山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 隨堂演練 第四章 幾何初步與三角形 第三節(jié) 等腰三角形與直角三角形試題

第三節(jié) 等腰三角形與直角三角形隨堂演練1如圖，在ABC中，C90°，B30°，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E，DE1，則BC( )A.B2 C3 D.22(2016·德州)如圖，在ABC中，B55°，C30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則BAD的度數(shù)為( )A65° B60° C55° D45°3(2017·聊城)如圖是由8個(gè)全等的矩形組成的大正方形，線段AB的端點(diǎn)都在小矩形的頂點(diǎn)上如果點(diǎn)P是某個(gè)小矩形的頂點(diǎn)，連接PA，PB，那么使ABP為等腰直角三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是( )A2 B3 C4 D54(2016·東營(yíng))在ABC中，AB10，AC2，BC邊上的高AD6，則另一邊BC等于( )A10 B8C6或10 D8或105如圖，ABC中，CDAB于點(diǎn)D，E是AC的中點(diǎn)若AD6，DE5，則CD的長(zhǎng)等于_6(2017·淄博)在邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC中，D為BC邊上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)，則DEDF_7將n1個(gè)腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形按如圖所示放在同一直線上，設(shè)B2D1C1的面積為S1，B3D2C2的面積為S2，Bn1DnCn的面積為Sn，則Sn _8(2016·泰安)(1)已知：ABC是等腰三角形，其底邊是BC，點(diǎn)D在線段AB上，E是直線BC上一點(diǎn)，且DECDCE.若A60°(如圖1)，求證：EBAD；(2)若將(1)中的“點(diǎn)D在線段AB上”改為“點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上”，其他條件不變(如圖2)，(1)的結(jié)論是否成立，并說明理由；(3)若將(1)中的“若A60°”改為“若A90°”，其他條件不變，則的值是多少？(直接寫出結(jié)論，不要求寫解答過程)參考答案1C2.A3.B4.C586.27.8(1)證明：如圖，過D點(diǎn)作DFBC交AC于點(diǎn)F，則ADDF.FDCECD.DECECD，F(xiàn)DCDEC，EDCD.DBEDFC120°，DBECFD，EBDF，EBAD.(2)解：EBAD成立理由如下：過點(diǎn)D作DFBC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則ADDF，F(xiàn)DCECD.DECECD，F(xiàn)DCDEC，EDCD.DBEDFC60°，DBECFD，EBDF，EBAD.(3).2