山東省濟南市2018年中考數(shù)學一輪復習 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關的計算練習

第三節(jié)與圓有關的計算1(2017·株洲)下列圓的內(nèi)接正多邊形中，一條邊所對的圓心角最大的圖形是( )A正三角形 B正方形C正五邊形 D正六邊形2(2016·甘孜州)如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，若將AOB繞點O順時針旋轉90°得到AOB，則A點運動的路徑的長為( )A B2 C4 D83如圖，O是正五邊形ABCDE的外接圓，這個正五邊形的邊長為a，半徑為R，邊心距為r，則下列關系式錯誤的是( )AR2r2a2 Ba2Rsin 36°Ca2rtan 36° DrRcos 36°4(2016·遵義)如圖，半圓的圓心為O，直徑AB的長為12，C為半圓上一點，CAB30°，則的長是( )A12 B6 C5 D45(2016·資陽)在RtABC中，ACB90°，AC2，以點B為圓心，BC的長為半徑作弧，交AB于點D，若點D為AB的中點，則陰影部分的面積是( )A2 B4C2 D.6(2017·咸寧)如圖，O的半徑為3，四邊形ABCD內(nèi)接于O，連接OB，OD.若BODBCD，則劣弧的長為( )A B. C2 D37(2017·重慶)如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD2，分別以A，C為圓心，AD，CB為半徑畫弧，交AB于點E，交CD于點F，則圖中陰影部分的面積是( )A42 B8C82 D848(2017·泰州)扇形的半徑為3 cm，弧長為2 cm，則該扇形的面積為_9(2017·宜賓)如圖，O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的對角線AD與BE相交于點G，AE2，則EG的長是_10(2016·福州)如圖所示的兩段弧中，位于上方的弧半徑為r上，下方的弧半徑為r下，則r上_ r下(填“”“”或“”)11如圖，點B，C，D在O上，四邊形OCBD是平行四邊形(1)求證：；(2)若O的半徑為2，求的長12(2017·天門)一個扇形的弧長是10 cm，面積是60 cm2，則此扇形的圓心角的度數(shù)是( )A300° B150° C120° D75°13(2016·深圳)如圖，在扇形AOB中，AOB90°，正方形CDEF的頂點C是的中點，點D在OB上，點E在OB的延長線上，當正方形CDEF的邊長為2時，則陰影部分的面積為( )A24 B48C28 D4414(2016·莆田)如圖，CD為O的弦，直徑AB為4，ABCD于點E，A30°，則的長為_(結果保留)15(2016·巴中)如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細)則所得扇形AFB(陰影部分)的面積為_.16(2016·廣州)如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點P為切點，AB12，OP6，則劣弧的長為_17(2017·貴陽)如圖，C，D是半圓O上的三等分點，直徑AB4，連接AD，AC，DEAB，垂足為E，DE交AC于點F.(1)求AFE的度數(shù)；(2)求陰影部分的面積(結果保留和根號)參考答案【夯基過關】1A2.B3.A4.D5.A6.C7.C83 cm29.110.<11(1)證明：如圖，連接OB.四邊形OCBD是平行四邊形，OCBD，ODBC.而OCOD，BDBC，.(2)解：ODBDOBOCBC2，OBD和OBC均為等邊三角形，BOCBOD60°，的長.【高分奪冠】12B13.A14.15.1816.817解：(1)如圖，連接OD，OC，C，D是半圓O上的三等分點，.AODDOCCOB60°，CAB30°.DEAB，AEF90°，AFE90°30°60°.(2)由(1)知，AOD60°，OAOD，AB4，AOD是等邊三角形，OA2.DEAO，DE，S陰影S扇形AODSAOD×2×.5