2018中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 二次函數(shù)能力訓(xùn)練（2）（無(wú)答案）

二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=a(x+1)(x-3)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-4.（1）求A、B的坐標(biāo)；（2）求二次函數(shù)解析式及C點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使ACP周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)，不存在，說(shuō)明理由；是否存在P1點(diǎn)，使AP1-CP1最大？（4）在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使ACQ是等腰三角形？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；不存在，說(shuō)明理由；（5）若Q點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上，Q1在坐標(biāo)平面內(nèi)，那么以A、C、Q、Q1為頂點(diǎn)的菱形共有多少個(gè)？（6）G點(diǎn)在x軸上，H點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，若以A、C、G、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求G、H點(diǎn)坐標(biāo)；若G點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上，H點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，求以A、B、G、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，H點(diǎn)的坐標(biāo)；（7）在x軸下方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)E，使BCE的面積是ABC面積的一半？若存在，求出E點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由.（8）在x軸下方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)F，使BCF的面積最大？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由？（9）拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)K，使BCK是以BC為直角邊的直角三角形？若存在，求出K的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由；在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)K1，使BCK1是直角三角形？（10）在坐標(biāo)平面內(nèi)找點(diǎn)D，使ACD是以AC為斜邊的等腰直角三角形，試求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（11）在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)R，使得ARC=45°？若存在求出點(diǎn)R坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由.2