2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第十七部分 統(tǒng)計(jì)與概率試題

第十七部分 統(tǒng)計(jì)與概率1下列調(diào)查中，適宜采用抽樣方式的是（ ）A調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間B調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“中國(guó)夢(mèng)”的知曉率C調(diào)查一架“殲”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量D調(diào)查廣州亞運(yùn)會(huì)米參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況【答案】A2下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）A對(duì)金沙江水質(zhì)情況的調(diào)查 B對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C對(duì)某班名同學(xué)體重情況的調(diào)查 D對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查【答案】C3為了了解某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量情況，從中抽樣調(diào)查了名學(xué)生的肺活量，這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是（ ）A某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量 B從中抽取的名學(xué)生的肺活量C從中抽取的名學(xué)生 D【答案】B4某地區(qū)有所高中和所初中要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學(xué)生視力情況的是（ ）A從該地區(qū)隨機(jī)選取一所中學(xué)里的學(xué)生B從該地區(qū)所中學(xué)里隨機(jī)選取名學(xué)生C從該地區(qū)一所高中和一所初中各選取一個(gè)年級(jí)的學(xué)生D從該地區(qū)的所初中里隨機(jī)選取名學(xué)生【答案】B5在“我是大明星”海選中，七位評(píng)委給某參賽人打分為，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩五個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分和中位數(shù)是（ ）A和 B和 C和 D和【答案】C6某課外學(xué)習(xí)小組有人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)分別是：，則他們的成績(jī)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A和 B和 C和 D和【答案】A7體育課上測(cè)量立定跳遠(yuǎn)，其中一組六個(gè)人的成績(jī)（單位：米）分別是：，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（ ）A和 B和 C和 D和【答案】D8某校合唱團(tuán)共有名學(xué)生，他們的年齡如下表所示：年齡/歲11121314人數(shù)/名812173則合唱團(tuán)成員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A和 B和 C和 D和【答案】A9一組數(shù)據(jù)，的方差和中位數(shù)分別是（ ）A和 B和 C和 D和【答案】C10“沃爾瑪”超市購(gòu)進(jìn)一批大米，大米的標(biāo)準(zhǔn)包裝為每袋，售貨員任選袋進(jìn)行了稱重檢驗(yàn)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量的記作“”， 不足標(biāo)準(zhǔn)重量的記作“”，他記錄的結(jié)果是，那么這袋大米重量的平均數(shù)和極差分別是（ ）A和 B和 C和 D和【答案】C11某同學(xué)參加射擊訓(xùn)練，共射擊了六發(fā)子彈，擊中的環(huán)數(shù)分別為，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A其平均數(shù)為 B其眾數(shù)為 C其中位數(shù)為 D其中位數(shù)為【答案】C122015年春我市發(fā)生了嚴(yán)重干旱，市政府號(hào)召居民節(jié)約用水為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表月用水量（噸）567戶數(shù)262則關(guān)于這戶家庭的月用水量，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A眾數(shù)是 B極差是 C平均數(shù)是 D方差是【答案】D13一家鞋店對(duì)上一周某品牌女鞋的銷量統(tǒng)計(jì)如下：尺碼（厘米）2222.52323.52424.525銷量（雙）12511731該店決定本周進(jìn)貨時(shí)，多進(jìn)一些尺碼為厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是（ ）A平均數(shù) B中位數(shù) C方差 D眾數(shù)【答案】D14有位同學(xué)參加學(xué)校組織的才藝表演比賽，已知他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同，共設(shè)個(gè)獲獎(jiǎng)名額某同學(xué)知道自己的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，在下列名同學(xué)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中只需知道一個(gè)量，它是（ ）A眾數(shù) B方差 C中位數(shù) D平均數(shù)【答案】C15下列說(shuō)法中正確的是（ ）A打開電視，正在播放“新聞聯(lián)播”是必然事件B想了解某種飲料中含色素的情況，宜采用抽樣調(diào)查C數(shù)據(jù)，的眾數(shù)是D一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小【答案】B16要反映昆明市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，宜采用（ ）A條形統(tǒng)計(jì)圖 B扇形統(tǒng)計(jì)圖C折線統(tǒng)計(jì)圖 D頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖【答案】C17某農(nóng)科院對(duì)甲、乙兩種甜玉米各用塊相同條件的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到兩個(gè)品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)，其方差分別為、，則（ ）A甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定 B乙比甲的產(chǎn)量穩(wěn)定C甲、乙的產(chǎn)量一樣穩(wěn)定 D無(wú)法確定哪一品種的產(chǎn)量更穩(wěn)定【答案】A18如果一組數(shù)據(jù)、，的方差是，則另一組數(shù)據(jù)，的方差是（ ）A B C D【答案】A19一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（ ）A和 B和 C和 D和【答案】C20一組數(shù)據(jù)：，中若中位數(shù)與平均數(shù)相等，則數(shù)不可能是（ ）A B C D【答案】B21樣本數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是，則這個(gè)樣本的方差是（ ）A B C D【答案】A22昆明市關(guān)心下一代工作委員會(huì)為了了解全市初三學(xué)生的視力狀況，從全市名初三學(xué)生中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行視力測(cè)試，發(fā)現(xiàn)其中視力不良的學(xué)生有人，則可估計(jì)全市名初三學(xué)生中視力不良的約有（ ）A人 B人 C人 D人【答案】C23下列事件屬于必然事件的是（ ）A在個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到會(huì)沸騰 B明天我市最高氣溫為C中秋節(jié)晚上能看到月亮 D下雨后有彩虹【答案】A24下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A必然事件發(fā)生的概率為 B不確定事件發(fā)生的概率為C不可能事件發(fā)生的概率為 D隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于和之間【答案】B25已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A連續(xù)拋一枚均勻硬幣次必有次正面朝上B連續(xù)拋一枚均勻硬幣次都可能正面朝上C大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均次出現(xiàn)正面朝上次D通過(guò)拋一枚均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的【答案】A26一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)白球，個(gè)紅球和個(gè)黃球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（ ）A B C D【答案】B27小剛擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面分別刻有到的點(diǎn)數(shù)，則這個(gè)骰子向上一面點(diǎn)數(shù)大于的概率為（ ）A B C D【答案】A28在一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則黃球的個(gè)數(shù)為（ ）A B C D【答案】B29在一個(gè)口袋中有個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和等于的概率為（ ）A B C D【答案】C30如圖，正方形內(nèi)接于，的直徑為分米，若在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形內(nèi)的概率是（ ）A B C D【答案】A31已知一次函數(shù)，從，中隨機(jī)取一個(gè)值，從，中隨機(jī)取一個(gè)值，則該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限的概率為（ ）A B C D【答案】A32在，這四個(gè)數(shù)中，任選兩個(gè)數(shù)的積作為的值，使反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限的概率是（ ）A B C D【答案】B33某校藝術(shù)節(jié)演出中，位評(píng)委給某個(gè)節(jié)目打分如下：分，分，分，分，分，則該節(jié)目的平均得分是 分【答案】34某生數(shù)學(xué)科課堂表現(xiàn)為分、平時(shí)作業(yè)為分、期末考試為分，若這三項(xiàng)成績(jī)分別按、的比例計(jì)入總評(píng)成績(jī)，則該生數(shù)學(xué)科總評(píng)成績(jī)是 分【答案】35一組數(shù)據(jù)：，則這組數(shù)據(jù)的極差是 【答案】36某班名同學(xué)的年齡情況如下表所示，則名同學(xué)年齡的中位數(shù)是 歲年齡/歲14151617人數(shù)416182【答案】37數(shù)學(xué)小組五名同學(xué)在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為，則該小組五名同學(xué)該次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)的方差為 【答案】38數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 【答案】39如果與的平均數(shù)是，那么與的平均數(shù)是 【答案】40一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，另一組數(shù)據(jù)，的唯一眾數(shù)為，則數(shù)據(jù)， ，的中位數(shù)為 【答案】41在中國(guó)旅游日（5月19日），我市旅游部門對(duì)2015年第一季度游客在石林的旅游時(shí)間作抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)如下：旅游時(shí)間當(dāng)天往返23天47天814天半月以上合計(jì)人數(shù)（人）7612080195300若將統(tǒng)計(jì)情況制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示旅游時(shí)間為“23天”的扇形圓心角的度數(shù)為 【答案】42甲、乙、丙三位選手各次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差，統(tǒng)計(jì)如下表：選手甲乙丙平均數(shù)9.39.39.3方差0.0260.0150.032則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的選手是 （填“甲”、“乙”、“丙”中的一個(gè)）【答案】乙43一段時(shí)間內(nèi)，鞋店為了解某牌女鞋的銷售情況，對(duì)各種尺碼鞋的銷量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，在“平均數(shù)”、“中位數(shù)”、“眾數(shù)”、“方差”等統(tǒng)計(jì)量中，店主最關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是 【答案】眾數(shù)44為了解全國(guó)初中畢業(yè)生的睡眠狀況，比較適合的調(diào)查方式是 （填“普查”或“抽樣調(diào)查”）【答案】抽樣調(diào)查45某校八年級(jí)共名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)測(cè)試，教師從中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，共有名學(xué)生成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)，根據(jù)上述數(shù)據(jù)估算該校八年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有 人【答案】46小亮同學(xué)為了估計(jì)全縣九年級(jí)學(xué)生的人數(shù)，他對(duì)自己所在鄉(xiāng)的人口和全鄉(xiāng)九年級(jí)學(xué)生人數(shù)做了調(diào)查：全鄉(xiāng)人口約萬(wàn)，九年級(jí)學(xué)生人數(shù)為全縣人口約萬(wàn)，由此他推斷全縣九年級(jí)人數(shù)約為，但縣教育局提供的全縣九年級(jí)學(xué)生人數(shù)為，與估計(jì)數(shù)據(jù)有很大偏差，根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為產(chǎn)生偏差的原因是 【答案】樣本的選取不具有代表性和廣泛性47“任意打開一本頁(yè)的數(shù)學(xué)書，正好是第頁(yè)”，這是 事件（選填“隨機(jī)”或“必然”）【答案】隨機(jī)48有只型號(hào)相同的杯子，其中一等品只，二等品只和三等品只，從中隨機(jī)抽取只杯子，恰好是一等品的概率是 【答案】49某一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮秒，綠燈亮秒，黃燈亮秒當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率是 【答案】50在一只不透明的口袋中放入除顏色外都相同的白球個(gè)，黑球個(gè)，黃球個(gè)，攪勻后隨機(jī)從中摸取一個(gè)恰好是黃球的概率為，則放入的黃球總數(shù) 【答案】51隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，至少有一次正面朝上的概率是 【答案】52如圖，有三個(gè)同心圓，由里向外的半徑依次是，將圓盤分為三部分，飛鏢可以落在任何一部分內(nèi)，那么飛鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率是 【答案】53有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共個(gè)為了估計(jì)這兩種顏色的球各有多少個(gè)，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過(guò)程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為，據(jù)此可以估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)約為 【答案】54生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕捉只雀鳥，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時(shí)間后，再?gòu)闹须S機(jī)捕捉只，其中有標(biāo)記的雀鳥有只請(qǐng)你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥的數(shù)量約為 只【答案】1234楊梅樹編號(hào)0323640444852產(chǎn)量（千克）甲山：乙山：363640404850363455王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽棵楊梅樹，成活現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示（1）分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；（2）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？【答案】解：（1）甲、乙兩山樣本的平均數(shù)都為千克；甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和為千克（2）乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定56為了了解某區(qū)九年級(jí)女生的體能情況，在該區(qū)九年級(jí)隨機(jī)抽取名女生進(jìn)行分鐘仰臥起坐測(cè)試，統(tǒng)計(jì)出每位女生分鐘仰臥起坐的次數(shù)（次數(shù)為整數(shù)），根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)制成頻率分布表如下：組別分組頻數(shù)頻率第1組29.534.5160.08第2組34.539.538第3組39.544.5640.32第4組44.549.5第5組49.554.5200.1第6組54.559.580.04合計(jì)2001 （1）填出頻率分布表中空缺的數(shù)據(jù)： ， ， ； （2）在這個(gè)問題中，樣本容量是 ，仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)落在第 組； （3）若分鐘仰臥起坐的次數(shù)為次以上（含次）的為合格，該區(qū)共有名女生，請(qǐng)估計(jì)這個(gè)地區(qū)九年級(jí)女生仰臥起坐達(dá)到合格的約有多少人？【答案】（1），（2），（3）合格率為：合格人數(shù)為：人答：該地區(qū)九年級(jí)女生仰臥起坐達(dá)到合格的約有人57某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)（注：等級(jí)A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格），學(xué)校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）D A B C 18% 30% 48% 根據(jù)圖中所給的信息回答下列問題：（1）隨機(jī)抽取的九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試中，D等級(jí)人數(shù)的百分率和D等級(jí)學(xué)生人數(shù)分別是多少?（2）這次隨機(jī)抽樣中，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)？（3）若該校九年級(jí)學(xué)生有名，請(qǐng)你估計(jì)這次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試中，成績(jī)達(dá)合格以上(含合格)的人數(shù)大約有多少人？【答案】（1），D等級(jí)人數(shù)的百分率為，D等級(jí)學(xué)生人數(shù)為人（2）A等級(jí)學(xué)生人數(shù)人，B等級(jí)學(xué)生人數(shù)人,C等級(jí)學(xué)生人數(shù)人, D等級(jí)學(xué)生人數(shù)人中位數(shù)落在B等級(jí)（3）合格以上人數(shù)成績(jī)達(dá)合格以上的人數(shù)大約有人優(yōu)良中差成績(jī)類別0510152025人數(shù)10822優(yōu)良中差58為迎接2015年高中招生考試，某中學(xué)對(duì)全校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息，解答下列問題：（1）請(qǐng)將表示成績(jī)類別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示成績(jī)類別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度；（3）學(xué)校九年級(jí)共有人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估算該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀？【答案】解：（1）被抽取學(xué)生的總數(shù)為成績(jī)類別為“中”的學(xué)生數(shù)為優(yōu)良中差成績(jī)類別0510152025人數(shù)1010822據(jù)此補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖：（2）表示成績(jī)類別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是度（3）該校九年級(jí)共有名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀59某課題組為了解全市九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，從全市名九年級(jí)考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)分?jǐn)?shù)01020304050頻數(shù)（人數(shù)）605070809010011012060頻率（1）表中和所表示的數(shù)分別為：_，_；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果把成績(jī)?cè)诜忠陨希ê郑┒楹细?，那么該市名九年?jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)楹细竦膶W(xué)生約有多少名？【答案】解：（1），（2）如圖：40分?jǐn)?shù)01020304050頻數(shù)（人數(shù)）605070809010011012060（3）該市名九年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)楹细竦膶W(xué)生約有人60在一個(gè)不透明的盒子里，裝有紅、黃、白、黑個(gè)小球，它們除顏色不同外，其余均相同，盒子里的小球已經(jīng)搖勻，先從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，搖勻后再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球并記下顏色（1）用列表或畫樹形圖的方法列出兩次摸出的小球顏色的所有可能結(jié)果；（2）求兩次摸出的小球顏色相同的概率【答案】解：（1）所有結(jié)果列表如下： 第2次第1次紅黃白黑紅（紅，紅）（紅，黃）（紅，白）（紅，黑）黃（黃，紅）（黃，黃）（黃，白）（黃，黑）白（白，紅）（白，黃）（白，白）（白，黑）黑（黑，紅）（黑，黃）（黑，白）（黑，黑）由上表可知共有種等可能結(jié)果（2）其中兩次摸出的小球顏色相同的有：（紅，紅）、（黃，黃）、（白，白）、（黑，黑）共種可能結(jié)果（兩次摸出小球顏色相同）61在一副撲克牌中，拿出紅桃、紅桃、紅桃、紅桃四張牌，洗勻后，小明從中隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為，然后放回并洗勻，再由小華隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為，組成一對(duì)數(shù)（1）用列表或畫樹形圖的方法表示出的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對(duì)數(shù)是方程的解的概率【答案】解：（1）所有結(jié)果列表如下： 小華小明23452（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）3（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）由上表可知數(shù)對(duì)共有種等可能結(jié)果（2）其中數(shù)對(duì)是方程的解有：（2，3），（3，2）共種可能結(jié)果（數(shù)對(duì)是方程的解）62有紅、黃兩個(gè)盒子，紅盒子中裝有編號(hào)分別為、的四個(gè)紅球，黃盒子中裝有編號(hào)為、的三個(gè)黃球甲、乙兩人玩摸球游戲，游戲規(guī)則為：甲從紅盒子中每次摸出一個(gè)小球，乙從黃盒子中每次摸出一個(gè)小球，若兩球編號(hào)之和為奇數(shù)，則甲勝，否則乙勝（1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；（2）請(qǐng)問這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，試改動(dòng)紅盒子中的一個(gè)小球的編號(hào)，使游戲規(guī)則公平【答案】解：（1）所有結(jié)果列表如下： 乙甲1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）5（5，1）（5，2）（5，3）由上表可知共有12種等可能的結(jié)果其中兩球編號(hào)之和為奇數(shù)有：（1，2）、（2，1）、（2，3）、（3，2）、（5，2）共5種可能結(jié)果（甲勝）（2）這個(gè)游戲規(guī)則不公平，理由如下：（乙勝）這個(gè)游戲規(guī)則不公平為使游戲規(guī)則公平，可以把紅盒子中的一個(gè)編號(hào)為5的小球改為4 63有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤、，轉(zhuǎn)盤被分成等份；轉(zhuǎn)盤被分成等份，數(shù)字標(biāo)注如圖所示有人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：甲、乙兩人同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，將轉(zhuǎn)得的數(shù)字相乘，如果積為偶數(shù)，則甲勝；如果積為奇數(shù)，則乙勝（若指針落在分格線上，則無(wú)效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）（1）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由；（2）如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平【答案】解：（1）這個(gè)游戲不公平理由如下：甲、乙兩人同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤得到的所有結(jié)果如下表： 由上表可知共有種等可能的結(jié)果其中兩數(shù)乘積為偶數(shù)的有：、共種結(jié)果；兩數(shù)乘積為奇數(shù)的有：、共種可能結(jié)果（甲勝），（乙勝）（甲勝）（乙勝）這個(gè)游戲不公平（2）將游戲規(guī)則修改為：如果兩數(shù)的乘積是偶數(shù)得分，是奇數(shù)得分，得分高者勝（答案不唯一）64甲、乙兩超市（大型商場(chǎng)）同時(shí)開業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)：凡購(gòu)物滿100元，均可得到一次摸獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，摸獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚€(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（在他們超市使用時(shí)，與人民幣等值）（如下表）甲超市：球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）5105乙超市：球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）10510（1）用樹狀圖或列表表示得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)時(shí)摸出彩球的所有情況；（2）如果只考慮中獎(jiǎng)因素，你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購(gòu)物？請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】（1）所有可能結(jié)果如下表：紅1紅2白1白2紅1（紅1，紅2）（紅1，白1）（紅1，白2）紅2（紅2，紅1）（紅2，白1）（紅2，白2）白1（白1，紅1）（白2，紅2）（白1，白2）白2（白2，紅1）（白2，紅2）（白2，白1）由上表可知共有種等可能的結(jié)果（2）其中兩個(gè)球都是紅色的有：（紅1，紅2）、（紅2，紅1）共種可能結(jié)果；兩個(gè)球都是白色的有：（白1，白2）、（白2，白1）共種可能結(jié)果；兩個(gè)球分別是一個(gè)紅色一個(gè)白色的有：（紅1，白1）、（紅1，白2）、（紅2，白1）、（紅2，白2）、（白1，紅1）、（白2，紅2）、（白2，紅1）、（白2，紅2）共種可能結(jié)果（兩紅）；（兩白）；（一紅一白）在甲商場(chǎng)獲禮金券的平均收益是：在乙商場(chǎng)獲禮金券的平均收益是：我選擇到甲商場(chǎng)購(gòu)物65有張撲克牌，分別是紅桃、紅桃和黑桃把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張（1）先后兩次抽得的數(shù)字分別記為和，求的概率（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝請(qǐng)問甲選擇哪種方案勝率更高？【答案】解：（1）所有結(jié)果列表如下： 紅桃3紅桃4黑桃5紅桃3（紅桃3，紅桃3）（紅桃3，紅桃4）（紅桃3，黑桃5）紅桃4（紅桃4，紅桃3）（紅桃4，紅桃4）（紅桃4，黑桃5）黑桃5（黑桃5，紅桃3）（黑桃5，紅桃4）（黑桃5，黑桃5）由上表可知共有種等可能的結(jié)果其中的有：（紅桃3，紅桃4），（紅桃3，黑桃5），（紅桃4，紅桃3），（紅桃4，黑桃5），（黑桃5，紅桃3），（黑桃5，紅桃4）共6種可能結(jié)果（）（2）兩次抽得相同花色的有：（紅桃3，紅桃3）、（紅桃3，紅桃4）、（紅桃4，紅桃3）、（紅桃4，紅桃4）、（黑桃5，黑桃5）共5種可能結(jié)果；兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)的有：（紅桃3，紅桃4）、（紅桃4，紅桃3）、（紅桃4，黑桃5）、（黑桃5，紅桃4）共4種可能結(jié)果方案：（甲勝）；方案：（甲勝）甲選擇方案勝率更高14