《成反比例的量》教學設計.doc

成反比例的量教學設計教學內(nèi)容：成反比例的量教學目標：過程與方法：經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。情感態(tài)度與價值觀：根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。教學重點：反比例的意義。教學難點：正確判斷兩種量是否成反比例。教學過程：一、 導入新課1、讓學生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律?；卮鹨c：兩種相關(guān)聯(lián)的量；一個量增加，另一個量也相應增加；一個量減少，另一個量也相應減少；兩個量的比值一定。2、 舉例說明。如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。理由：每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應增加，大米的袋數(shù)減少，大米的總質(zhì)量也相應減少；總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。板書： 3、揭示課題。今天，我們一起來學習反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時，這兩種量成反比例呢？板書課題：成反比例的量二、探索新知1、教學例3。（1）、觀察課文例題情境圖。問：從圖中你看到了什么？把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。杯里水的高度不相同。杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。（2）、出示表格。高度/302015105底面積/平方厘米1015203060體積/立方厘米請學生認真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況。問：你有什么發(fā)現(xiàn)？學生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。教師板書配合說明這一規(guī)律：3010=2015=1520=300（3）、歸納反比例的意義。在這一基礎上，教師明確說明反比例的意義，并板書。因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示。如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子可以怎么表示？學生探討后得出結(jié)果。XY=K（一定）1、想一想。師：生活中還有哪些成反比例的量？在教師的引導下，學生舉例說明。如：大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。長方形的面積一定，長和寬成反比例。2、你還有什么疑問？如果學生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察課文“你知道嗎”中的圖像。反比例關(guān)系也可以用圖像來表示。表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來是一條曲線。圖像特征不要求掌握。3、課堂小結(jié)。說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。三、 鞏固練習完成練習冊第17頁的練習。教學目標 ：1通過具體問題認識成反比例的量，理解反比例的意義。能找出生活中成反比例量的實例，并進行交流。2發(fā)展學生分析、比較、抽象、概括能力教學重點：反比例的意義 正反比例的比較教學難點：反比例的意義. 教學過程：一、回憶舊知，引出新課：1、復述回顧：（1）、正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?（2）、判定下面兩種量是否成正比例？A、底面積一定，圓柱的體積和高。B、路程和時間。（3） 判定兩種量成正比例的關(guān)鍵是什么？2、引出課題：這節(jié)課，我們來學習與成正比例的量相反的，在數(shù)學上稱 成反比例的量。板書：成反比例的量二、自主學習，探索新知：設問導讀：閱讀課本第42頁，回答下列問題。1、計算相應體積，完成課本第42頁表格。2、根據(jù)計算結(jié)果想想水的高度和底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？3、水的高度是怎樣隨著底面積變化的？4、水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？5、什么叫成反比例的量？6、反比例關(guān)系用式子如何表示？7、判斷兩種量成反比例量的關(guān)鍵是什么？教師講解：（1）滿足相關(guān)聯(lián)的量（2）底面積增加，水的高度反而減少；底面積減少，水的高度反而增加。并且底面積和水的高度的積總是一定的。得出：底面積水的高度水的體積（一定）（3）總結(jié)反比例的意義和判斷兩個量是不是成反比例的方法。三、鞏固訓練：自我檢測：根據(jù)表格回答問題：長方形的長/cm402420123015長方形的寬/cm3561048（1）表中（）和（）是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）請任意寫出兩個長方形長與寬相乘的式子，并求出積。（3)上面你寫出的兩個算式的積相等嗎？（4）這個積表示的是（）。（5）由此可知：（）一定時，（）和（）成比例。鞏固練習：1.下表中的兩個量成反比例嗎?為什么?每天的燒煤量（kg）204050100燒煤的天數(shù)502520102、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。1、糖果的總數(shù)一定,每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù).2、煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。3、生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。4、長方形的面積一定，它的長和寬。5、鋪地面積一定，方磚邊長與所需塊數(shù)。3、選擇：（1）糧店運來大米的袋數(shù)一定，賣出的袋數(shù)和剩下的袋數(shù)()A成正比例B、成反比例C、不成比例(2)把36升的水倒入一個長方體容器里，水的高度和容器內(nèi)部底面積（）A成正比例B、成反比例C、不成比例（3）如果 =3y，那么x和y（）。A成正比例B、成反比例C、不成比例課堂檢測：1、判斷下面各題中的兩種量是否成反比例。(1)三角形的面積一定，底和相對應的高。（2)長方形的周長一定，長方形的長和寬。（3）買來一袋糖，平均分給每人的塊數(shù)與分給的人數(shù)。（4)圓的周長一定，圓的直徑和圓周率。（5）六（）班學生人數(shù)一定，出勤率和出勤人數(shù)。