(shù)乙數(shù)7，甲數(shù)乙數(shù)2，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可 【解答】根據(jù)題意兩數(shù)和是7知xy7，由甲數(shù)是乙數(shù)的2倍可知x2y，可列方程組知A正確91.(2013江西)某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少？設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人，到瑞金的人數(shù)為y人，請列出滿足題意的方程組_. 【考查內(nèi)容】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組10 【思路點(diǎn)撥】本題考查解二元一次方程組方程組中等號左邊相同，且等號右邊只含y，可以將兩式相減先求出y值，再求x的值；或?qū)用x表示，代入求出x，再求y值二元一次方程組及解法二元一次方程組及解法111213 解二元一次方程組時，要仔細(xì)觀察方程組中兩個方程的特點(diǎn)，根據(jù)不同特點(diǎn)選擇靈活的解題方法在解方程組之前，首先看選擇哪種方法較為恰當(dāng)(代入消元法或加減消元法或其他特殊方法)，其次再看消去哪個未知數(shù)較為簡便，采用適當(dāng)?shù)姆椒ê筒襟E是非常重要的用代入法的關(guān)鍵是將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，并且計算量不大；如果兩個方程中某一個未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系或通過簡單變換能化為絕對值相同的系數(shù)，則采用加減消元法1415 【例3】(2016江西)如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度(如圖1所示)使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖2所示)圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖已知第1節(jié)套管長50 cm，第2節(jié)套管長46 cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4 cm.完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為x cm. (1)請直接寫出第5節(jié)套管的長度； (2)當(dāng)這根魚竿完全拉伸時，其長度為311 cm，求x的值一次方程一次方程(組組)的應(yīng)用的應(yīng)用 16 【思路點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用(1)根據(jù)“第n節(jié)套管的長度第1節(jié)套管的長度4(n1)”，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；(2)同(1)的方法求出第10節(jié)套管重疊的長度，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間的長度為x cm，根據(jù)“魚竿長度每節(jié)套管長度相加(101)2相鄰兩節(jié)套管間的長度”，得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論 【解答】(1)第5節(jié)套管的長度為：504(51)34( cm)； (2)第10節(jié)套管的長度為：504(101)14(cm)，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為x cm，根據(jù)題意得：(50464214)9x311，即：3209x311，解得：x1. 答：每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為1 cm.17 列方程解應(yīng)用題就是要把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，然后由數(shù)學(xué)問題的解決而獲得實(shí)際問題的解決，正確列出方程的前提是準(zhǔn)確理解題意，準(zhǔn)確地找出等量關(guān)系，進(jìn)而達(dá)到求解的目的在此過程中，往往要借助于畫示意圖、列表格等手段幫助我們分析數(shù)量關(guān)系并能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果是否合理，復(fù)習(xí)時應(yīng)注意準(zhǔn)確理解實(shí)際問題中的關(guān)鍵詞，正確找出基本的數(shù)量關(guān)系；特別注意排除問題中的非數(shù)學(xué)因素的干擾，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題183.(2014江西)小錦和小麗購買了價格分別相同的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元求每支中性筆和每盒筆芯的價格 【考查內(nèi)容】二元一次方程組的應(yīng)用19 1今年植樹節(jié)那天，學(xué)校組織七年級(2)班的11名同學(xué)去公園植樹，規(guī)定男生每人植4棵，女生每人植3棵，李老師分給該組40棵樹的任務(wù)已知該組有男生x人，女生y人，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組為_. 【考查內(nèi)容】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組2017權(quán)威權(quán)威 預(yù)測預(yù)測2021 【解析】(1)由題意可得：10a23，解得：a2.3， 答：a的值為2.3； (2)設(shè)用戶用水量為x立方米， 用水22立方米時，水費(fèi)為：222.350.671， x22， 222.3(x22)(2.31.1)71，解得：x28， 答：該用戶用水28立方米22