2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)

圓的有關(guān)概念及性質(zhì)一、選擇題1.已知圓O的半徑為3，圓心O到直線l的距離為5，則直線l和圓O的位置關(guān)系是（    ） A. 相離                                B. 相切                                C. 相交                                D. 以上均有可能【答案】A 2.AB為O的直徑，點C、D在O上若ABD=42°，則BCD的度數(shù)是（   ）A. 122°                                    B. 128°                                    C. 132°                                    D. 138°【答案】C 3.如圖，在半徑為5 cm的O中，圓心O到弦AB的距離為3 cm，則弦AB的長是（     ）A. 4 cm                                  B. 6 cm                                  C. 8 cm                                  D. 10 cm【答案】C 4.如圖，A、B、C是O上的三點，B=75°，則AOC的度數(shù)是（   ） A. 120°                                    B. 130°                                    C. 140°                                    D. 150°【答案】D 5.如圖，O的直徑AB與弦CD的延長線交于點E，若DE=OB， AOC=84°，則E等于(    )A. 42 °                                      B. 28°                                      C. 21°                                      D. 20°【答案】B 6.若P的半徑為13，圓心P的坐標(biāo)為（5, 12 )，則平面直角坐標(biāo)系的原點O與P的位置關(guān)系是（  ) A. 在P內(nèi)                             B. 在P上                             C. 在P外                             D. 無法確定【答案】B 7.如圖，AB是圓O的直徑，點C是半圓的中點，動點P在弦BC上，則PAB可能為（）A. 90°                                       B. 50°                                       C. 46°                                       D. 26°【答案】D 8.如圖，O是ABC的外接圓，ACO=45°，則B的度數(shù)為（）   A. 30°                                       B. 35°                                       C. 40°                                       D. 45°【答案】D 9.如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上一點，若BAD105°，則DCE的大小是A. 115°                                     B. l05°                                     C. 100°                                     D. 95°【答案】B 10.如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)是切點，A=50°，C=60°，則DOE=（ ）A. 70°                                     B. 110°                                     C. 120°                                     D. 130°【答案】B 11.已知四邊形ABCD是梯形，且ADBC，ADBC，又O與AB、AD、CD分別相切于點E、F、G，圓心O在BC上，則AB+CD與BC的大小關(guān)系是（） A. 大于                                   B. 等于                                  C. 小于                                  D. 不能確定【答案】A 二、填空題 12.已知O的半徑為10cm，如果一條直線和圓心O的距離為10cm，那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系為_  【答案】相切 13.O的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點，CD=6cm，則直徑AB的長是_ cm 【答案】414.如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，O的半徑為2，B=135°，則 的長_ 【答案】 15.如圖，在O中，  = ，若AOB=40°，則COD=_°【答案】40 16.如圖，ABC內(nèi)接于O，AD是O的直徑，ABC=30°，則CAD=_度【答案】60 17.如圖，CAAB，DBAB，已知AC=2，AB=6，點P射線BD上一動點，以CP為直徑作O，點P運動時，若O與線段AB有公共點，則BP最大值為_【答案】18. 如圖，CD是O的直徑，弦ABCD，垂足為點M，AB=20，分別以CM、DM為直徑作兩個大小不同的 O1和O2 ， 則圖中陰影部分的面積為_（結(jié)果保留）【答案】50 三、解答題 19.已知：如圖，在圓O中，弦AB，CD交于點E，AE=CE求證：AB=CD 【答案】證明：在ADE和CBE中， ，ADECBE，BE=DE，AE=CE，AE+BE=CE+DE，即AB=CD 20.如圖所示，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作O交于BC于D，DEAC于E 求證：DE是O的切線【答案】證明：連接OD，以AB為直徑作O交于BC于D，ADB=90°，AB=AC，BD=DC，AO=BO，DO是ABC的中位線，DOAC，DEAC，ODDE，DE是O的切線21.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點H，點G在弧BD上，連接AG，交CD于點K，過點G的直線交CD延長線于點E，交AB延長線于點F，且EG=EK（1）求證：EF是O的切線；（2）若O的半徑為13，CH=12，ACEF，求OH和FG的長 【答案】解：（1）證明：連接OG，弦CDAB于點H，AHK=90°，HKA+KAH=90°，EG=EK，EGK=EKG，HKA=GKE，HAK+KGE=90°，AO=GO，OAG=OGA，OGA+KGE=90°，GOEF，EF是O的切線；（2）解：連接CO，在RtOHC中，CO=13，CH=12，HO=5，AH=8，ACEF，CAH=F，tanCAH=tanF= ，在RtOGF中，GO=13，F(xiàn)G= 22.如圖，在O中，OE垂直于弦AB，垂足為點D，交O于點C，EAC=CAB（1）求證：直線AE是O的切線； （2）若AB=8，sinE= ，求O的半徑 【答案】（1）證明：連接OA，OE垂直于弦AB，OCA+CAD=90°，CO=OA，OCA=OAC，EAC=CAB，EAC+OAC=90°，OAAE，即直線AE是O的切線（2）解：作CFAE于F， EAC=CAB，CF=CD，AB=8，AD=4，sinE= ， ， = ，AE= ，DE= ，CF=2，CD=2，設(shè)O的半徑r，在RtAOD中，OA2=OD2+AD2 ， 即r2=（r2）2+42 ， 解得r=5O的半徑為5 23.如圖，在RtABC中，BAC=90°，AD是BC邊上的中線，過點D作BA的平行線交AC于點O，過點A作BC的平行線交DO的延長線于點E，連接CE（1）求證：四邊形ADCE是菱形； （2）作出ABC外接圓，不寫作法，請指出圓心與半徑； （3）若AO：BD= ：2，求證：點E在ABC的外接圓上 【答案】（1）證明：DEAB，AEBC，四邊形ADCE是平行四邊形，BAC=90°，AD是BC邊上的中線，AD= BC=CD，四邊形ADCE是菱形（2）解：如圖所示：圓心為點D，AD、BD、CD都為半徑（3）證明：四邊形ADCE是菱形，ACDE，OD=OE，AOD=90°，AO：BD=3：2，AO：AD=3：2，即sinADO=3：2，ADO=60°，OAD=30°，AD=2OD，DE=DA，點E在ABC的外接圓上 10