2018年中考數(shù)學專題復習模擬演練 全等三角形

全等三角形一、選擇題1.如圖，某同學將一塊三角形玻璃打碎成三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（    ）A. 帶（1）去                      B. 帶（2）去                      C. 帶（3）去                      D. 帶（1）（2）去2.已知：ABCDEF，AB=DE，A=70°，E=30°，則F的度數(shù)為（） A. 80°                                      B. 70°                                      C. 30°                                      D. 100°3.如圖,在ABC中,C=90°,EDAB于點D,BD=BC,若AC=6 cm,則AE+DE等于(   )A. 4 cm                                   B. 5 cm                                   C. 6 cm                                   D. 7 cm4.如圖，若ABEACF ， 且AB5，AE3，則EC的長為（       ）  A. 2                                         B. 3                                          C. 5                                         D. 2.55.如圖，已知兩個全等直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合，將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到ACB的位置，其中AC交直線AD于點E，AB分別交直線AD，AC于點F，G則旋轉(zhuǎn)后的圖中，全等三角形共有（）A. 2對                                       B. 3對                                       C. 4對                                       D. 5對6.如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連結(jié)CE交AD于點F，連結(jié)BD交CE于點G，連結(jié)BE. 下列結(jié)論中： CE=BD=2；ADC是等腰直角三角形；ADB=AEB；  CD·AE=EF·CG；一定正確的結(jié)論有（   ）A. 1個                                       B. 2個                                       C. 3個                                       D. 4個7.如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對角線AC、BD，圖中的全等三角形的對數(shù)（   ） A. 1對                                       B. 2對                                       C. 3對                                       D. 4對8.如圖已知ABEACD, AB=AC, BE=CD，B=40°,AEC=120°則DAC的度數(shù)為 （  ）A. 80°                                       B. 70°                                       C. 60°                                       D. 50°9.如圖，ABCADE，B=80°，C=30°，DAC=35°，則EAC的度數(shù)為（）A. 40°                                      B. 35°                                         C. 30°                                      D. 25°10.如圖，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個頂點，可得ABC，則AC邊上的高是(   )A.                                     B.                                     C.                                     D. 二、填空題 11.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角得到兩個角相等的依據(jù)是_  12.如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結(jié)論：四邊形CFHE是菱形；EC平分DCH；線段BF的取值范圍為3BF4；當點H與點A重合時，EF=2 以上結(jié)論中，你認為正確的有_（填序號）13.如圖，在由邊長為1cm的小正方形組成的網(wǎng)格中，畫如圖所示的燕尾形工件，現(xiàn)要求最大限度的裁剪出10個與它全等的燕尾形工件，則這個網(wǎng)格的長至少為（接縫不計）_ 14.如圖，E為正方形ABCD中CD邊上一點，DAE=30°，P為AE的中點，過點P作直線分別與AD、BC相交于點M、N若MN=AE，則AMN等于_15.兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，得到如下結(jié)論：ACBD；AO=CO= AC；ABDCBD，其中正確的結(jié)論有_（填序號） 16.如圖，CAAB，垂足為點A，AB=8，AC=4，射線BMAB，垂足為點B，一動點E從A點出發(fā)以2厘米/秒的速度沿射線AN運動，點D為射線BM上一動點，隨著E點運動而運動，且始終保持ED=CB，當點E離開點A后，運動_秒時，DEB與BCA全等 17.在數(shù)學活動課上，小明提出這樣一個問題：B=C=90°，E是BC的中點，DE平分ADC，CED=35°，如圖7，則EAB是多少度？請你說出EAB= _度18.如圖（1）所示，已知AB=AC，D為BAC的角平分線上面的一點，連接BD、CD；如圖（2）已知AB=AC，D、E、F為BAC的角平分線上面的三點，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF；，依次規(guī)律，第N個圖形中有全等三角形的對數(shù)是_三、解答題 19.已知，如圖：AEAB，BCAB，AE=AB，ED=AC求證：EDAC 20.如圖，兩根旗桿AC與BD相距12m，某人從B點沿AB走向A，一定時間后他到達點M，此時他仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線夾角為90°，且CM=DM已知旗桿AC的高為3m，該人的運動速度為0.5m/s，求這個人走了多長時間？ 21.如圖1，等邊ABC中，D是AB上一點，以CD為邊向上作等邊CDE，連結(jié)AE （1）求證：AEBC； （2）如圖2，若點D在AB的延長線上，其余條件均不變，（1）中結(jié)論是否成立？請說明理由 22.如圖，在ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC于點G，DEAB于E，DFAC于F （1）證明：BE=CF； （2）如果AB=16，AC=10，求AE的長 23.將一塊正方形和一塊等腰直角三角形如圖1擺放（1）如果把圖1中的BCN繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖2，則GBM=_；（2）將BEF繞點B旋轉(zhuǎn)當M，N分別在AD，CD上（不與A，D，C重合）時，線段AM，MN，NC之間有一個不變的相等關系式，請你寫出這個關系式：_；（不用證明）當點M在AD的延長線上，點N在DC的延長線時（如圖3），中的關系式是否仍然成立？若成立，寫出你的結(jié)論，并說明理由；若不成立，寫出你認為成立的結(jié)論，并說明理由24.已知矩形紙片ABCD中，AB=2，BC=3操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點B落在邊CD上探究： （1）如圖1，若點B與點D重合，你認為EDA1和FDC全等嗎？如果全等，請給出證明，如果不全等，請說明理由； （2）如圖2，若點B與CD的中點重合，請你判斷FCB1、B1DG和EA1G之間的關系，如果全等，只需寫出結(jié)果，如果相似，請寫出結(jié)果和相應的相似比； （3）如圖2，請你探索，當點B落在CD邊上何處，即B1C的長度為多少時，F(xiàn)CB1與B1DG全等 參考答案 一、選擇題 C A C B C C D A B C 二、填空題11. SSS 12. 13. 21 14. 60°或120° 15. 16. 0，2，6，8 17. 35 18. n（n+1） 三、解答題19. 證明：AEAB，BCAB， EAD=CBA=90°，在RtADE和中RtABC中，RtADERtABC（HL），EDA=C，又在RtABC中，B=90°，CAB+C=90°CAB+EDA=90°，AFD=90°，EDAC 20. 解：CMD=90°， CMA+DMB=90°，又CAM=90°，CMA+ACM=90°，ACM=DMB，在ACM和BMD中，ACMBMD（AAS），AC=BM=3m，他到達點M時，運動時間為3÷0.5=6（s），答：這個人從B點到M點運動了6s 21. （1）證明：BCA=DCE=60°， BCAACD=DCEACD，即BCD=ACE，ABC和DCE是等邊三角形，BC=AC，DC=EC，在BDC與ACE中，DBCACE（SAS），B=CAE，B=CAE=BAC=60°，CAE+BAC=BAE=120°，B+BAE=180，AEBC（2）成立，證明如下： DBCACE，BDC=AEC，在DMC和AME中，BDC=AEC（已證），DMC=EMA，DMCEMA，EAM=DCM=60°，EAC=120°，又DCA+CAE=DCE+ECA+CEA=180°+ECA，AEBC 22. （1）證明：如圖，連接BD、CD DGBC，BG=GC，DB=DC，DA平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF，在RtDEB和RtDFC中，DEBDFC，BE=CF（2）解：在RtADE和rTADF中， ，ADEADF，AE=AF，ABBE=AC+CF，2AE=ABAC=1610，AE=3 23. （1）45°（2）MN=AM+CN 24. （1）解：全等四邊形ABCD是矩形，所以A=B=C=ADC=90°，AB=CD，由題意知：A=A1 ， B=A1DF=90°，CD=A1D，所以A1=C=90°，CDF+EDF=90°，所以A1DE=CDF，所以EDA1FDC（ASA）（2）解：B1DG和EA1G全等FCB1與B1DG相似，設FC= ，則B1F=BF= ，B1C= DC=1，所以 ，所以 ，所以FCB1與B1DG相似，相似比為4：3（3）解：FCB1與B1DG全等設 ，則有 ， ，在直角 中，可得 ，整理得 ，解得  (另一解舍去)，所以，當B1C= 時，F(xiàn)CB1與B1DG全等 12