2018年七年級數(shù)學(xué)下冊 1.6 完全平方公式 第1課時 完全平方公式的認(rèn)識同步練習(xí) （新版）北師大版

1.6完全平方公式第1課時完全平方公式的認(rèn)識01基礎(chǔ)題知識點1完全平方公式1下列不能夠用完全平方公式計算的是(D) A(xy)2 B(xy)2 C(xy)2 Dx2y22計算(x2y)2的結(jié)果是(B) Ax24xy2y2 Bx24xy4y2 Cx24xy4y2 Dx24y23計算(xy)2的結(jié)果是(A) Ax22xyy2 Bx22xyy2 Cx22xyy2 Dx22xyy24計算：(1)9a2(30ab)25b2(3a5b)2；(2)16x2(±24xy)9y2(4x±3y)2.5填空：(1)(ab)2a22abb2；(2)(ab)2a22abb2；(3)(53p)22530p9p2；(4)(2x7y)24x228xy49y2.6計算：(a2b)2a24ab4b27若關(guān)于x的多項式x28xm是(x4)2的展開式，則m的值為168計算：(1)(x5)2；解：原式x25x25.(2)(4xy2)2.解：原式16x2y216xy4.知識點2完全平方公式的幾何意義及簡單運用9我們已經(jīng)接觸到很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些恒等式例如，圖1可以用來解釋(ab)2(ab)24ab，那么通過圖2，驗證的恒等式是(C) Aa2b2(ab)(ab) B(a2b)(ab)a2abb2 C(ab)2a22abb2 D(ab)2a22abb210完全平方公式的幾何解釋(從面積角度分析)：圖1：(ab)2a2ababb2a22abb2；圖2：(ab)2a22(ab)bb2a22abb2圖1圖211已知x2y22，xy，則(xy)2312一個正方形的邊長增加3 cm，它的面積就增加39 cm2，這個正方形的邊長是多少？解：設(shè)這個正方形的邊長為x cm，則根據(jù)面積之間關(guān)系有(x3)2x239，解得x5.所以這個正方形的邊長為5 cm.02中檔題13小萌在利用完全平方公式計算一個二項整式的平方時，得到正確結(jié)果4x220xy ，不小心把最后一項染黑了，你認(rèn)為這一項是(D) A5y2 B10y2 C100y2 D25y214若(xm)2x26xn，則m，n的值分別為(C) A3，9 B3，9 C3，9 D3，915如圖，將完全相同的四個長方形紙片拼成一個正方形，則可得出一個等式為(D) A(ab)2a22abb2 B(ab)2a22abb2 Ca2b2(ab)(ab) D(ab)2(ab)24ab16若(x1)2(x7)(x7)，則x的值為(D) A2 B±2 C±5 D2517如圖，正方形卡片A類1張，B類4張和長方形卡片C類4張，如果要用這9張卡片拼成一個大正方形，那么這個正方形的邊長為a2b18已知長方形的周長為40，面積為75，求分別以長方形的長和寬為邊長的兩個正方形的面積之和是多少？解：設(shè)長方形的長為x，寬為y.由題意，得2(xy)40，xy75，即xy20，xy75.由(xy)2x22xyy2，得x2y2(xy)22xy2022×75400150250.所以分別以長方形的長和寬為邊長的兩個正方形的面積之和是250.03綜合題19通過計算找規(guī)律152225100×1×(11)25；252625100×2×(21)25；3521 225100×3×(31)25；4522 025100×4×(41)25；7525 625100×7×(71)25；8527 225100×8×(81)25；2 0152100×201×(2011)25；(10n5)2100×n×(n1)254