2018中考數(shù)學專題復習 一元二次方程與二次函數(shù)的含參問題（無答案）

一元二次方程與二次函數(shù)的含參問題一，堂前測1.如果關于x的方程(m+2)x2-2(m+1)x+m=0有且只有一個實數(shù)根，那么關于x的 方程(m+1)x2-2mx+m-1=0的根為（ ）A. 1或3B. 1或C. 1或D. 1或32. 已知關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍。3. 當m取何值時，關于x的方程有兩個小于1的根?4. 已知函數(shù)y=x2-x+4-2m在-1x1時與x軸有交點，求實數(shù)m的取值范圍。5，已知關于的方程. （1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù)的值。6已知關于 x的方程x2-(m+1)x+ =0 的兩根是一矩形的兩鄰邊長，當矩形的對角線長為 時，求m的值7已知函數(shù)y= x2-6x+m+4與x軸有兩個交點（x1,0）,(x2,0),若x1,x2滿足3x1=|x2|+2,求m的值。二，例題1，已知關于x的一元二次方程x2（m+1）x+ =0有實根。（1）求m的值（2）先作函數(shù) 的圖像關于x軸的對稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個單位，再向上平移2個單位，寫出變化后的圖像解析式。（3）在（2）的條件下，第直線y=2x+n(n>m)與變化后的圖像有公共點時，求n2-4n的最大值和最小值。2， 已知：關于x的一元二次方程mx2（3m+1）x+2m+2=0 （m1）。（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2（其中x1x2），若y是關于m的函數(shù)，且y=mx22x1，求這個函數(shù)的解析式；（3）將（2）中所得的函數(shù)的圖象在直線m=2的左側部分沿直線m=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結合這個新的圖象回答：當關于m的函數(shù)y=2m+b的圖象與此圖象有兩個公共點時，求b的取值范圍。3， 已知拋物線與x軸交點為A、B（點B在點A右側），與y軸交于點C。（1）試用含m的代數(shù)式表示A、B兩點的坐標； （2）當點B在原點的右側，點C在原點的下方時，若是等腰三角形，求拋物線的解析式；（3）已知一次函數(shù)，點P（n，0）是x軸上一個動點，在（2）的條件下，過點P作垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點M，交拋物線于點N，若只有當時，點M位于點N的下方，求這個一次函數(shù)的解析式。三，作業(yè)1. 關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根。（1）求m的取值范圍；（2）當m為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為正整數(shù)。2. 當m取何值時，關于x的方程的一根大于且小于0，另一根大于1而小于3？3. 已知關于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0（m0）。（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值；（3）在（2）的條件下，將關于的二次函數(shù)y= mx2+（3m+1）x+3的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請結合這個新的圖象回答：當直線y=x+b與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍。4，已知二次函數(shù)y=x2+2mx+2，當x2時，y的值隨x值的增大而增大，則實數(shù)m的取值范圍是 5若拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個交點，且過點A（m，n），B（m+6，n），則n= 6，設函數(shù)ykx2(2k1)x1(k為實數(shù))（1）寫出其中的兩個特殊函數(shù)，使它們的圖象不全是拋物線，并在同一直角坐標系中用描點法畫出這兩個特殊函數(shù)的圖象（2）根據(jù)所畫圖象，猜想出：對任意實數(shù)k，函數(shù)的圖象都具有的特征，并給予證明（3）對任意負實數(shù)k，當x<m時，y隨著x的增大而增大，試求出m的一個值7，如圖，一段拋物線：yx(x3)（0x3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x 軸于點A3；如此進行下去，直至得C13若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m =_8，如圖，在平面直角坐標系中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經(jīng)過點A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”已知點C的坐標為（0，），點M是拋物線C2：（0）的頂點（1）求A、B兩點的坐標；（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得PBC的面積最大？若存在，求出PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；（3）當BDM為直角三角形時，求的值4