2018中考數(shù)學專題復習 數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想試題(無答案)
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2018中考數(shù)學專題復習 數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想試題(無答案)
數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想 轉(zhuǎn)化思想要求我們居高臨下地抓住問題的實質(zhì),在遇到較復雜的問題時,能夠辯證地分析問題,通過一定的策略和手段,使復雜的問題簡單化,陌生的問題熟悉化,抽象的問題具體化。具體地說,比如把隱含的數(shù)量關系轉(zhuǎn)化為明顯的數(shù)量關系;把從這一個角度提供的信息轉(zhuǎn)化為從另一個角度提供的信息。轉(zhuǎn)化的內(nèi)涵非常豐富,已知與未知、數(shù)量與圖形、概念與概念之間、圖形與圖形之間都可以通過轉(zhuǎn)化,來獲得解決問題的轉(zhuǎn)機?!痉独v析】:例1(東營)如圖,圓柱形容器中,高為1.2m,底面周長為1m,在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子,此時一只壁虎正好在容器外壁,離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處,則壁虎捕捉蚊子的最短距離為 1.3m(容器厚度忽略不計) 點評:本題利用轉(zhuǎn)化思想把立體問題轉(zhuǎn)化為平面問題,從而使問題簡單化、直觀化。將圖形展開,利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進行計算是解題的關鍵也考查了同學們的創(chuàng)造性思維例2:已知:如圖,平行四邊形ABCD中,DEAB,DFBC,垂足分別為E、F,ABBC=65,平行四邊形ABCD的周長為110,面積為600。求:cosEDF的值。1.如圖,中,BC4,P為BC上一點,過點P作PD/AB,交AC于D。連結(jié)AP,問點P在BC上何處時,面積最大?2:如圖,AB是O的直徑,PB切O于點B,PA交O于點C,APB的平分線分別交BC、AB于點D、E,交O于點F,A=60°,并且線段AE、BD的長是一元二次方程x2kx+2=0的兩個根(k為正的常數(shù))。求證:PA·BD=PB·AE;求證:O的直徑為常數(shù)k;3、在中,AB5,求BC的長.4(寧德)如圖,在RtABC中,C=90°,AC=8,BC=6,點P是AB上的任意一點,作PDAC于點D,PECB于點E,連結(jié)DE,則DE的最小值為 4.8 (第5題圖)5(達州)如圖,在RtABC中,B=90°,AB=3,BC=4,點D在BC上,以AC為對角線的所有ADCE中,DE最小的值是()A2B3C4D56(·濱州)如圖,點C在O的直徑AB的延長線上,點D在O上,AD=CD,ADC=120°.(1)求證:CD是O的切線;(2)若O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.7.(隨州)如圖,O是ABC的外接圓,AB為直徑,BAC的平分線交O與點D,過點D的切線分別交AB、AC的延長線與點E、F(1)求證:AFEF(2)小強同學通過探究發(fā)現(xiàn):AF+CF=AB,請你幫忙小強同學證明這一結(jié)論2