2018年七年級數(shù)學(xué)下冊 期末綜合檢測題 （新版）新人教版

期末綜合檢測題滿分120分,限時(shí)100分鐘一、選擇題(每小題3分,共24分)1.下列說法不正確的是()A.4是16的算術(shù)平方根B.是的一個(gè)平方根C.(-6)2的平方根為-6D.(-3)3的立方根為-3答案C因?yàn)?-6)2=36,而36的平方根是±6,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤.2.將點(diǎn)P(-2,-3)向左平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(-3,0)B.(-1,6)C.(-3,-6)D.(-1,0)答案A根據(jù)平移規(guī)律知,把點(diǎn)P(-2,-3)向左平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0),故選擇A.3.為了了解某校學(xué)生對籃球、足球、羽毛球、乒乓球、網(wǎng)球等五類球的喜愛情況,小李采用了抽樣調(diào)查.在繪制扇形圖時(shí),由于時(shí)間倉促,足球、網(wǎng)球的信息還沒有繪制完成,如圖1所示,根據(jù)圖中信息,這批被抽樣調(diào)查的學(xué)生中最喜歡足球的人數(shù)一定不可能是()圖1A.100B.200C.260D.400答案D根據(jù)題意得被調(diào)查的學(xué)生有320÷32%=1 000,最喜歡羽毛球的人數(shù)為1 000×15%=150,最喜歡籃球的人數(shù)為1 000×25%=250,最喜歡足球、網(wǎng)球的總?cè)藬?shù)為1 000-320-250-150=280,這批被抽樣調(diào)查的學(xué)生中最喜歡足球的人數(shù)不可能是400.故選擇D.4.如圖2,直線c與直線a、b相交,不能判斷直線a、b平行的條件是()圖2A.2=3B.1=4C.1+3=180°D.1+4=180°答案D如圖,若2=3,2=5,5=3,ab;若1=4,1=6,4=6,ab;若1+3=180°,1+5=180°,5=3,ab;若1+4=180°,1=6,4+6=180°,此時(shí)不能判斷ab.故選D.5.超市為了制定某個(gè)時(shí)間段收銀臺開放方案,統(tǒng)計(jì)了這個(gè)時(shí)間段本超市顧客在收銀臺排隊(duì)付款的等待時(shí)間,并繪制成如圖3所示的頻數(shù)分布直方圖(圖中每組含左端點(diǎn),不含右端點(diǎn)).這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間不少于6 min的有()圖3A.5人B.7人C.16人D.33人答案B不少于6 min的人數(shù)為5+2=7(人).6.已知與都是關(guān)于x、y的方程y=kx+b的解,則k與b的值分別為()A.k=-2,b=8B.k=-2,b=0C.k=2,b=8D.k=2,b=-8答案C將與代入y=kx+b得:解得:k=2,b=8,故選C.7.小林在某商店兩次購買商品A、B,購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表:購買商品A的數(shù)量(個(gè))購買商品B的數(shù)量(個(gè))購買總費(fèi)用(元)第一次購買651 140第二次購買371 110則商品A、B的單價(jià)分別是()A.60元,90元B.90元,60元C.90元,120元D.120元,90元答案C設(shè)商品A的單價(jià)為x元,商品B的單價(jià)為y元,根據(jù)題意,得解得:所以商品A的單價(jià)為90元,商品B的單價(jià)為120元.8.若關(guān)于x的一元一次不等式組有解,則m的取值范圍是()A.m>-B.mC.m>D.m-答案C因?yàn)殛P(guān)于x的一元一次不等式組有解,所以其解集只能是2-m<x<2m,所以2-m<2m,所以m>.二、填空題(每小題3分,共24分)9.若x2=5,則x=. 答案±解析根據(jù)平方根的定義知x=±.10.已知點(diǎn)P(3a-6,1-a)在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為. 答案(-3,0)解析因?yàn)辄c(diǎn)P(3a-6,1-a)在x軸上,所以1-a=0,即a=1,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,0).11.計(jì)算:-+-|-6|=. 答案-1解析原式=-(-0.5)+4-6=-1.12.某校在七年級的一次模擬考試中,隨機(jī)抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析,其中有10名學(xué)生成績達(dá)90分以上,據(jù)此估計(jì)該校七年級640名學(xué)生中這次模擬考試成績達(dá)90分以上的約有名學(xué)生. 答案160解析樣本中成績達(dá)90分以上的百分比是×100%=25%,所以估計(jì)該校七年級640名學(xué)生中這次模擬考試成績達(dá)90分以上的約有640×25%=160名學(xué)生,故答案為160.13.已知實(shí)數(shù)x、y滿足2x-3y=4,并且x-1,y<2,現(xiàn)有k=x-y,則k的取值范圍是. 答案1k<3解析2x-3y=4,y=(2x-4),y<2,(2x-4)<2,解得x<5,-1x<5.k=x-(2x-4)=x+,易知k隨x的增大而增大,當(dāng)x=-1時(shí),k=×(-1)+=1,當(dāng)x=5時(shí),k=×5+=3,1k<3.故答案為1k<3.14.如圖4,將一個(gè)寬度相等的紙條沿AB折疊一下,如果1=130°,那么2=. 圖4答案115°解析如圖,紙條對邊平行,3=180°-1=180°-130°=50°,由折疊的性質(zhì)得,4=(180°-3)=(180°-50°)=65°,紙條對邊平行,2=180°-4=180°-65°=115°.15.當(dāng)x時(shí),代數(shù)式+1的值不大于-1的值. 答案-1解析由題意得+1-1,解得x-1.16.圖5如圖5,將一副三角板重疊放置,其中30°和45°的兩個(gè)角頂點(diǎn)重合在一起.若將三角板AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)ABOC時(shí),BOC=. 答案45°或135°解析如圖,當(dāng)ABOC時(shí),BOC=ABO=45°.如圖,當(dāng)ABOC時(shí),BOC=AOC+AOB=90°+45°=135°.三、解答題(共72分)17.(8分)已知關(guān)于x,y的二元一次方程kx+b=y的解有和求3k-b的值.解析由題意得方程組由-得4k=2,解得k=.把k=代入,得b=,則3k-b=-=-1.18.(8分)解不等式組并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來,求出其非負(fù)整數(shù)解.解析由得,x-1,由得,x<4,故原不等式組的解集為-1x<4.在數(shù)軸上表示如圖.非負(fù)整數(shù)解為0,1,2,3.19.(10分)如圖6,B=42°,1=2+10°,ACD=64°,ACD的平分線與BA的延長線相交于點(diǎn)E.(1)請你判斷BF與CD的位置關(guān)系,并說明理由;(2)求3的度數(shù).圖6解析(1)BFCD,理由如下:因?yàn)锽=42°,1=2+10°,且三角形內(nèi)角和為180°,所以2=64°.又因?yàn)锳CD=64°,所以ACD=2,因此BFCD.(2)因?yàn)镃E平分ACD,所以DCE=ACD=32°,因?yàn)锽FCD,所以3=180°-32°=148°.20.(10分)已知正方形ABCD的邊長為4,它在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖7所示.(1)直接寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo);(2)若將正方形ABCD向右平移2個(gè)單位長度,再向上平移2個(gè)單位長度,可以得到正方形A'B'C'D',畫出平移后的圖形,寫出點(diǎn)A'的坐標(biāo),并求出該點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)北偏東多少度.圖7解析(1)點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為A(2,2),B(2,-2),C(-2,-2),D(-2,2).(2)平移后的圖形如圖所示:點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(4,4),該點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)北偏東45度.21.(10分)在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)中,為了解“宇番2號”番茄,某?？萍夹〗M隨機(jī)調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x(單位:個(gè)),并繪制了如下統(tǒng)計(jì)表和如圖8所示的頻數(shù)分布直方圖.“宇番2號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計(jì)表分組頻數(shù)(株)頻率25x<3560.135x<45120.245x<55a0.2555x<6518b65x<7590.15圖8請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題:(1)統(tǒng)計(jì)表中,a=,b=; (2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;(3)若繪制“宇番2號番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖”,則掛果數(shù)量在“35x<45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為° (4)若所種植的“宇番2號”番茄有1 000株,則可以估計(jì)掛果數(shù)量在“55x<65”范圍的番茄有株. 解析(1)a=60×0.25=15,b=0.3.(2)補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示.(3)由題意可得,掛果數(shù)量在“35x<45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×0.2=72°.(4)由題意可得,掛果數(shù)量在“55x<65”范圍的番茄約有1 000×0.3=300(株).22.(12分)圖9是小欣在“A超市”買了一些食品的發(fā)票.后來不小心發(fā)票被弄爛了,有幾個(gè)數(shù)據(jù)看不清.圖9(1)根據(jù)發(fā)票中的信息,請求出小欣在這次采購中,“雀巢巧克力”與“趣多多小餅干”各買了多少包;(2)“五一”期間,小欣發(fā)現(xiàn),A、B兩超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在A超市累計(jì)購物超過50元后,超過50元的部分打九折;在B超市累計(jì)購物超過100元后,超過100元的部分打八折.請問:“五一”期間,小欣去哪家超市購物更劃算?“五一”期間,小欣又到“B超市”購買了一些“雀巢巧克力”,請問她至少購買多少包時(shí),平均每包價(jià)格不超過20元?解析(1)設(shè)買了雀巢巧克力x包,趣多多小餅干y包,依題意得解得答:買了雀巢巧克力1包,趣多多小餅干4包.(2)設(shè)小欣累計(jì)購物額為a元.當(dāng)a50時(shí),A、B兩超市都不能享受到優(yōu)惠,所以在任意兩家購物都一樣;當(dāng)50<a100時(shí),在A超市可以享受到優(yōu)惠;而在B超市享受不到優(yōu)惠,所以選擇在A超市購物更劃算;當(dāng)a>100時(shí),若在A超市購物花費(fèi)少,則50+0.9(a-50)<100+0.8(a-100),解得a<150.若在B超市購物花費(fèi)少,則50+0.9(a-50)>100+0.8(a-100),解得a>150;若在兩超市購物花費(fèi)一樣多,則a=150.綜上可得:如果購物在50元以內(nèi),去兩家購物都一樣;如果購物在50元至150元之間,則去A超市更劃算;如果購物等于150元,去兩家購物都一樣;如果購物超過150元,則去B超市更劃算.設(shè)小欣在“B超市”購買了b包“雀巢巧克力”時(shí),平均每包價(jià)格不超過20元,據(jù)題意可得100+(22b-100)×0.820b.解得b8.據(jù)題意b取整數(shù),可得b的最小取值為9.所以,小欣在“B超市”至少購買9包“雀巢巧克力”時(shí),平均每包價(jià)格不超過20元.23.(14分)如圖10(1),在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-1,0)、(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B向上平移2個(gè)單位長度,再向右平移一個(gè)單位長度,得到A、B的對應(yīng)點(diǎn)C、D,連接AC、BD、CD.(1)寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積;(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)F,使得DFC的面積是DFB面積的2倍?若存在,請求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;(3)如圖10(2),點(diǎn)P是直線BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PC、PO,當(dāng)點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí),請直接寫出OPC與PCD、POB的數(shù)量關(guān)系.圖10解析(1)C(0,2),D(4,2);四邊形ABDC的面積=AB·OC=8.(2)存在,當(dāng)BF=CD時(shí),DFC的面積是DFB面積的2倍.C(0,2),D(4,2),CD=4,BF=CD=2.B(3,0),F的坐標(biāo)為(1,0)或(5,0).(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí),OPC=PCD+POB,當(dāng)點(diǎn)P在BD延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí),OPC=POB-PCD,當(dāng)點(diǎn)P在DB延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí),OPC=PCD-POB. 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