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2018年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 春季課程 第八講 二元一次方程試題(無答案)(新版)新人教版

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2018年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 春季課程 第八講 二元一次方程試題(無答案)(新版)新人教版

第八講 二元一次方程課程目標(biāo)1.理解二元一次方程、二元一次方程組及它們的解的含義;2.會(huì)檢驗(yàn)一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程(組)的解;3. 掌握代入法、加減消元法解二元一次方程組的方法. 課程重點(diǎn) 能熟練、正確、靈活掌握代入法和加減法解二元一次方程組;課程難點(diǎn)1.巧妙選擇代入消元和加減消元,快速消元解題;2會(huì)對(duì)一些特殊的方程組進(jìn)行特殊的求解教學(xué)方法建議解二元一次方程的方法一般有加減法或代入法,或整體代入法等;我們要根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇最簡便的求解方法.一、知識(shí)梳理:考點(diǎn)1 二元一次方程要點(diǎn)一、二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程要點(diǎn)詮釋:二元一次方程滿足的三個(gè)條件:(1)在方程中“元”是指未知數(shù),“二元”就是指方程中有且只有兩個(gè)未知數(shù).(2)“未知數(shù)的次數(shù)為1”是指含有未知數(shù)的項(xiàng)(單項(xiàng)式)的次數(shù)是1.(3)二元一次方程的左邊和右邊都必須是整式. 要點(diǎn)二、二元一次方程的解 一般地,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一組解要點(diǎn)詮釋:(1)二元一次方程的解都是一對(duì)數(shù)值,而不是一個(gè)數(shù)值,一般用大括號(hào)聯(lián)立起來,如:(2)一般情況下,二元一次方程有無數(shù)個(gè)解,即有無數(shù)多對(duì)數(shù)適合這個(gè)二元一次方程 要點(diǎn)三、二元一次方程組把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起,就組成了一個(gè)二元一次方程組. 要點(diǎn)詮釋:組成方程組的兩個(gè)方程不必同時(shí)含有兩個(gè)未知數(shù),例如 也是二元一次方程組.要點(diǎn)四、二元一次方程組的解一般地,二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.要點(diǎn)詮釋:(1)二元一次方程組的解是一組數(shù)對(duì),它必須同時(shí)滿足方程組中的每一個(gè)方程,一般寫成的形式(2)一般地,二元一次方程組的解只有一個(gè),但也有特殊情況,如方程組無解,而方程組的解有無數(shù)個(gè)考點(diǎn)2 利用代入消元法解二元一次方程組 要點(diǎn)一、消元法1.消元思想:二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù),如果消去其中一個(gè)未知數(shù),那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先求出一個(gè)未知數(shù),然后再求出另一個(gè)未知數(shù). 這種將未知數(shù)由多化少、逐一解決的思想,叫做消元思想.2.消元的基本思路:未知數(shù)由多變少.3.消元的基本方法:把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.要點(diǎn)二、代入消元法 通過“代入”消去一個(gè)未知數(shù),將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程,這種解法叫做代入消元法,簡稱代入法要點(diǎn)詮釋:(1)代入消元法的關(guān)鍵是先把系數(shù)較簡單的方程變形為:用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)的形式,再代入另一個(gè)方程中達(dá)到消元的目的(2)代入消元法的技巧是:當(dāng)方程組中含有一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式時(shí),可以直接利用代入法求解;若方程組中有未知數(shù)的系數(shù)為1(或-1)的方程則選擇系數(shù)為1(或-1)的方程進(jìn)行變形比較簡便;若方程組中所有方程里的未知數(shù)的系數(shù)都不是1或-1,選系數(shù)絕對(duì)值較小的方程變形比較簡便考點(diǎn)3 利用代入消元法解二元一次方程組要點(diǎn)一、加減消元法解二元一次方程組 兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí),將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,這種方法叫做加減消元法,簡稱加減法要點(diǎn)詮釋:用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟: (1)方程組的兩個(gè)方程中,如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù),又不相等,那么就用適當(dāng)?shù)臄?shù)乘方程的兩邊,使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等;(2)把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減,消去一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程;(3)解這個(gè)一元一次方程,求得一個(gè)未知數(shù)的值;(4)將這個(gè)求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任意一個(gè)方程中,求出另一個(gè)未知數(shù)的值,并把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用“大括號(hào)”聯(lián)立起來,就是方程組的解要點(diǎn)二、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M 解二元一次方程組的基本思想(一般思路)是消元,消元的方法有兩種:代入消元和加減消元,通過適當(dāng)練習(xí)做到巧妙選擇,快速消元二、課堂精講:(一)二元一次方程例1已知下列方程,其中是二元一次方程的有_(1)2x-5y; (2)x-14; (3)xy3; (4)x+y6; (5)2x-4y7;(6);(7);(8);(9);(10)【隨堂演練一】下列各方程中,是二元一次方程的是()A=y+5xB3x+2y=2x+2yCx=y2+1D(二)二元一次方程的解例2二元一次方程x-2y1有無數(shù)多個(gè)解,下列四組值中不是該方程解的是( )A B C D【隨堂演練二】若方程的一個(gè)解是,則a= .(三)二元一次方程組及方程組的解例3下列各方程組中,屬于二元一次方程組的是()ABCD【隨堂演練三】判斷下列各組數(shù)是否是二元一次方程組的解(1) (2)(四)用代入法解二元一次方程組例4.用代入法解方程組: 的解為 【隨堂演練四】若方程y1x的解也是方程3x2y5的解,則x_,y_.例5.用代入法解二元一次方程組:【隨堂演練五】解方程組(五)加減法解二元一次方程組例6.解方程組 【隨堂演練六】1. 解方程組 2若,則x+2y=例7.先變系數(shù)后加減:【隨堂演練七】解方程組例8.建立新方程組后巧加減:解方程組【隨堂演練八】解方程組例9.先化簡再加減:解方程組【隨堂演練九】解方程組(六)用適當(dāng)方法解二元一次方程組例10. 解方程組【隨堂演練十】 解方程組三小結(jié):1.二元一次方程滿足的三個(gè)條件:(1)在方程中“元”是指未知數(shù),“二元”就是指方程中有且只有兩個(gè)未知數(shù).(2)“未知數(shù)的次數(shù)為1”是指含有未知數(shù)的項(xiàng)(單項(xiàng)式)的次數(shù)是1.(3)二元一次方程的左邊和右邊都必須是整式. 2.(1)二元一次方程組的解是一組數(shù)對(duì),它必須同時(shí)滿足方程組中的每一個(gè)方程,一般寫成的形式(2)一般地,二元一次方程組的解只有一個(gè),但也有特殊情況,如方程組無解,而方程組的解有無數(shù)個(gè)3.代入法是解二元一次方程組的一種重要方法,也是同學(xué)們最先學(xué)習(xí)到的解二元一次方程組的方法,用代入法解二元一次方程組的步驟可概括為:一“變”、二“消”、三“解”、四“代”、五“寫”4.用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟: (1)方程組的兩個(gè)方程中,如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù),又不相等,那么就用適當(dāng)?shù)臄?shù)乘方程的兩邊,使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等;(2)把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減,消去一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程;(3)解這個(gè)一元一次方程,求得一個(gè)未知數(shù)的值;(4)將這個(gè)求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任意一個(gè)方程中,求出另一個(gè)未知數(shù)的值,并把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用“大括號(hào)”聯(lián)立起來,就是方程組的解四、課后鞏固練習(xí)【A類】一、選擇題1下列方程中,屬于二元一次方程的是( ) Axy-71 B2x-13y+1 C4x-5y3x-5y D2下列方程組是二元一次方程組的是( ) A B C D3. 是方程axy=3的解,則a的取值是()A5 B5 C2 D14用代入消元法解方程組代入消元法正確的是( ).A由得y3x+2,代入,得3x11-2(3x+2)B由得,代入,得C由得,代入,得2-y11-2yD由得3x11-2y,代入,得11-2y-y25小亮解方程組的解為,由于不小心滴上了兩滴墨水,剛好遮住了兩個(gè)數(shù)和,則這兩個(gè)數(shù)分別為()A4和6B6和4C2和8D8和26對(duì)于方程3x-2y-10,用含y的代數(shù)式表示x,應(yīng)是( ). A B C D 7用加減消元法解二元一次方程組,下列步驟可以消去未知數(shù)x的是( ) A×4+×3 B×2-×5 C×5+×2 D×5-×28解方程組,比較簡便的方法是( )A均用代入法 B均用加減法 C用代入法,用加減法 D用加減法,用代入法9已知,則的值是( ) A1 B3 C5 D710方程組的解是( ) A B C D【B類】11.已知方程是二元一次方程,則m= ,n= .12.若,則的值是 13方程組的解滿足方程x+y-a0,那么a的值是_14.三年前父親的年齡是兒子年齡的4倍,三年后父親的年齡是兒子年齡的3倍,則父親現(xiàn)在的年齡是_歲,兒子現(xiàn)在的年齡是_歲15已知方程組的解x、y之和為2,則k=【C類】16解下列二元一次方程組(1) (2)17若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,求k的值12

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