2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第2單元 方程（組）與不等式（組）第8課時 分式方程及其應(yīng)用檢測 湘教版

課時訓(xùn)練(八)分式方程及其應(yīng)用|夯 實 基 礎(chǔ)|一、選擇題12017·河南解分式方程2，去分母得()A123 B123C12x23 D12x232若關(guān)于x的分式方程 3有增根，則增根為()Ax1 Bx1 Cx3 Dx332016·梅州對于實數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“”：ab，這里等式右邊是實數(shù)運(yùn)算例如，13，則方程x(2)1的解是()Ax4 Bx5Cx6 Dx742017·烏魯木齊2017年，在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中，烏魯木齊市為美化城市環(huán)境，計劃種植樹木30萬棵，由于志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天植樹x萬棵，可列方程是()A.5 B.5C.5 D.552016·濰坊關(guān)于x的方程3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是()AmBm且mCmDm且m二、填空題62017·常德分式方程1的解為_72017·威海方程1的解是_8若代數(shù)式與的值相等，則x_92017·攀枝花若關(guān)于x的分式方程3無解，則實數(shù)m_三、解答題10解方程：(1)2017·眉山2.(2)2017·無錫.112016·岳陽我市某學(xué)校開展“遠(yuǎn)足君山，磨礪意志，保護(hù)江豚，愛鳥護(hù)鳥”為主題的遠(yuǎn)足活動已知學(xué)校與君山島相距24 km，遠(yuǎn)足服務(wù)人員騎自行車，學(xué)生步行，服務(wù)人員騎自行車的平均速度是學(xué)生步行平均速度的2.5倍，服務(wù)人員與學(xué)生同時從學(xué)校出發(fā)，到達(dá)君山島時，服務(wù)人員所花時間比學(xué)生少用了3.6 h，求學(xué)生步行的平均速度是多少千米/時？122017·廣州甲、乙兩個工程隊均參與某筑路工程，先由甲隊筑路60公里，再由乙隊完成剩下的筑路工程，已知乙隊筑路總公里數(shù)是甲隊筑路總公里數(shù)的倍，甲隊比乙隊多筑路20天(1)求乙隊筑路的總公里數(shù)；(2)若甲、乙兩隊平均每天筑路公里數(shù)之比為58，求乙隊平均每天筑路多少公里|拓 展 提 升|13對于兩個不相等的實數(shù)a，b，我們規(guī)定符號mina，b表示a，b中較小的數(shù)，如：min3，53.按照這個規(guī)定，方程min2，3的解為()A2 B3 C. D.142016·杭州已知關(guān)于x的方程m的解滿足(0n3)，若y1，則m的取值范圍是_15用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成，硬紙板以如圖K81所示的兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)：A方法：剪6個側(cè)面；B方法：剪4個側(cè)面和5個底面圖K81現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時，x張用A方法，其余用B方法(1)用含x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？參考答案1A解析 1x，原方程可變形為2，方程兩邊同時乘以最簡公分母，得：123，故選A.2A解析 方程兩邊都乘x1，得73(x1)m.原方程有增根，最簡公分母x10，解得x1.當(dāng)x1時，m7，符合題意3B解析 依題意，得x(2)，所以原方程化為1，即1，解得x5.4A解析 設(shè)原計劃每天植樹x萬棵，則實際每天植樹(120%)x萬棵，根據(jù)等量關(guān)系“原計劃植樹天數(shù)實際植樹天數(shù)5”可列方程5，故選A.5B解析 方程化簡得2x2m9，x.方程3的解是正數(shù)，2m90，解得m.當(dāng)x3時，x3，則有m，m的取值范圍為m且m.6x2解析 方程兩邊同時乘以x，得2x4；解方程得：x2；檢驗，原方程成立，故方程的解為x2.7x3解析 1，1，3x1x4，x3.經(jīng)檢驗x3是原方程的根84解析 由題意得，兩邊同時乘以x(x2)，得6x4(x2)，解得x4，經(jīng)檢驗x4是原分式方程的根97或3解析 將分式方程化為整式方程得73(x1)mx，整理得x4，分式方程無解分為整式方程無解和整式方程的解為分式方程的增根兩種情況，當(dāng)整式方程無解時，m30，即m3；當(dāng)整式方程的解為增根時，x1，m34，即m7.10解：(1)方程兩邊同乘x2，得12(x2)x1，解得x2，經(jīng)檢驗，x2是增根，原方程無解(2)方程兩邊都乘以(2x1)(x2)，化為整式方程5(x2)3(2x1)解這個整式方程，得x13.經(jīng)檢驗，x13是原分式方程的解，原分式方程的解是x13.11解：設(shè)學(xué)生步行的平均速度是x km/h，則服務(wù)人員騎自行車的平均速度是2.5x km/h，根據(jù)題意3.6，解得x4，經(jīng)檢驗x4為原方程的解，且滿足實際意義答：學(xué)生步行的平均速度是4 km/h.12解：(1)60×80(公里)，即乙隊筑路的總公里數(shù)為80公里(2)設(shè)甲隊平均每天筑路5x公里，乙隊平均每天筑路8x公里，根據(jù)題意，得20，解得x.經(jīng)檢驗，x是原方程的解且符合題意，×8.答：乙隊平均每天筑路公里13D14.m解析 方程組的解為根據(jù)y1，得2n11，解得n1.又由0n3得1n3，nx2，1x23，即3x5，取倒數(shù)得，兩邊同乘2，得.又m，m.15解：(1)裁剪時，x張用A方法，裁剪時，(19x)張用B方法，側(cè)面的個數(shù)為6x4(19x)2x76，底面的個數(shù)為5(19x)955x.(2)由題意，得，解得x7，盒子的個數(shù)為30.答：若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做30個盒子4