2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 因式分解

因式分解一、選擇題1.下列因式分解正確的是（   ） A. x24=（x+4）（x4）                                   B. x2+x+1=（x+1）2C. x22x3=（x1）24                                  D. 2x+4=2（x+2）【答案】D 2.將下列多項(xiàng)式分解因式,結(jié)果中不含因式x-1的是(   ) A.x2-1 B.x(x-2)+(2-x) C.x2-2x+1 D.x2+2x+1【答案】D 3.因式分解a2bb的正確結(jié)果是（   ） A. b（a+1）（a1）             B. a（b+1）（b1）             C. b（a21）             D. b（a1）2【答案】A 4.已知實(shí)數(shù)（x2x）24（x2x）12=0，則代數(shù)式x2x+1的值為（   ） A. 1                                 B. 7                                 C. 1或7                                 D. 以上全不正確【答案】B 5.如果二次三項(xiàng)式x2+px6可以分解為（x+q）（x2），那么（pq）2的值為（   ） A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 9【答案】C 6.多項(xiàng)式2x2x，（x1）24（x1）+4，（x+1）24x（x+1）+4，4x21+4x；分解因式后，結(jié)果含有相同因式的是（   ） A.                                      B.                                      C.                                      D. 【答案】A 7.已知x25xy6y2=0（y0且x0），則 的值為（   ） A. 6                                    B. 1                                    C. 1或6                                    D. 1或6【答案】D 8.把多項(xiàng)式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式，一個(gè)因式是(m-1)，則另一個(gè)因式是（   ） A. m+1                                      B. 2m                                      C. 2                                      D. m+2【答案】D 9.下列從左到右的變形：（1）15x2y=3x5xy；（2）（a+b）（ab）=a2b2；（3）a22a+1=（a1）2；（4）x2+3x+1=x（x+3+ ）其中是因式分解的個(gè)數(shù)是（   ） A. 0個(gè)                                       B. 1個(gè)                                       C. 2個(gè)                                       D. 3個(gè)【答案】B 10.已知不論x為何值，x2-kx-15=(x+5)(x-3)，則k值為（   ） A. 2                                          B. -2                                          C. 5                                          D. -3【答案】B 11.對(duì)于任意x,多項(xiàng)式2x-x2-1的值(   ) A. 一定是負(fù)數(shù)                    B. 一定是正數(shù)                    C. 不可能為正數(shù)                    D. 不可能為負(fù)數(shù)【答案】C 12.若多項(xiàng)式x4+mx3+nx-16含有因式（x-2）和（x-1），則mn的值是（   ） A. 100                                       B. 0                                       C. -100                                       D. 50【答案】C 二、填空題 13.因式分解： _ 【答案】14.若 對(duì)x恒成立，則n=_ 【答案】4 15.已知a26a+9與|b1|互為相反數(shù)，計(jì)算a3b3+2a2b2+ab的結(jié)果是_ 【答案】48 16.分解因式： _. 【答案】17.將多項(xiàng)式x2y2xy2y3分解因式的結(jié)果是_ 【答案】y(x-y)2 18.多項(xiàng)式ax2-a與多項(xiàng)式x2-2x+1的公因式是_ 【答案】x-1 19.若 是完全平方式，那么 =_. 【答案】±8 20.如果實(shí)數(shù)x、y滿足方程組 ，那么x2y2的值為_ 【答案】三、解答題21.      分解因式： （1）2a（yz）3b（zy） （2）a4+16 （3）a2b2ab+b （4）3（x2y）23x+6y 【答案】（1）解：原式=2a（yz）+3b（yz）=（yz）（2a+3b）（2）解：原式=（4a2）（4+a2）=（2a）（2+a）（4+a2）（3）解：原式=b（a22a+1）=b（a1）2（4）解：原式=3（x2y）23（x2y）=3（x2y）（x2y1） 22.若 ,求 的值. 【答案】解：|a+b-6|+(ab-4)2=0a+b-6=0且ab-4=0a+b=6且ab=4-a3b-2a2b2-ab3=-ab（a2+2ab+b2）=-ab（a+b）2原式=-4×62=-144 23.閱讀下面解題過程，然后回答問題.分解因式： .解：原式= =  = = = 上述因式分解的方法稱為”配方法”.請(qǐng)你體會(huì)”配方法”的特點(diǎn)，用“配方法”分解因式： . 【答案】解： =  = = = = 24.對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為9，則稱n為“極數(shù)”. （1）請(qǐng)任意寫出三個(gè)“極數(shù)”；并猜想任意一個(gè)“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，若四位數(shù)m為“極數(shù)”，記D（m）= .求滿足D（m）是完全平方數(shù)的所有m. 【答案】（1）解：如：1188，2475，9900（答案不唯一，符合題意即可）；猜想任意一個(gè)“極數(shù)”是99的倍數(shù)，理由如下：設(shè)任意一個(gè)“極數(shù)”為 （其中1x9，0y9，且x、y為整數(shù)），                                                    =1000x+100y+10(9-x)+(9-y)=1000x+100y+90-10x+9-y=990x+99y+99=99(10x+y+1)，x、y為整數(shù)，則10x+y+1為整數(shù)，任意一個(gè)“極數(shù)”是99點(diǎn)倍數(shù) （2）解：設(shè)m= （其中1x9，0y9，且x、y為整數(shù)），由題意則有D（m）= =3（10x+y+1），1x9，0y9，333（10x+y+1）300，又D（m）為完全平方數(shù)且為3的倍數(shù)，D(m)可取36、81、144、225，D(m)=36時(shí)，3（10x+y+1）=36，10x+y+1=12，x=1，y=1，m=1188；D(m)=81時(shí)，3（10x+y+1）=81，10x+y+1=27，x=2，y=6，m=2673；D(m)=144時(shí)，3（10x+y+1）=144，10x+y+1=48，x=4，y=7，m=4752；D(m)=225時(shí)，3（10x+y+1）=225，10x+y+1=75，x=7，y=4，m=7425；綜上所述，滿足D(m)為完全平方數(shù)的m的值為1188，2673，4752，7425. 6