北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章 位置與坐標(biāo) 單元測(cè)試試卷

第3章位置與坐標(biāo)單元測(cè)試試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)（2，-3），則點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2如圖，、這三個(gè)點(diǎn)中，在第二象限內(nèi)的有（）A、 B、 C、D 第2題圖 第3題圖3如圖，長(zhǎng)方形的各邊分別平行于軸或軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2 012次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，0）B（-1，1）C（-2，1）D（-1，-1）4. 已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（3，3） B（3，-3） C（6，-6） D（3，3）或（6，-6）5.設(shè)點(diǎn)在軸上，且位于原點(diǎn)的左側(cè)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.，為一切數(shù) B.， C.為一切數(shù)， D.，6.在直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖案上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別加正數(shù)，那么所得的圖案與原來(lái)圖案相比（ ）A.形狀不變，大小擴(kuò)大到原來(lái)的倍 B.圖案向右平移了個(gè)單位長(zhǎng)度C.圖案向上平移了個(gè)單位長(zhǎng)度 D.圖案向右平移了個(gè)單位長(zhǎng)度，并且向上平移了個(gè)單位長(zhǎng)度7.已知點(diǎn)，在軸上有一點(diǎn)點(diǎn)與點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A.（6，0） B.（0，1） C.（0，8） D.（6，0）或（0，0）8.如圖，若將直角坐標(biāo)系中“魚(yú)”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的 ，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（4，3）B（4，3）C（2，6）D（2，3）9若點(diǎn)在第二象限,那么點(diǎn))在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.一只跳蚤在第一象限及軸、軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（）A（4，O）B（5，0）C（0，5）D（5，5） 第8題圖 第10題圖 二、填空題（共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）11.已知點(diǎn)是第二象限的點(diǎn)，則的取值范圍是 .12.已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則 ， 13.一只螞蟻由（0，0）先向上爬4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右爬3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下爬2個(gè)單位長(zhǎng)度后，它所在位置的坐標(biāo)是_.14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，+1）一定在第_象限15.點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，而點(diǎn)與點(diǎn)C(2,3)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，那么_ ， _ ， 點(diǎn)和點(diǎn)的位置關(guān)系是_.16.已知是整數(shù)，點(diǎn)在第二象限，則_17.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1），平行于軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 _. 18.已知點(diǎn)和不重合. (1)當(dāng)點(diǎn)關(guān)于_對(duì)稱(chēng)時(shí), (2)當(dāng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí),=_ _,=_. 三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分46分） 第17題圖 19.（6分）如圖所示，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A (1，2)、B（4，3）、C（3，1）. 把三角形A1B1C1向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，恰好得到三角形ABC，試寫(xiě)出三角形A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo). 第19題圖 第20題圖20.（6分）如圖,在平面網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，（1）線段CD是線段AB經(jīng)過(guò)怎樣的平移后得到的？（2）線段AC是線段BD經(jīng)過(guò)怎樣的平移后得到的？21.（6分）在直角坐標(biāo)系中，用線段順次連接點(diǎn)A（，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）（1）這是一個(gè)什么圖形；（2）求出它的面積；（3）求出它的周長(zhǎng)22.（6分）如圖，點(diǎn)用表示，點(diǎn)用表示若用 表示由到的一種走法，并規(guī)定從到只能向上或向右走（一步可走多格），用上述表示法寫(xiě)出另兩種走法，并判斷這幾種走法的路程是否相等23.（6分）如圖，已知A（-1，0），B（1，1），把線段AB 平移，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)D（3，4）處，這時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)到 點(diǎn)C處 第22題圖（1）畫(huà)出平移后的線段CD，并寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如果平移時(shí)只能左右或者上下移動(dòng)，敘述線段AB是怎樣移到CD的 第23題圖 第24題圖 24.（8分）如圖所示.（1）寫(xiě)出三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）通過(guò)平移由能得到嗎？ （3）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性由三角形可得三角形、，頂點(diǎn)坐標(biāo)各是 什么？25.（8分）有一張圖紙被損壞，但上面有如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A （-3，1），B（-3，-3）可認(rèn)，而主要建筑C（3，2）破損，請(qǐng) 通過(guò)建立直角坐標(biāo)系找到圖中C點(diǎn)的位置 第25題圖 參考答案一、選擇題1.D 解析：因?yàn)闄M坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，所以點(diǎn)（2，-3）在第四象限，故選D2.D 解析：由題圖可知，點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，所以，在第二象限內(nèi)的點(diǎn)只有，故選D3.D 解析：長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為4和2，因?yàn)槲矬w乙的速度是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的路程比為1:2，由題意知：第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12× =8，在BC邊相遇；第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在邊相遇；第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在點(diǎn)相遇；此時(shí)甲、乙回到出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn).因?yàn)? 012÷3=6702，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2 012次相遇點(diǎn)與第二次相遇點(diǎn)為同一點(diǎn)，即物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1，-1），故選D4.D 解析：因?yàn)辄c(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，所以，所以a=-1或a=-4.當(dāng)a=1時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,3）；當(dāng)a=4時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，6）.5.D 解析：因?yàn)辄c(diǎn)在軸上，所以縱坐標(biāo)是0，即.又因?yàn)辄c(diǎn)位于原點(diǎn)的左側(cè)，所以橫坐標(biāo)小于0，即，所以 ，故選D6.D7.D 解析：過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）.因?yàn)辄c(diǎn)到軸的距離為4，所以.又因?yàn)?，所以由勾股定理得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，0）或（0，0），故選D. 8.A 解析：點(diǎn)變化前的坐標(biāo)為（-4，6），將橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4，3）,故選A9.A 解析:因?yàn)辄c(diǎn)在第二象限,所以所以0,因此點(diǎn)在第一象限.10.B 二、填空題11. 解析：因?yàn)辄c(diǎn)是第二象限的點(diǎn)，所以解得12.3 -4 解析：因?yàn)辄c(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，所以橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以所以13.（3，2） 解析：一只螞蟻由（0，0）先向上爬4個(gè)單位長(zhǎng)度，則坐標(biāo)變?yōu)椋?，4），再向右爬3個(gè)單位長(zhǎng)度，坐標(biāo)變?yōu)椋?，4），再向下爬2個(gè)單位長(zhǎng)度，則坐標(biāo)變?yōu)椋?，2），所以它所在位置的坐標(biāo)為（3，2）.14.一 解析：因?yàn)?，10，所以縱坐標(biāo)+10.因?yàn)辄c(diǎn)的橫坐標(biāo)20，所以點(diǎn)一定在第一象限15. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 解析：因?yàn)辄c(diǎn)A(a,b)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b);因?yàn)辄c(diǎn)與點(diǎn)C(2,3)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,3)，所以a=-2,b=-3，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).16.-1 解析：因?yàn)辄c(diǎn)A在第二象限，所以，所以.又因?yàn)槭钦麛?shù)，所以.17.（3,5） 解析：因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)為4，點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1），所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4-1=3，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4+1=5，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5）18.(1)x軸;(2)-2 1 解析:兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)時(shí),橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí),橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).三、解答題19.解：設(shè)A1B1C1 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1（,將它的三個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則此時(shí)三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（,第21題答圖由題意可得=2，x2+4=4,y2-3=3,x3+4=3,y3-3=1,所以A1（-3,5），B1（0,6），.20. 解：（1）將線段向右平移3個(gè)小格（向下平移4個(gè)小格），再向下平移4個(gè)小格（向右平移3個(gè)小格），得線段.（2）將線段向左平移3個(gè)小格（向下平移1個(gè)小格），再向下平移1個(gè)小格（向左平移3個(gè)小格），得到線段21. 解：（1）因?yàn)椋?，3）和（3，3）的縱坐標(biāo)相同，的縱坐標(biāo)也相同，因而B(niǎo)CAD，因?yàn)椋仕倪呅问翘菪巫鞒鰣D形如圖所示.（2）因?yàn)?，高，故梯形的面積是（3）在Rt中，根據(jù)勾股定理得，同理可得，因而梯形的周長(zhǎng)是22.解：走法一：；走法二：；答案不唯一路程相等. 23.解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)（1，1）移動(dòng)到點(diǎn)（3，4）處，如圖，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）；（2）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到第23題答圖24.分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)的確定方法，讀出各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，即可得出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得不能由通過(guò)平移得到；（3）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，即可得到、三角形頂點(diǎn)坐標(biāo) 解：（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）.（2）不能（3）三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1），（-4，4），（-3，5）（三角形與三角形關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)）；三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），（4，4），（3，5）（由與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)可得的頂點(diǎn)坐標(biāo)）25.分析：先根據(jù)點(diǎn)A（-3，1），B（-3，-3）的坐標(biāo)，確定出x軸和y軸，再根據(jù)C點(diǎn)的坐標(biāo)（3，2），即可確定C點(diǎn)的位置解：點(diǎn)C的位置如圖所示.6 / 6