山東省濟南市2018年中考數學一輪復習 第五章 四邊形檢測卷

第五章單元檢測卷(考試時間：120分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)1一個多邊形的內角和是900°，這個多邊形的邊數是( )A10 B9 C8 D72如圖，在矩形ABCD中，EFAB，GHBC，EF，GH的交點P在BD上，圖中面積相等的四邊形有( )A3對 B4對 C5對 D6對3如圖，在ABCD中，BAD120°，連接BD，作AEBD交CD延長線于點E，過點E作EFBC交BC的延長線于點F，且CF1，則AB的長是( )A2 B1 C. D.4在ABCD中，AB10，BC14，E，F分別為邊BC，AD上的點若四邊形AECF為正方形，則AE的長為( )A7 B4或10 C5或9 D6或85如圖，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于點F，CE平分BCD，交AD于點E，AB6，EF2，則BC的長為( )A8 B10C12 D146如圖，四邊形ABCD中，ABAD，ADBC，ABC60°，BCD30°，BC6，那么ACD的面積是( )A. B. C2 D.7如圖，在ABC中，點E，D，F分別在邊AB，BC，CA上，且DECA，DFBA.下列四個判斷中，不正確的是( )A四邊形AEDF是平行四邊形B如果BAC90°，那么四邊形AEDF是矩形C如果AD平分BAC，那么四邊形AEDF是矩形D如果ADBC且ABAC，那么四邊形AEDF是菱形8如圖，矩形紙片ABCD中，AB4，BC6，將ABC沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F，則DF的長等于( )A. B. C. D.9如圖，矩形ABCD中，AB10，BC5，點E，F，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AECG，BFDH，則四邊形EFGH周長的最小值為( )A5 B10C10 D1510如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F，連接BF交AC于點M，連接DE，BO.若COB60°，FOFC，則下列結論：FB垂直平分OC；EOBCMB；DEEF；SAOESBOM23.其中正確結論的個數是( )A4個 B3個 C2個 D1個二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)11如圖，在矩形ABCD中，ABC的平分線交AD于點E，連接CE.若BC7，AE4，則CE_12如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點C在x軸上，反比例函數y(x>0)的圖象經過點A(5，12)，且與邊BC交于點D.若ABBD，則點D的坐標為_13如圖，從邊長為(a3)的正方形紙片中剪去一個邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形(不重疊，無縫隙)，則拼成的長方形的另一邊長是_14如圖，在矩形ABCD中，AD6，AEBD，垂足為E，ED3BE，點P，Q分別在BD，AD上，則APPQ的最小值為_15如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，A60°，點M是AD邊上的中點，連接MC，將菱形ABCD翻折，使點A落在線段CM上的點E處，折痕交AB于點N，則線段EC的長_三、解答題(本大題共5個小題，共55分)16(本題滿分9分)如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，BCEACD90°，BACD，BCCE.(1)求證：ACCD；(2)若ACAE，求DEC的度數17(本題滿分10分)如圖，ABCD中，O是CD的中點，連接AO并延長，交BC的延長線于點E.(1)求證：AODEOC；(2)連接AC，DE，當BAEB_°時，四邊形ACED是正方形？請說明理由18(本題滿分11分)如圖，兩張寬度相等的紙條疊放在一起，重疊部分構成四邊形ABCD.(1)求證：四邊形ABCD是菱形；(2)若紙條寬3 cm，ABC60°，求四邊形ABCD的面積19(本題滿分12分)如圖1，在四邊形ABCD中，如果對角線AC和BD相交并且相等，那么我們把這樣的四邊形稱為等角線四邊形(1)在“平行四邊形、矩形、菱形”中，_一定是等角線四邊形(填寫圖形名稱)；若M，N，P，Q分別是等角線四邊形ABCD四邊AB，BC，CD，DA的中點，當對角線AC，BD還需要滿足_時，四邊形MNPQ是正方形；(2)如圖2，已知ABC中，ABC90°，AB4，BC3，D為平面內一點若四邊形ABCD是等角線四邊形，且ADBD，則四邊形ABCD的面積是_；設點E是以C為圓心，1為半徑的圓上的動點，若四邊形ABED是等角線四邊形，寫出四邊形ABED面積的最大值，并說明理由20(本題滿分13分)如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別是邊BC，AB上的點，且CEBF.連接DE，過點E作EGDE，使EGDE，連接FG，FC.(1)請判斷：FG與CE的數量關系是_，位置關系是_；(2)如圖2，若點E，F分別是邊CB，BA延長線上的點，其他條件不變，(1)中結論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；(3)如圖3，若點E，F分別是邊BC，AB延長線上的點，其他條件不變，(1)中結論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明參考答案1D2.C3.B4.D5.B6.A7.C8.B9.B10.B11.512.(8，)13.a614.315.116(1)證明：BCEACD90°，BCEACEACDACE，BCAECD.又BACD，BCCE，ABCDEC，ACCD.(2)解：由(1)可知ACCD，又ACD90°，CADD45°.ACAE，ACEAEC67.5°，DEC180°AEC112.5°.17(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC.DOCE，DAOE.O是CD的中點，OCOD.在AOD和EOC中，AODEOC.(2)解：當BAEB45°時，四邊形ACED是正方形理由如下：AODEOC，OAOE.又OCOD，四邊形ACED是平行四邊形BAEB45°，ABAE，BAE90°，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，COEBAE90°，四邊形ACED是菱形ABAE，ABCD，AECD，四邊形ACED是正方形18(1)證明：如圖，過點A作AEBC于E，AFCD于F，兩條紙條寬度相同，AEAF.ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形SABCDBC·AECD·AF.又AEAF，BCCD，四邊形ABCD是菱形(2)解：在RtAEB中，AEB90°，ABC60°，AE3，AB2，BC2，S四邊形ABCDAE·BC6(cm2)19解：(1)矩形ACBD(2)32要使四邊形ABED的面積最大，把四邊形ABCD看成是由ABE與AED組合成的，又BDAE，當BDAE且AE取最大值時，四邊形面積最大此時AEACCE，BD6，此時四邊形ABED的面積為6×6×18.20解：(1)FGCEFGCE提示：四邊形ABCD是正方形，CBFDCE90°，BCDC.在CBF和DCE中，CBFDCE，FCBEDC，CFDE.EGDE，EGCF.EDCDEC90°，FCBDEC90°.GEBDEC90°，FCBGEB，FCGE，四邊形CFGE是平行四邊形，FGCE，FGCE.(2)成立證明如下：四邊形ABCD是正方形，CBFDCE90°，BCDC.在CBF和DCE中，CBFDCE，FCBEDC，CFDE.EGDE，EGCF.EDCDEC90°，FCBDEC90°.EGDE，GED90°，FCBDECGED180°，FCGE，四邊形CFGE是平行四邊形，FGCE，FGCE.(3)成立證明如下：四邊形ABCD是正方形，ABCBCD90°，BCDC.FBCECD90°.在CBF和DCE中，CBFDCE，FCBEDC，CFDE.EGDE，EGCF.EDCDEC90°，FCBDEC90°.GECDEC90°，FCBGEC，FCGE，四邊形CFGE是平行四邊形，FGCE，FGCE.8