人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》課堂實(shí)錄.doc

平行四邊形的面積課堂實(shí)錄教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積P79-81教學(xué)目標(biāo)：1. 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；2.通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。3、在活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)互相合作合作、交流、探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。教學(xué)方法：動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形卡紙、剪刀、三角尺。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，揭示課題。師：同學(xué)們，你們好！很高興今天能和我們五年（2）班的同學(xué)一起探討有趣的數(shù)學(xué)問題。先請(qǐng)同學(xué)們打開課本P79，仔細(xì)觀察這幅圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些圖形？（學(xué)生觀察)師：好，下面誰來說一說你找到了哪些的圖形？生1：我在斑馬線上找到長(zhǎng)方形，地磚上找到正方形。生2：我在房頂找到三角形，在校門口找到左邊的花壇是長(zhǎng)方形，右邊的花壇是平行四邊形。生3：我找到車窗是梯形的。生4：我找到車輪是圓形的。.師：同學(xué)們真厲害，找到了這么多圖形。看來我們就生活在一個(gè)充滿圖形的世界里，圖形在我們生活中隨處可見。今天老師也給你們帶來幾個(gè)漂亮的圖形。師：（出示一個(gè)長(zhǎng)方形）這是什么圖形？ 生齊：長(zhǎng)方形師：你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？生1：長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬師：（出示一個(gè)平行形）這是什么圖形？ 生齊：平行四邊形師：對(duì)于平行四邊形，你已經(jīng)了解了哪些知識(shí)?生1：平行四邊形有四個(gè)角，四條邊，兩組對(duì)邊平行且相等。生2補(bǔ)充：平行四邊形的對(duì)角也相等，四個(gè)內(nèi)角和是360度。生3補(bǔ)充：平行四邊形還具有不穩(wěn)定性。生4補(bǔ)充：我還會(huì)給一個(gè)平行四邊形畫它的高，平行四邊形有無數(shù)條高。師：同學(xué)們知道得真多，那你們想不想了解更多關(guān)于平行四邊形的知識(shí)呢？今天我們就一起來探討平行四邊形的面積。（板書課題）二、實(shí)踐操作，探索新知師：（教師再同時(shí)出示剛才的兩個(gè)圖形）請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察這兩個(gè)圖形，你覺得哪個(gè)面積大?生1搶先答：我認(rèn)為長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積一樣大。生2反駁：我認(rèn)為平行四邊形的面積大。生3反駁：我認(rèn)為長(zhǎng)方形的面積大。師：誰猜對(duì)了呢？用我們學(xué)過的數(shù)方格的方法來驗(yàn)證一下。師：老師已經(jīng)把這兩個(gè)圖形畫在了方格紙上，(出示一張P80的方格紙）以前我們數(shù)長(zhǎng)方形的面積時(shí)都是一整格的，今天數(shù)平行四邊形時(shí)碰到了不滿一格的情況。所以請(qǐng)聽清楚老師給你們的友情提示：這里一個(gè)方格代表1平方厘米，不滿一格都按半格計(jì)算。同學(xué)們會(huì)數(shù)嗎?（學(xué)生思考片刻）師：下面請(qǐng)同學(xué)們拿出課前老師分發(fā)給你們的方格紙，先自己獨(dú)立數(shù)一數(shù)，并把下面的表格填完整，然后再和同桌互相交流。師：好，誰來說一說你是怎么數(shù)的？以及你發(fā)現(xiàn)了什么?生：我是這樣數(shù)的，先數(shù)長(zhǎng)方形每行有6格，一共有4行，面積就是64=24（平方厘米）；再數(shù)平行四邊形整格的有20個(gè)，半格的有8個(gè)。不滿一格的按半格計(jì)算，平行四邊形的面積是2082 = 24（平方厘米）。我發(fā)現(xiàn)了它們的面積一樣大。生2：我長(zhǎng)方形的方法跟她一樣，而平行四邊形我是這樣數(shù)的，我先數(shù)一行有5個(gè)整格的，兩個(gè)不滿一格的合并就是又1個(gè)整格的，一行共6個(gè)整格，下面幾行道理一樣，這樣共4行，也就（5+1）4=24（平方厘米）。我還發(fā)現(xiàn)了當(dāng)平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相等時(shí)，它們的面積也相等。師：同學(xué)們真聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多知識(shí)?？磥頂?shù)方格的方法是可以幫我們解決剛才的問題。那老師還有一個(gè)疑問，如果我們以后要知道一個(gè)很大的平行四邊形花壇的面積，能不能也用我們剛才的這種數(shù)方格的方法呢？生齊：不能。師：那不數(shù)方格，你能不能求出一個(gè)平行四邊形的面積呢？生1搶先答：我會(huì)。師：你有什么好方法，說給大家聽聽。生1繼續(xù)：我覺得可以直接用平行四邊形的底高算出來。師，說說你的理由。生1繼續(xù)：我是昨晚預(yù)習(xí)的時(shí)候知道的，至于為什么可以這樣算，我也不清楚。師：大家同意這個(gè)同學(xué)的說法嗎？生齊：同意。師：那其它同學(xué)知道書上為什么說可以用底高算出平行四邊形的面積呢？師：都不知道。那你們想不想驗(yàn)證一下？生齊：想。師：怎么驗(yàn)證呢？我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形的面積，而且我們?cè)跀?shù)方格時(shí)大家也發(fā)現(xiàn)了平行四邊形和長(zhǎng)方形存在一定的聯(lián)系。所以，如果我們能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形來研究，就容易多了。師：怎樣才能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？學(xué)生思考片刻，與同桌交流。師：想到好辦法了嗎？現(xiàn)在請(qǐng)你們同桌合作拿出課前自己準(zhǔn)備好的平行四邊形，以及一些學(xué)具，把你們的平行四邊形轉(zhuǎn)變成一個(gè)長(zhǎng)方形。注意在你們操作時(shí)，老師還有一個(gè)小小的要求，希望你們邊動(dòng)手邊動(dòng)腦，思考這三個(gè)問題，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（小黑板出示問題，學(xué)生默讀。）師：比賽看哪個(gè)小組完成的最好！同時(shí)在使用剪刀的過程中要注意安全。學(xué)生操作，教師巡視檢查。師：哪個(gè)小組愿意派代表來展示一下你們的作品。并說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？小組1匯報(bào)：我們是這樣操作的，先從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫了一條高，然后沿這條高剪下，把平行四邊形分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。最后我發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和原來平行四邊形的面積一樣，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以，平行四邊形的面積=底高。小組2匯報(bào)：我們的方法和她們的差不多。但我們是在平行四邊形的這邊任意取一點(diǎn)，沿這點(diǎn)畫一條高，沿這條高剪下，把平行四邊形分成兩個(gè)直角梯形，把左邊的梯形向右平移也拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。我們也發(fā)現(xiàn)這樣剪拼后，它們的面積不變，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以，平行四邊形的面積=底高。師：我們班的同學(xué)真是太聰明了，能想出這么多方法，還發(fā)現(xiàn)了這么多知識(shí)。你們的操作跟她們的一樣嗎?師：老師課前也當(dāng)了回魔術(shù)師，把幾個(gè)平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。全班再跟老師一起說出轉(zhuǎn)化的過程。（教師板書有關(guān)內(nèi)容）教師演示完以上兩組同學(xué)的方法后，說還有一種不一樣的方法也可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形。你們想知道嗎？教師演示。（從一個(gè)平行四邊形的兩條斜邊的中點(diǎn)向各自鄰邊畫兩條垂線，沿這兩條垂線剪下兩個(gè)小直角三角形，把左邊的向右平移，右邊的向左平移，也拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形和原來平行四邊形相比，也發(fā)現(xiàn)了同樣的道理。）有興趣的同學(xué)課后可以也去再操作一下。同桌再一起輕聲說一遍你們剛才的操作過程以及發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。師：現(xiàn)在你們知道書上為什么說平行四邊形的面積=底高。生齊：知道了。師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母可以表示為S=ah。全班齊讀公式。師：有了這個(gè)計(jì)算公式，今后我們要求一個(gè)平行四邊形的面積就方便多了?，F(xiàn)在你們能不能用今天學(xué)到的知識(shí)幫我求出剛才的那個(gè)很大的平行四邊形的花壇呢？出示例1（指名讀題，說說已知條件和所求的問題，指名一位學(xué)生板演，其他同學(xué)自己獨(dú)立完成。之后集體訂正。提示格式：要先寫公式，再代入公式計(jì)算）三、鞏固練習(xí)，拓展延伸。師：老師這還給你們帶來兩個(gè)平行四邊形，你們能幫我求出它們的面積嗎？師：第二個(gè)平行四邊形還有一個(gè)問題，要考考同學(xué)們。你能幫我求出底邊10厘米所對(duì)應(yīng)的高嗎？（學(xué)生解決）師：從以上練習(xí)大家可以發(fā)現(xiàn)求平行四邊形的面積，只要知道它的一組底和高，而且底和高要相對(duì)應(yīng)的一組。 四、課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 師：看來，同學(xué)們學(xué)到了不少知識(shí)，是啊，只要你們今后繼續(xù)勤動(dòng)手，肯動(dòng)腦，你們還能學(xué)到更多的知識(shí)！