人教版七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三章一元一次方程 單元檢測試題

人教版七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三章單元檢測試題建議時間：90分鐘分值：120分一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分每小題給出的四個選項，只有一項是符合題目要求的)1.下列各式是一元一次方程的是()A.svt B(2)(5)7C.12x4 D2x3y152.如果x1是方程x2m50的解，那么m的值是()A.4 B2 C.2 D43.下列運用等式的性質(zhì)的變形中，正確的是()A.如果ab，那么acbcB.如果，那么abC.如果ab，那么D.如果a3，那么a23a24.對于方程2，去分母后得到的方程是()A.5x1212xB.5x163(12x)C.2(5x1)63(12x)D.2(5x1)123(12x)5.一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)叫?，用?小時，從乙碼頭到甲碼頭逆水航行，用了2.5小時已知水流速度為3千米/時，設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時，可列出的方程為()A.2x32.5x3B.2(x3)2.5(x3)C.2x32.5x3D.2(x3)2.5(x3)6.為有效保護(hù)日益減少的水資源，某市提倡居民節(jié)約用水，并對該市居民用水采取分段收費：若每戶每月用水不超過20 m3，每立方米收費3元；若用水超過20 m3，超過部分每立方米收費5元該市某居民家8月份交水費84元，則該居民家8月份的用水量為多少立方米？若設(shè)該居民家8月份的用水量為x m3，則下面所列方程中正確的是()圖1A.3x584 B3×205x84C.3×205(x20)84 D3x5(x20)847.已知今年甲的年齡比乙的年齡大12歲，4年后甲的年齡恰好是乙的年齡的2倍，則甲今年的年齡是()A.20歲 B16歲 C15歲 D12歲8.定義運算“*”為a*bab2a，若(3*x)(x*3)14，則x的值為()A.1 B1 C2 D29.若關(guān)于x的方程1ax的解是正整數(shù)，則整數(shù)a的值是()A.1 B2 C1或0 D2或010.如圖2，正方形ABCD的邊長是2 cm，一只烏龜從點A出發(fā)以2 cm/s的速度順時針沿正方形的邊運動，另有一只兔子也從點A出發(fā)以6 cm/s的速度逆時針沿正方形的邊運動，則烏龜和兔子第2020次相遇在()圖2A.點A B點B C點C D點D二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分)11.如果方程(k1)x|k|30是關(guān)于x的一元一次方程，那么k的值是_.12.已知4x2myn1與3x4y3是同類項，則m_，n_.13.如圖3所示的框圖表示解方程7yy2(73y)的流程，其中A代表的步驟是_，步驟A對方程進(jìn)行變形的依據(jù)是_.圖314.一個書包的標(biāo)價為115元，按八折出售仍可獲利15%，則該書包的進(jìn)價為_元.15.如果關(guān)于x的方程6x3a22與3x511的解相同，那么a_.16.甲、乙兩人同時從相距2800米的兩地出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米，甲帶了一只小狗，狗每分鐘跑200米，小狗同甲一起出發(fā)，碰到乙后立即掉頭朝甲跑去，碰到甲后又立即掉頭朝乙跑去，直到兩人相遇這只可愛的小狗一共跑了_米.三、解答題(本題共7小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(共12分)解方程：(1)4x3(5x)6；(2)1.18.(8分)在某年全國足球甲級A組的前11場比賽中，某隊保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場？(列方程解答)19.(8分)一個房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個，如果椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來共有60條，那么房間里有多少把椅子和多少個凳子？20.(10分)某地下管道由甲隊單獨鋪設(shè)需要3天完成，由乙隊單獨鋪設(shè)需要5天完成，甲隊鋪設(shè)了后，為了加快速度，乙隊加入，從另一端鋪設(shè)，則管道鋪好時，乙隊做了多少天？21.(10分)某超市計劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表：-進(jìn)價(元/只)-售價(元/只)甲型-25-30乙型-45-60(1)如果進(jìn)貨款恰好為46000元，那么購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能燈各多少只？(2)該超市為慶祝元旦進(jìn)行大促銷活動，決定對乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折銷售，要求全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤率為20%，則乙型節(jié)能燈需打幾折？22.(12分)下表中有兩種移動電話計費方式：月使用費(元)主叫限定時間(分)主叫超時費(元/分)被叫方式一651600.25免費方式二1003800.19免費說明：月使用費固定收取，主叫不超限定時間不再收費，主叫超時部分加收超時費，被叫免費.(1)若李杰某月主叫通話時間為200分鐘，則他按方式一計費需_元；若徐明某月按方式二計費需103.8元，則主叫通話時間為_分鐘.(2)是否存在某主叫通話時間t(分)，按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由.(3)請你通過計算分析后，直接給出當(dāng)每月主叫通話時間t(分)滿足什么條件時，選擇方式一省錢；當(dāng)每月主叫通話時間t(分)滿足什么條件時，選擇方式二省錢.23.(12分)如圖4，數(shù)軸上有A，B兩點，所表示的有理數(shù)分別為a，b，已知AB12，原點O是線段AB上的一點，且OA2OB.(1)a_，b_；(2)若動點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，向右運動，點P的速度為每秒2個單位長度，點Q的速度為每秒1個單位長度，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)點P與點Q重合時，P，Q兩點同時停止運動當(dāng)t為何值時，2OPOQ4？圖4參考答案1C解析 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程是一元一次方程A項，含有三個未知數(shù)，B項，沒有未知數(shù)，D項，含有兩個未知數(shù)，它們都不是一元一次方程故選C.2B3B解析 A項，利用等式的性質(zhì)1，兩邊都加c，得到acbc，所以A不成立；B項，利用等式的性質(zhì)2，兩邊都乘c，得到ab，所以B成立；C項，不成立，沒有規(guī)定c不為0；D項，因為a3，所以a29，3a227，所以a23a2.故選B.4D5.B6.C7.A8B解析 根據(jù)題意可知(3*x)(x*3)14可化為(3x6)(3x2x)14，解得x1.9C解析 解方程可得(12a)x3，因為方程的解為正整數(shù)，所以12a1或3，所以a0或1.10A解析 烏龜和兔子第一次在點D處相遇，第二次在點C處相遇，第三次在點B處相遇，第四次在點A處相遇，第五次在點D處相遇可以發(fā)現(xiàn)每四次一循環(huán)因為2020÷4505，所以烏龜和兔子第2020次相遇在點A.111解析 因為方程(k1)x|k|30是關(guān)于x的一元一次方程，所以|k|1，且k10，解得k1.1222解析 依題意，得2m4，n13，解得m2，n2.13移項等式的性質(zhì)11480解析 設(shè)書包的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意，得115×0.8x15%x，解得x80.15.164000解析 設(shè)甲、乙二人從出發(fā)到相遇用了t分鐘根據(jù)題意，得(6080)t2800，解得t20.則小狗跑的路程是200×204000(米)17解：(1)去括號，得4x153x6.移項，得4x3x615.合并同類項，得7x21.系數(shù)化為1，得x3.(2)去分母，得2(2x1)(5x1)6.去括號，得4x25x16.移項，得4x5x621.合并同類項，得x3.系數(shù)化為1，得x3.18解：設(shè)該隊共勝了x場，則平了(11x)場依題意，得3x(11x)23，解得x6.答：該隊共勝了6場19解：設(shè)房間里有x把椅子，則有(16x)個凳子依題意，得4x3(16x)60，解得x12.16x16124.答：房間里有12把椅子和4個凳子20解：設(shè)乙隊做了x天根據(jù)題意，得x1，解得x，即乙隊做了天21解：(1)設(shè)購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200x)只根據(jù)題意，得25x45(1200x)46000，解得x400.所以1200400800(只)答：購進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，乙型節(jié)能燈800只(2)設(shè)乙型節(jié)能燈需打y折根據(jù)題意，得60×4545×20%，解得y9.所以乙型節(jié)能燈需打9折22解：(1)若李杰某月主叫通話時間為200分鐘，則他按方式一計費需：650.25×(200160)75(元)設(shè)主叫通話時間為x分鐘時，按方式二計費需103.8元根據(jù)題意，得1000.19(x380)103.8，解得x400.故答案為75，400.(2)存在當(dāng)t160時，方式一計費65元，方式二計費100元，所以不存在方式一與方式二計費相等的情況；當(dāng)160t380時，若兩種方式計費一樣多，則650.25×(t160)100，解得t300，符合題意；當(dāng)t380時，若兩種方式計費一樣多，則650.25×(t160)1000.19(t380)，解得t，不合題意，舍去故當(dāng)主叫通話時間為300分鐘時，按方式一和方式二的計費相等(3)當(dāng)每月主叫通話時間少于300分鐘時，選擇方式一省錢；當(dāng)每月主叫通話時間多于300分鐘時，選擇方式二省錢23解：(1)84(2)根據(jù)題意，可知t秒后點P，Q表示的數(shù)分別為82t，4t，則OP|82t|，OQ4t.因為2OPOQ4，所以2|82t|(4t)4.當(dāng)點P與點Q重合時，82t4t，解得t12.當(dāng)4t12時，有2(82t)(4t)4，解得t8； 當(dāng)0t<4時，有2(82t)(4t)4，解得t.故當(dāng)t的值為8或時，2OPOQ4.9 / 9