人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第21章 一元二次方程單元練習(xí)試題

第21章 一元二次方程一選擇題1將一元二次方程x28x50化成（x+a）2b（a，b為常數(shù)）的形式，則a，b的值分別是（）A4，21B4，11C4，21D8，692用公式法解x2+3x1時(shí)，先求出a、b、c的值，則a、b、c依次為（）A1，3，1B1，3，1C1，3，1D1，3，13關(guān)于x的一元二次方程x25x+2p0的一個(gè)根為1，則另一根為（）A6B2C4D14一元二次方程（x2）20的根是（）Ax2Bx1x22Cx12，x22Dx10，x225若一元二次方程x23x+10的兩個(gè)根分別為a，b，則a23a+ab2的值為（）A4B2C0D16若關(guān)于x的一元二次方程x22x+kb+10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)ykx+b的大致圖象可能是（）ABCD7國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加2017年至2019年我國快遞業(yè)務(wù)收入由5000億元增加到7500億元設(shè)我國2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為x，則可列方程為（）A5000（1+2x）7500B5000×2（1+x）7500C5000（1+x）27500D5000+5000（1+x）+5000（1+x）275008電影我和我的祖國講述了普通人與國家之間息息相關(guān)密不可分的動人故事，一上映就獲得全國人民的追捧，第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計(jì)票房收入達(dá)10億元，若把增長率記作x，則方程可以列為（）A3（1+x）10B3（1+x）210C3+3（1+x）210D3+3（1+x）+3（1+x）2109共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一季度投放1萬輛單車，計(jì)劃第三季度投放單車的數(shù)量比第一季度多4400輛，設(shè)該公司第二、三季度投放單車數(shù)量的平均增長率為x，則所列方程正確的是（）A（1+x）24400B（1+x）21.44C10000（1+x）24400D10000（1+2x）1440010如圖，在ABC中，ABC90°，AB8cm，BC6cm動點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開始移動，點(diǎn)P的速度為1cm/秒，點(diǎn)Q的速度為2cm/秒，點(diǎn)Q移動到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動下列時(shí)間瞬間中，能使PBQ的面積為15cm2的是（）A2秒鐘B3秒鐘C4秒鐘D5秒鐘二填空題11一元二次方程有一個(gè)根為2，二次項(xiàng)系數(shù)為1，且一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是非0的有理數(shù)，這個(gè)方程可以是 12x24x+1（x2）2 13已知關(guān)于x的一元二次方程x2x+2m0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 14一個(gè)等腰三角形的底邊長是6，腰長是一元二次方程x27x+120的一個(gè)根，則此三角形的周長是 15已知關(guān)于x的一元二次方程：x22xa0，有下列結(jié)論：當(dāng)a1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；當(dāng)a0時(shí)，方程不可能有兩個(gè)異號的實(shí)根；當(dāng)a1時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)根不可能都小于1；當(dāng)a3時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)大于3，另一個(gè)小于3以上4個(gè)結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為 三解答題16解下列一元二次方程：（1）x2+4x80；（2）（x3）25（x3）；（3）2x24x1（配方法）17已知關(guān)于x的一元二次方程x2（m+3）x+m+20（1）求證：無論實(shí)數(shù)m取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根的平方等于9，求m的值18基本事實(shí)：“若ab0，則a0或b0”方程x2x60可通過因式分解化為（x3）（x+2）0，由基本事實(shí)得x30或x+20，即方程的解為x3或x2（1）試?yán)蒙鲜龌臼聦?shí)，解方程：3x2x0；（2）若實(shí)數(shù)m、n滿足（m2+n2）（m2+n21）60，求m2+n2的值19為了滿足市場上的口罩需求，某廠購進(jìn)A、B兩種口罩生產(chǎn)設(shè)備若干臺，已知購買A種口罩生產(chǎn)設(shè)備共花費(fèi)360萬元，購買B種口罩生產(chǎn)設(shè)備共花費(fèi)480萬元購買的兩種設(shè)備數(shù)量相同，且兩種口罩生產(chǎn)設(shè)備的單價(jià)和為140萬元（1）求A、B兩種口罩生產(chǎn)設(shè)備的單價(jià)；（2）已知該廠每生產(chǎn)一盒口罩需要各種成本40元，如果按照每盒50元的價(jià)格進(jìn)行銷售，每天可以售出500盒后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每盒口罩漲價(jià)1元，則口罩的銷量每天減少20盒，要保證每天銷售口罩盈利6000元，且規(guī)避過高漲價(jià)風(fēng)險(xiǎn)，則每盒口罩可漲價(jià)多少元？20隨著全球疫情的爆發(fā)，醫(yī)療物資的極度匱乏，中國許多企業(yè)都積極的宣布生產(chǎn)醫(yī)療物資以應(yīng)對疫情，某工廠及時(shí)引進(jìn)了一條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩，開工第一天生產(chǎn)500萬個(gè)，第三天生產(chǎn)720萬個(gè)，若每天增長的百分率相同試回答下列問題：（1）求每天增長的百分率；（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是1500萬個(gè)/天，若每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少50萬個(gè)/天，現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩6500萬件，在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入的條件下（生產(chǎn)線越多，投入越大），應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？參考答案一選擇題1 A2 C3 C4B5 B6 B7 C8 D9 B10 B二填空題11 x24x1012 3，13 m14 1415 3三解答題16解：（1）x2+4x80，x2+4x8，則x2+4x+48+4，即（x+2）212，x+2±2，x12+2，x222；（2）（x3）25（x3），（x3）25（x3）0，則（x3）（x35）0，x30或x80，解得：x13，x28；（3）方程兩邊同除以2，變形得x22x，配方，得x22x+1+1，即（x1）2，開方得：x1±，解得：x11+，x2117（1）證明：（m+3）24（m+2）（m+1）20，無論實(shí)數(shù)m取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）解：方程有一個(gè)根的平方等于9，x±3是原方程的根，當(dāng)x3時(shí)，93（m+3）+m+20解得m1；當(dāng)x3時(shí)，9+3（m+3）+m+20，解得m5綜上所述，m的值為1或518解：（1）由原方程，得x（3x1）0x0或3x10解得：x10，x2；（2）tm2+n2（t0），則由原方程，得t（t1）60整理，得（t3）（t+2）0所以t3或t2（舍去）即m2+n2的值是319解：（1）設(shè)A種口罩生產(chǎn)設(shè)備的單價(jià)為x萬元，則B種口罩生產(chǎn)設(shè)備的單價(jià)為（140x）萬元，依題意有，解得x60，經(jīng)檢驗(yàn)，x60是原方程的解，且符合題意，則140x1406080答：A種口罩生產(chǎn)設(shè)備的單價(jià)為60萬元，則B種口罩生產(chǎn)設(shè)備的單價(jià)為80萬元；（2）設(shè)每盒口罩可漲價(jià)m元，依題意有（5040+m）（50020m）6000，解得m15，m210（舍去）故每盒口罩可漲價(jià)5元20解：（1）設(shè)每天增長的百分率為x，依題意，得：500（1+x）2720，解得：x10.220%，x22.2（不合題意，舍去）答：每天增長的百分率為20%；（2）設(shè)應(yīng)該增加m條生產(chǎn)線，則每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能為（150050m）萬件/天，依題意，得：（1+m）（150050m）6500，解得：m14，m225又在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入，m4答：應(yīng)該增加4條生產(chǎn)線6 / 6