安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習 第2章 方程（組）與不等式（組）第3節(jié) 分式方程及其應(yīng)用習題

第3課時分式方程及其應(yīng)用1解分式方程2，去分母得(A)A12(x1)3B12(x1)3C12x23 D12x232如果關(guān)于x的分式方程1時出現(xiàn)增根，那么m的值為(D)A2B2C4D43施工隊要鋪設(shè)1 000 m的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計劃多施工30 m才能按時完成任務(wù)設(shè)原計劃每天施工x m，所列方程正確的是(A)A2 B2C2 D24若分式的值為0，則x_2_.5分式方程的解是_x1_.6小明解方程1的過程如圖請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程解：小明的解法有三處錯誤：步驟去分母錯誤；步驟去括號錯誤；步驟之前缺少“檢驗”步驟正解：去分母，得1(x2)x，去括號，得1x2x，移項，得xx12，合并同類項，得2x3，兩邊同除以2，得x.經(jīng)檢驗，x是原方程的解，原方程的解是x.7解方程：1.解：x(x1)2(x2)(x2)(x1)，解得x.檢驗：當x時，(x2)(x1)0.x是原分式方程的解8(改編題)若關(guān)于x的分式方程與x22x30有一個解相同，求a的值解：x22x30，解得x11，x23.x3是方程的增根，當x1時，代入方程，得，解得a1.9(原創(chuàng)題)設(shè)a，b，是否存在實數(shù)x使得a，b互為相反數(shù)？如果存在，求出x的值；如果不存在，說明理由解：假設(shè)存在，則0.去分母，得x120，解得x3.經(jīng)檢驗x3是分式方程的解故當x3時，a，b互為相反數(shù)10劉阿姨到超市購買大米，第一次按原價購買，用了105元幾天后，遇上這種大米8折出售，她用140元又買了一些，兩次一共購買了40 kg.這種大米的原價是多少？解：設(shè)大米的原價為每千克x元，根據(jù)題意得40，解得x7，經(jīng)檢驗x7是原方程的根，大米的原價為每千克為7元11某公司計劃購買A，B兩種型號的機器人搬運材料已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30 kg材料，且A型機器人搬運1 000 kg材料所用的時間與B型機器人搬運800 kg材料所用的時間相同(1)求A，B兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料；(2)該公司計劃采購A，B兩種型號的機器人共20臺，要求每小時搬運材料不得少于2 800 kg，則至少購進A型機器人多少臺？解：(1)設(shè)A型機器人每小時搬運x kg材料，則B型機器人每小時搬運(x30)kg材料，根據(jù)題意，列方程：.解得x150.檢驗：當x150時，x(x30)0，所以，x150是分式方程的解，且符合題意因此，x30120.A，B兩種型號的機器人每小時分別搬運150 kg，120 kg材料；(2)設(shè)購進A型機器人a臺，則B新機器人購進(20a)臺，根據(jù)題意，列不等式：150a120(20a)2 800.解得a.因為a是正整數(shù)，所以a14.至少購進A型機器人14臺12下面是學(xué)習分式方程應(yīng)用時，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程153分式方程甲、乙兩個工程隊，甲隊修路400米與乙隊修路600米所用時間相等，乙隊每天比甲隊多修20米求甲隊每天修路的長度冰冰：慶慶：20(1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示_，慶慶同學(xué)所列方程中的y表示_；(2)兩個方程中任選一個，并寫出它的等量關(guān)系；(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題解：(1)甲隊每天修路的長度，甲隊修路400米所用的天數(shù)(乙隊修路600米所用的天數(shù))；(2)選冰冰所列方程(選第一個方程)，它的等量關(guān)系是甲隊修路400米與乙隊修路600米所用時間相等；選慶慶所列方程(選第二個方程)，它的等量關(guān)系是乙隊每天修路長度與甲隊每天修路長度的差等于20米；(3)選第一個方程：.解方程，得x40.經(jīng)檢驗：x40是原分式方程的解且符合題意x40.甲隊每天修路40米選第二個方程：20.解方程，得y10.經(jīng)檢驗：y10是原分式方程的解且符合題意40.甲隊每天修路40米13某公司購買了一批A，B型芯片，其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元，已知該公司用3 120元購買A型芯片的條數(shù)與用4 200元購買B型芯片的條數(shù)相等(1)該公司購買的A，B型芯片的單價各是多少元？(2)若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6 280元，則購買了多少條A型芯片？解：(1)設(shè)B型芯片的單價是x元，則A型芯片的單價是(x9)元，由題意，得，解得x35，經(jīng)檢驗，x35是原方程的解，且符合題意，35926(元)A型芯片的單價為26元，B型芯片的單價為35元；(2)設(shè)購買了a條A型芯片，則購買了(200a)條B型芯片，由題意，得26a35×(200a)6 280，解得a80.購買了80條A型芯片3