人教版九年級上冊數(shù)學 第二十一章 一元二次方程 單元達標訓練

第二十一章 一元二次方程 單元達標訓練一、選擇題 1.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（   ） A. 5x+52x1                   B. x27x0                   C. ax2+bx+c0                   D. 2x2+2 12.已知x=1是方程x2+ax+2=0的一個根，則方程的另一個根為（   ）。A. 2                                          B. -2                                          C. 3                                          D. -33.若 是一元二次方程，則 的值為（    ） A.                                      B. 2                                     C. -2                                     D. 以上都不對4.已知m是方程x2-x-1=0的一個根，則代數(shù)式m2-m的值等于（）A. 1                                          B. 0                                          C. 1                                          D. 25.用配方法解方程x2-2x-1=0時，配方后得到的方程為A.                     B.                     C.                     D. 6.方程x29=0的根是（）A. x=3                            B. x1=3，x2=3                            C. x1=x2=3                            D. x=37.已知關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有兩個實數(shù)根，則a的取值范圍是(     )A. a<2                             B. a2                             C. a<2且a1                             D. a2且a18.已知 ， 是方程 的兩個實數(shù)根，則 的值是(   ) A. 2023                                   B. 2021                                   C. 2020                                   D. 20199.一件產(chǎn)品原來每件的成本是100元，在市場售價不變的情況下，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在利潤每件增加了19元，則平均每次降低成本的（）A. 8.5%                                    B. 9%                                     C. 9.5%                                    D. 10%10.要組織一次籃球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，計劃安排15場比賽，設(shè)比 賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽，則x滿足的關(guān)系式為（   ）A. x(x+1)=15                     B. x(x-1)=15                     C. x(x+1)=15                     D. x(x-1)=1511.如圖所示，使用墻的一邊，再用13m的竹籬笆圍三邊，圍成一個面積為20m2矩形，設(shè)墻的對邊長為xm，可得長，寬分別為（）A. 5m，4m                     B. 5m，4m或8m，m                    C. m，8m                    D. m，5m12.如圖是一張月歷表，在此月歷表上用一個長方形任意圈出2×2個數(shù)（如17，18，24，25），如果圈出的四個數(shù)中最小數(shù)與最大數(shù)的積為153，那么這四個數(shù)的和為（） A. 40                                         B. 48                                         C. 52                                         D. 56二、填空題13.一元二次方程 的一個根是 ，則常數(shù)c的值是_ 14.已知m是方程x23x20的根，則代數(shù)式1+6m2m2的值為_. 15.方程x23的解是_ 16.方程（x1）2=4的根是_；方程x2=x的根是_ 17.用配方法解一元二次方程 ，配方后的方程為 ，則n的值為_. 18.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是_ .19.某鋼廠去年一月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，三月份上升到7200噸，這兩個月平均每月增長的百分率為_ 20.已知x1=3是關(guān)于x的一元二次方程x24x+c=0的一個根，則方程的另一個根x2是 _21.某公司今年4月份營業(yè)額為60萬元，6月份營業(yè)額達到100萬元，設(shè)該公司5、6兩個月營業(yè)額的月均增長率為x，則可列方程為_22.小紅的媽媽做了一副長60cm，寬40cm的矩形十字繡風景畫，做一副鏡框制成一副矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是2816cm2 ， 設(shè)鏡框邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是_ 三、計算題 23.解方程： （1）3x25x2=0   （2）x26x=5 （3）2x26x1=0   （4）3x（x+2）=5（x+2） 四、解答題24.已知關(guān)于x的一元二次方程x22kx+k2+2=2（1x）有兩個實數(shù)根x1、x2 （1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）若方程的兩實數(shù)根x1、x2滿足|x1+x2|=x1x21，求k的值25.小林準備進行如下操作實驗:把一根長為40cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段各圍成一個正方形（1）要使這兩個正方形的面積之和等于52cm2,小林該怎么剪?（2）小峰對小林說:“這兩個正方形的面積之和不可能等于44cm2 ”他的說法對嗎?請說明理由 26.利用一面墻（墻的長度不限），另三邊用58m長的籬笆圍成一個面積為200m2的矩形場地，求矩形的長和寬27.果農(nóng)李明種植的草莓計劃以每千克15元的單價對外批發(fā)銷售，由于部分果農(nóng)盲目擴大種植，造成該草莓滯銷李明為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克9.6元的單價對外批發(fā)銷售（1）求李明平均每次下調(diào)的百分率；（2）小劉準備到李明處購買3噸該草莓，因數(shù)量多，李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金400元試問小劉選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由參考答案 一、選擇題1. B 2. A 3.C 4. A 5. D 6. B 7. D 8. A 9. D 10. B 11. B 12. C 二、填空題13. 4 14. -3 15. x 16.x1=3，x2=1；x1=0，x2=1 17. 7 18. m1 19.20% 20. 1 21. 60（1+x）2=100 22.（60+2x）（40+2x）=2816 三、計算題23. （1）解：3x25x2=0 （3x+1）（x2）=03x+1=0或x2=0，解得， ；（2）解：x26x=5 （x3）2=14，x3= ， ；（3）解：2x26x1=0 a=2，b=6，c=1=（6）24×2×（1）=440，x= ， ；（4）解：3x（x+2）=5（x+2） 3x（x+2）5（x+2）=0（x+2）（3x5）=0x+2=0或3x5=0，解得， 四、解答題24. 解：（1）方程整理為x22（k1）x+k2=0，根據(jù)題意得=4（k1）24k20，解得k；（2）根據(jù)題意得x1+x2=2（k1），x1x2=k2 ， |x1+x2|=x1x21，|2（k1）|=k21，k， 2（k1）=k21，整理得k2+2k3=0，解得k1=3，k2=1（舍去），k=325.解：（1）設(shè)剪成的較短的這段為xcm,較長的這段就為（40x）cm,由題意,得（）2+（）2=52;解得：x1=16,x2=24,當x=16時,較長的為4016=24cm,當x=24時,較長的為4024=1624（舍去）較短的這段為16cm,較長的這段就為24cm;（2）設(shè)剪成的較短的這段為mcm,較長的這段就為（40m）cm,由題意得：（）2+（）2=44,變形為：m240m+448=0,=1920,原方程無解,小峰的說法正確,這兩個正方形的面積之和不可能等于44cm2 26. 解：設(shè)垂直于墻的一邊為x米，得：x（582x）=200 解得：x1=25，x2=4另一邊為8米或50米答：當矩形長為25米是寬為8米，當矩形長為50米是寬為4米27. 解 （1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x由題意，得15（1x）2=9.6解這個方程，得x1=0.2，x2=1.8因為降價的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合題意，符合題目要求的是x1=0.2=20%答：平均每次下調(diào)的百分率是20%（2）小劉選擇方案一購買更優(yōu)惠理由：方案一所需費用為：9.6×0.9×3000=25920（元），方案二所需費用為：9.6×3000400×3=27600（元）2592027600，小劉選擇方案一購買更優(yōu)惠- 6 - / 6