2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 新定義題

新定義題1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中的某圓上，有弦MN，取MN的中點(diǎn)P，我們規(guī)定:點(diǎn)P到某點(diǎn)（直線）的距離叫做“弦中距”，用符號(hào)“”表示.以為圓心，半徑為2的圓上.（1）已知弦MN長(zhǎng)度為2.如圖1：當(dāng)MNx軸時(shí)，直接寫出到原點(diǎn)O的的長(zhǎng)度； 如果MN在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在圖2中畫出示意圖，并直接寫出到點(diǎn)O的的取值范圍.（2）已知點(diǎn),點(diǎn)N為W上的一動(dòng)點(diǎn)，有直線，求到直線的 的最大值.圖1 圖2 2.研究發(fā)現(xiàn)，拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)F(0，1)的距離與到直線l：的距離相等.如圖1所示，若點(diǎn)P是拋物線上任意一點(diǎn)，PHl于點(diǎn)H，則.基于上述發(fā)現(xiàn)，對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)M，記點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和的最小值為d，稱d為點(diǎn)M關(guān)于拋物線的關(guān)聯(lián)距離；當(dāng)時(shí)，稱點(diǎn)M為拋物線的關(guān)聯(lián)點(diǎn).（1）在點(diǎn)，中，拋物線的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是_ ；（2）如圖2，在矩形ABCD中，點(diǎn)，點(diǎn)C( t.若t=4，點(diǎn)M在矩形ABCD上，求點(diǎn)M關(guān)于拋物線的關(guān)聯(lián)距離d的取值范圍；若矩形ABCD上的所有點(diǎn)都是拋物線的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則t的取值范圍是_.3.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)（x0），將它的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x的比 稱為點(diǎn)Q的“理想值”，記作.如的“理想值”.（1）若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)Q的“理想值”等于_；如圖，C的半徑為1. 若點(diǎn)Q在C上，則點(diǎn)Q的“理想值”的取值范圍是 .（2）點(diǎn)D在直線上，D的半徑為1，點(diǎn)Q在D上運(yùn)動(dòng)時(shí)都有0LQ，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的取值范圍；（3）（m0），Q是以r為半徑的M上任意一點(diǎn)，當(dāng)0LQ時(shí)，畫出滿足條件的最大圓，并直接寫出相應(yīng)的半徑r的值.（要求畫圖位置準(zhǔn)確，但不必尺規(guī)作圖）答案：1解： (1). 2分示意圖正確 3分 4分 （2）由于是W的弦心距 所以 所以點(diǎn)N在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P在以MW為直徑的圓上5分 由圖可知直線與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡形成的圓相切時(shí)，且 弦中距過圓心時(shí)，距離最大6分 的圖象與x軸夾角是45° 由圖可得 在等腰直角三角形DFM中 可得，所以 即：的最大值為 2. (1) -2分 （2）當(dāng)時(shí)， 此時(shí)矩形上的所有點(diǎn)都在拋物線的下方， - 5分 -8分3.（1） 1分 0 2分（2）設(shè)直線與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A，點(diǎn)B，可得， ，由0，作直線如圖，當(dāng)D與x軸相切時(shí)，相應(yīng)的圓心滿足題意，其橫坐標(biāo)取到最大值作軸于點(diǎn)，可得OB， D的半徑為1， ， 如圖，當(dāng)D與直線相切時(shí)，相應(yīng)的圓心滿足題意，其橫坐標(biāo)取到最小值 作軸于點(diǎn)，則OA設(shè)直線與直線的交點(diǎn)為F可得，OFAB則 D的半徑為1， ， 由可得，的取值范圍是 5分（3）畫圖 7分5