七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn) 5.1 軸對(duì)稱作業(yè)設(shè)計(jì) （新版）湘教版

5.1 軸對(duì)稱一選擇題（共3小題）1如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B'恰好落在CD上，若BAD=，則ACB的度數(shù)為（）（第1題圖）A45°B45°CD90°2如圖，點(diǎn)D是等腰直角ABC腰BC上的中點(diǎn)，B、B關(guān)于AD對(duì)稱，且BB交AD于F，交AC于E，連接FC、AB，下列說(shuō)法：BAD=30°；BFC=135°；AF=2BC；SAFE=SFCE，正確的個(gè)數(shù)是（）（第2題圖）A1B2C3D43如圖，在ABC中，C=90°，點(diǎn)A關(guān)于BC邊的對(duì)稱點(diǎn)為A，點(diǎn)B關(guān)于AC邊的對(duì)稱點(diǎn)為B，點(diǎn)C關(guān)于AB邊的對(duì)稱點(diǎn)為C，則ABC與ABC的面積之比為（）（第3題圖）ABCD二填空題（共10小題）4點(diǎn)A（a，b）與點(diǎn)B（3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b的值為 5如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，點(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)E恰好落在AD上，若BDC=，則ABC的度數(shù)為 （用含a的代數(shù)式表示）（第5題圖）6如圖所示，點(diǎn)P為AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=9cm，則PMN的周長(zhǎng)為 cm（第6題圖）7如圖，3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證1的度數(shù)為 （第7題圖）8如圖，已知AD所在直線是ABC的對(duì)稱軸，點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn)，若BC=4，AD=3，則圖中陰影部分的面積的值是 （第8題圖）9如圖，BAC=90°，點(diǎn)B是射線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)C是射線AN上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且線段BC的長(zhǎng)度不變，點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)，連接AD，若2AD=BC，則ABD的度數(shù)是 （第9題圖）10若點(diǎn)A（3，2）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 11小明從前面的鏡子里看到后面墻上掛鐘的時(shí)間為2：30，則實(shí)際時(shí)間是 12如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，3）、（4，6），點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)B恰好落在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （第12題圖）13如圖，P為ABC內(nèi)的一點(diǎn)，D、E、F分別是點(diǎn)P關(guān)于邊AB、BC、CA所在直線的對(duì)稱點(diǎn)，那么ADB+BEC+CFA等于 （第13題圖）三解答題（共3小題）14如圖，A=90°，E為BC上一點(diǎn)，A點(diǎn)和E點(diǎn)關(guān)于BD對(duì)稱，B點(diǎn)、C點(diǎn)關(guān)于DE對(duì)稱，求ABC和C的度數(shù)（第14題圖）15如圖，已知四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線MN對(duì)稱，B=125°，A+D=155°，AB=3cm，EH=4cm（1）試寫(xiě)出EF，AD的長(zhǎng)度；（2）求G的度數(shù)；（3）連接BF，線段BF與直線MN有什么關(guān)系？（第15題圖）16如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O以每秒1個(gè)單位速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，作點(diǎn)P關(guān)于直線y=tx的對(duì)稱點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)A（1）當(dāng)t=2時(shí)，求AO的長(zhǎng)（2）當(dāng)t=3時(shí)，求AQ的長(zhǎng)（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，用含t的代數(shù)式表示線段AP的長(zhǎng)（第16題圖）參考答案一1D 2B 3B二47 5180°2 69 760° 83 9 30°或150° 10（3，2）119：30 12（4，0），（0，2），（0，8） 13360°三14解：A點(diǎn)和E點(diǎn)關(guān)于BD對(duì)稱，ABD=EBD，即ABC=2ABD=2EBD又B點(diǎn)、C點(diǎn)關(guān)于DE對(duì)稱，DBE=C，ABC=2CA=90°，ABC+C=2C+C=3C=90°C=30°ABC=2C=60°15解：（1）四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線MN對(duì)稱，B=125°，A+D=155°，AB=3cm，EH=4cmEF=AB=3cm，AD=EH=4cm；（2）B=125°，A+D=155°，C=80°，G=C=80°；（3）對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)的連線，直線MN垂直平分BF（第15題答圖）16解：過(guò)P作PDx軸，交直線y=tx于D，連接OQ，（1）當(dāng)t=2時(shí)，y=PD=2x=4，BDP+DPB=DPB+APQ=90°，BDP=APQ，OPDQAP，AP=2AQ，設(shè)AQ=a，RtAQO中，OQ=OP=2，由勾股定理,得OQ2=AQ2+AO2，5a2+4a12=0，a1=2（舍），a2=，AO=；（4分）當(dāng)t=3時(shí)，OP=3，PD=9，設(shè)AQ=a，RtAQO中，OQ=OP=3，由勾股定理,得OQ2=AQ2+AO2，5a2+3a36=0，（a+3）（5a12）=0，a1=3（舍），a2=，AQ=AP=（+3）=；（4分）（3）同理OP=t，PD=t2，OPDQAP，=，AP=tAQ，RtAQO中，OQ=OP=t，由勾股定理,得OQ2=AQ2+AO2，AP=（2分）（第16題答圖）