2018中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 二次函數(shù)能力訓(xùn)練(2)(無(wú)答案)
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2018中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 二次函數(shù)能力訓(xùn)練(2)(無(wú)答案)
二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=a(x+1)(x-3)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于C點(diǎn),頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-4.(1)求A、B的坐標(biāo);(2)求二次函數(shù)解析式及C點(diǎn)坐標(biāo);(3)在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P,使ACP周長(zhǎng)最小?若存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo),不存在,說(shuō)明理由;是否存在P1點(diǎn),使AP1-CP1最大?(4)在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q,使ACQ是等腰三角形?若存在,求出Q點(diǎn)坐標(biāo);不存在,說(shuō)明理由;(5)若Q點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上,Q1在坐標(biāo)平面內(nèi),那么以A、C、Q、Q1為頂點(diǎn)的菱形共有多少個(gè)?(6)G點(diǎn)在x軸上,H點(diǎn)在拋物線(xiàn)上,若以A、C、G、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求G、H點(diǎn)坐標(biāo);若G點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上,H點(diǎn)在拋物線(xiàn)上,求以A、B、G、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),H點(diǎn)的坐標(biāo);(7)在x軸下方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)E,使BCE的面積是ABC面積的一半?若存在,求出E點(diǎn)坐標(biāo),若不存在說(shuō)明理由.(8)在x軸下方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)F,使BCF的面積最大?若存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo),若不存在說(shuō)明理由?(9)拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)K,使BCK是以BC為直角邊的直角三角形?若存在,求出K的坐標(biāo),若不存在說(shuō)明理由;在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)K1,使BCK1是直角三角形?(10)在坐標(biāo)平面內(nèi)找點(diǎn)D,使ACD是以AC為斜邊的等腰直角三角形,試求出點(diǎn)D的坐標(biāo);(11)在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)R,使得ARC=45°?若存在求出點(diǎn)R坐標(biāo),若不存在說(shuō)明理由.2