數(shù)學(xué)第一章 數(shù)與式 第一節(jié) 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算

第一章數(shù)與式第一節(jié)實(shí)數(shù)及其運(yùn)算考點(diǎn)一考點(diǎn)一 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 (5(5年年5 5考考) )命題角度命題角度正負(fù)數(shù)的意義正負(fù)數(shù)的意義例例1 1 (2018(2018紹興中考紹興中考) )如果向東走如果向東走2 2 m m記為記為2 2 m m，則向西，則向西走走3 3 m m可記為可記為( )( )A A3 3 m m B B2 2 m mC C3 3 m m D D2 2 m m【分析分析】 根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向東走記為根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向東走記為正，可得向西走的表示方法正，可得向西走的表示方法【自主解答自主解答】 若向東走若向東走2 m2 m記作記作2 m2 m，則向西走，則向西走3 m3 m記作記作3 m3 m故選故選C.C.1 1(2017(2017成都中考成都中考) )九章算術(shù)九章算術(shù)中注有中注有“今兩算得失相今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)若氣溫為零上則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)若氣溫為零上10 10 記作記作10 10 ，則則3 3 表示氣溫為表示氣溫為( )( )A A零上零上3 B3 B零下零下3 3 C C零上零上7 D7 D零下零下7 7 B B2 2(2018(2018曲靖中考曲靖中考) )如果水位升高如果水位升高2 m2 m時(shí)，水位的變化記為時(shí)，水位的變化記為2 m2 m，那么水位下降，那么水位下降3 m3 m時(shí)，水位的變化情況是時(shí)，水位的變化情況是 _._.3 m3 m命題角度命題角度相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值例例2 2 (2018(2018東營(yíng)中考東營(yíng)中考) ) 的倒數(shù)是的倒數(shù)是( )( )A A5 B5 B5 C5 C D.D.151515【分析分析】 根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1.1.【自主解答自主解答】 的倒數(shù)為的倒數(shù)為5.5.故選故選A.A.153 3(2018(2018德州中考德州中考)3)3的相反數(shù)是的相反數(shù)是( )( )A A3 B. C3 B. C3 D3 D4 4(2015(2015東營(yíng)中考東營(yíng)中考)|)| | |的相反數(shù)是的相反數(shù)是( )( )A. BA. B C C3 D3 D3 31313C C131313B B5. (20185. (2018青島中考青島中考) )如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A A所表示的數(shù)的絕對(duì)值是所表示的數(shù)的絕對(duì)值是( )( )A A3 B3 B3 C. D3 C. D1313A A命題角度命題角度平方根、算術(shù)平方根、立方根平方根、算術(shù)平方根、立方根例例3 3 (2014(2014東營(yíng)中考東營(yíng)中考) ) 的平方根是的平方根是( )( )A A3 B3 B3 3C C9 D9 D9 981【分析分析】 本題需先計(jì)算本題需先計(jì)算8181的算術(shù)平方根，然后再對(duì)其求的算術(shù)平方根，然后再對(duì)其求平方根平方根【自主解答自主解答】 9 9，9 9的平方根是的平方根是3.3.故選故選A.A.81求解算術(shù)平方根求解算術(shù)平方根( (或平方根或平方根) )的誤區(qū)的誤區(qū) 解答此類問題時(shí)，首先要明確所求的問題是什么，其次解答此類問題時(shí)，首先要明確所求的問題是什么，其次要明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別這是比較容易出錯(cuò)的兩要明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別這是比較容易出錯(cuò)的兩個(gè)地方個(gè)地方6 6(2018(2018徐州中考徐州中考)4)4的平方根是的平方根是( )( )A A2 B2 B2 2C C2 D2 D16167 7(2018(2018河口一模河口一模)16)16的算術(shù)平方根為的算術(shù)平方根為( )( )A A4 B4 B4 C4 C4 D4 D8 88 8(2018(2018泰州中考泰州中考)8)8的立方根等于的立方根等于 A AB B2 2 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法 (5(5年年5 5考考) )例例4 4 (2018(2018東營(yíng)中考東營(yíng)中考) )東營(yíng)市大力推動(dòng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，產(chǎn)業(yè)東營(yíng)市大力推動(dòng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)邁出新步伐建立了新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換項(xiàng)目庫(kù)，篩選論轉(zhuǎn)型升級(jí)邁出新步伐建立了新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換項(xiàng)目庫(kù)，篩選論證項(xiàng)目證項(xiàng)目377377個(gè)，計(jì)劃總投資個(gè)，計(jì)劃總投資4 1474 147億元億元.4 147.4 147億元用科學(xué)記數(shù)億元用科學(xué)記數(shù)法表示為法表示為 元元【分析分析】 先將先將“4 1474 147億億”轉(zhuǎn)換為具體的數(shù)字，再根據(jù)科學(xué)轉(zhuǎn)換為具體的數(shù)字，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示【自主解答自主解答】 4 147 4 147億億4 1474 14710108 84.1474.14710103 310108 84.1474.14710101111. .故答案為故答案為4.1474.14710101111. .9 9(2018(2018聊城中考聊城中考) )在運(yùn)算速度上，已經(jīng)連續(xù)多次取得世在運(yùn)算速度上，已經(jīng)連續(xù)多次取得世界第一的神威太湖之光超級(jí)計(jì)算機(jī)，其峰值性能為界第一的神威太湖之光超級(jí)計(jì)算機(jī)，其峰值性能為12.512.5億億億億次次/ /秒，這個(gè)數(shù)據(jù)以億次秒，這個(gè)數(shù)據(jù)以億次/ /秒為單位用科學(xué)記數(shù)法可以表示為秒為單位用科學(xué)記數(shù)法可以表示為( )( )A A1.251.2510108 8億次億次/ /秒秒 B B1.251.2510109 9億次億次/ /秒秒 C C1.251.2510101010億次億次/ /秒秒 D D12.512.510108 8億次億次/ /秒秒B B1010(2018(2018青島中考青島中考) )斑葉蘭被列為國(guó)家二級(jí)保護(hù)植物，斑葉蘭被列為國(guó)家二級(jí)保護(hù)植物，它的一粒種子重約它的一粒種子重約0.000 000 50.000 000 5克將克將0.000 000 50.000 000 5用科學(xué)用科學(xué)記數(shù)法表示為記數(shù)法表示為( )( )A A5 510107 7 B B5 510107 7C C0.50.510106 6 D D5 510106 6B B1111(2018(2018利津一模利津一模) )據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)最新研制的據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)最新研制的“察打察打一體一體”無(wú)人機(jī)的速度極快，經(jīng)測(cè)試最高速度可達(dá)無(wú)人機(jī)的速度極快，經(jīng)測(cè)試最高速度可達(dá)204 000204 000米米/ /分，分，204 000204 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 _2.042.0410105 5考點(diǎn)三考點(diǎn)三 實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的大小比較 (5(5年年1 1考考) )例例5 5(2017(2017東營(yíng)中考東營(yíng)中考) )下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是( () )A A3 B. C3 B. C0 D0 D3【分析分析】 先寫出先寫出 和和的近似值，然后將四個(gè)數(shù)從小到的近似值，然后將四個(gè)數(shù)從小到大排列，即可得出答案大排列，即可得出答案【自主解答自主解答】 1.732 1.732，3.1423.142，0 0 3 3，最大的數(shù)是，最大的數(shù)是.故選故選D.D.3331212(2018(2018臨沂中考臨沂中考) )在實(shí)數(shù)在實(shí)數(shù)3 3，1 1，0 0，1 1中，最小的中，最小的數(shù)是數(shù)是( )( )A A3 B3 B1 C1 C0 D0 D1 1A A1313(2018(2018棗莊中考棗莊中考) )實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a a，b b，c c，d d在數(shù)軸上的位置如在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系不正確的是圖所示，下列關(guān)系不正確的是( )( )A A|a|a|b| B|b| B|ac|ac|acacC Cb bd Dd Dc cd d0 0B B1414(2017(2017陜西中考陜西中考) )在實(shí)數(shù)在實(shí)數(shù)5 5， ，0 0， 中，中，最大的一個(gè)數(shù)是最大的一個(gè)數(shù)是_36 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算 (5(5年年5 5考考) )例例6 6(2018(2018東營(yíng)中考東營(yíng)中考) )計(jì)算：計(jì)算：|2|2 | |( ( 1)1)0 03tan 303tan 30( (1)1)2 0182 018( )( )1 1. .3212【分析分析】 根據(jù)絕對(duì)值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、冪根據(jù)絕對(duì)值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪將每一個(gè)小項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后按照實(shí)數(shù)的運(yùn)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪將每一個(gè)小項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可算法則進(jìn)行計(jì)算即可【自主解答自主解答】 原式原式2 2 1 13 3 1 12 22 22 .2 .33331515(2018(2018濟(jì)南中考濟(jì)南中考) )計(jì)算：計(jì)算：2 21 1| |5|5|sin 30sin 30(1)1)0 0. .解：原式解：原式 5 5 1 16. 6. 12121616(2018(2018廣饒模擬廣饒模擬) )計(jì)算：計(jì)算：(2 018(2 018)0 0( ( ) )2 2| | 2|2|3tan 303tan 306 .6 .解：原式解：原式1 19 9(2(2 ) )3 3 6 6 10102 2 2 28.8.1331333333333