安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化 第一節(jié) 尺規(guī)作圖練習(xí)

第七章圖形的變化第一節(jié)尺規(guī)作圖姓名：_班級：_限時：_分鐘1. (2017·隨州)如圖，用尺規(guī)作圖作AOCAOB的第一步是以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點E、F，那么第二步的作圖痕跡的作法是( )A. 以點F為圓心，OE長為半徑畫弧B. 以點F為圓心，EF長為半徑畫弧C. 以點E為圓心，OE長為半徑畫弧D. 以點E為圓心，EF長為半徑畫弧 2. (2018·河北) 尺規(guī)作圖要求，.過直線外一點作這條直線的垂線；.做線段的垂直平分線；.過直線上一點作這條直線的垂線.作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是( )A，B，C，D，3. (2018·濰坊) 如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時，往往使用“三弧法”，其作法是：(1)作線段AB，分別以A，B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧的交點為C；(2)以C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D；(3)連接BD，BC.下列說法不正確的是( )A. CBD30° B. SBDCAB2C. 點C是ABD的外心 D. sin 2Acos 2D14. (2018·湖州) 尺規(guī)作圖特有魅力曾使無數(shù)人沉湎其中傳說拿破侖通過下列尺規(guī)作圖考他的大臣：將半徑為r的O六等分，依次得到A、B、C、D、E、F六個分點；分別以A，D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個交點；連接OG.問：OG的長是多少？大臣給出的正確答案應(yīng)是( )A. r B. (1)rC. (1)r D. r5. (2018·河南) 如圖，已知AOBC的頂點O(0，0)，A(1，2)，點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：以點O為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點D，E；分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點F；作射線OF，交邊AC于點G.則點G的坐標(biāo)為( )A(1，2) B. (，2)C(3，2) D. (2，2)6. (2018·南通) 如圖，RtABC中，ACB90°，CD平分ACB交AB于點D，按下列步驟作圖步驟1：分別以點C和點D為圓心，大于CD的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；步驟2：作直線MN，分別交AC，BC于點E，F(xiàn)；步驟3：連接DE，DF.若AC4，BC2，則線段DE的長為( )A. B. C. D. 7. (2018·南京) 如圖，在ABC中，用直尺和圓規(guī)作AB、AC的垂直平分線，分別交AB、AC于點D、E，連接DE.若BC10 cm，則DE_cm.8. (2018·山西) 如圖，直線MNPQ，直線AB分別與MN，PQ相交于點A，B.小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：以點A為圓心，以任意長為半徑作弧交AN于點C，交AB于點D；分別以C，D為圓心，以大于CD長為半徑作弧，兩弧在NAB內(nèi)交于點E；作射線AE交PQ于點F.若AB2，ABP60°，則線段AF的長為_9. (2019·創(chuàng)新) 下面是“作一個30°角”的尺規(guī)作圖過程已知：平面內(nèi)一點A.求作：A，使得A30°.作圖：如圖，(1)作射線AB；(2)在射線AB上取一點O，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，與射線AB相交于點C；(3)以C為圓心，OC為半徑作弧，與O交于點D，作射線AD，DAB即為所求的角請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_.10. (2018·廣東) 如圖，BD是菱形ABCD的對角線，CBD75°，(1)請用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；(不要求寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)條件下，連接BF，求DBF的度數(shù)11. (2018·福建)求證：相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于相似比要求：根據(jù)給出的ABC及線段AB，A(AA)以線段AB為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出ABC，使得：ABCABC.不寫作法，保留作圖痕跡；在已有的圖形上畫出一組對應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程12. (2018·北京) 下面是小東設(shè)計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程已知：直線及直線外一點P.求作：PQ，使得PQl.作法：如圖，在直線上取一點A，作射線PA，以點A為圓心，AP長為半徑畫弧，交PA的延長線于點B；在直線上取一點C(不與點A重合)，作射線BC，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，交BC的延長線于點Q；作直線PQ.直線PQ就是所求作的直線根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，(1)使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；(保留作圖痕跡)(2)完成下面的證明證明：AB_，CB_，PQl(_)(填推理的依據(jù))13. (2018·綏化) 如圖，在RtABC中，C90°，AC3，BC4，D、E分別是斜邊AB、直角邊BC上的點，把ABC沿著直線DE折疊(1)如圖1，當(dāng)折疊后點B和點A重合時，用直尺和圓規(guī)作出直線DE (不寫作法和證明，保留作圖痕跡)(2)如圖2，當(dāng)折疊后點B落在AC邊上點P處，且四邊形PEBD是菱形時，求折痕DE的長參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1D2.D3.D4.D5.A6.D758.29直徑所對的圓周角是直角，等邊三角形的每個內(nèi)角為60°，直角三角形兩銳角互余等10解：(1)如解圖所示；(2)菱形ABCD，CBD75°，CDCB，CBDCDB75°，C180°CBDCDB180°75°75°30°，AC30°，EF是AB的垂直平分線，AFBA30°，ABDCBD75°，DBFABDFBA75°30°45°.11解：如解圖，ABC即為所求作的三角形已知：ABCABC，CD和CE分別為AB和AB邊上的中線，求證：.證明：CD和CE分別為AB和AB邊上的中線，BDAB，BEAB，ABCABC，CBACBA，BCEBCD，.12解：(1)尺規(guī)作圖如解圖所示：(2)PA，CQ，三角形中位線平行于三角形的第三邊13解：(1)如解圖1，DE為所求作的直線(2)如解圖2，連接BP，四邊形PEBD是菱形，PEBE，設(shè)CEx，則BEPE4x，PEAB，PCEACB，x，CE，BEPE，在RtPCE中，PE，CE，PC在RtPCB中，PC，BC4，BP，又S菱形PEBDBE·PCDE·BP，×DE×，DE. 8