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湖南省邵陽市2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 幾何圖形的動(dòng)點(diǎn)問題(含解析)

  • 資源ID:86570470       資源大?。?span id="nnnia2f" class="font-tahoma">588.50KB        全文頁數(shù):24頁
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湖南省邵陽市2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 幾何圖形的動(dòng)點(diǎn)問題(含解析)

幾何圖形的動(dòng)點(diǎn)問題一、選擇題1.如圖,在RtPMN中,P=90°,PM=PN,MN=6cm,矩形ABCD中AB=2cm,BC=10cm,點(diǎn)C和點(diǎn)M重合,點(diǎn)B,C(M)、N在同一直線上,令RtPMN不動(dòng),矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動(dòng),至點(diǎn)C與點(diǎn)N重合為止,設(shè)移動(dòng)x秒后,矩形ABCD與PMN重疊部分的面積為y,則y與x的大致圖象是(   )A.                  B.                  C.                  D. 2.如圖1,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā),沿 方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)E做 ,交CD于F點(diǎn),設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程為x, ,如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象,當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),FC的最大長度是 ,則矩形ABCD的面積是(   )A.                                          B.                                          C. 6                                         D. 53.如圖甲,A,B是半徑為1的O上兩點(diǎn),且OAOB點(diǎn)P從A出發(fā),在O上以每秒一個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng),回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)結(jié)束設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,弦BP的長度為y,那么如圖乙圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是(   )A.                                      B.                                      C. 或                                     D. 或4.如圖,平行四邊形ABCD中,AB= cm,BC=2cm,ABC=45°,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以1cm/s的速度沿折線BCCDDA運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A為止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),ABP的面積為S(cm2),則S與t的大致圖象是(   )A.                  B.                  C.                  D. 5.如圖,矩形ABCD,R是CD的中點(diǎn),點(diǎn)M在BC邊上運(yùn)動(dòng),E,F(xiàn)分別為AM,MR的中點(diǎn),則EF的長隨M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)(      )A. 變短                                  B. 變長                                  C. 不變                                  D. 無法確定二、填空題 6.在RtABC中,AB=1,A=60°,ABC=90°,如圖所示將RtABC沿直線l無滑動(dòng)地滾動(dòng)至RtDEF,則點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積為_(結(jié)果不取近似值)7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(4,0)、B(0,-3),以點(diǎn)B為圓心、2 為半徑的B上 有一動(dòng)點(diǎn)P.連接AP,若點(diǎn)C為AP的中點(diǎn),連接OC,則OC的最小值為_8.如圖,在ABC中,BCAC5,AB8,CD為AB邊的高,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在y軸上,點(diǎn)C在第一象限,若A從原點(diǎn)出發(fā),沿x軸向右以每秒1個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)B隨之沿y軸下滑,并帶動(dòng)ABC在平面內(nèi)滑動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)B到達(dá)原點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)(1)連接OC,線段OC的長隨t的變化而變化,當(dāng)OC最大時(shí),t_; (2)當(dāng)ABC的邊與坐標(biāo)軸平行時(shí),t_。 9.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B分別是x、y軸上的動(dòng)點(diǎn),以AB為邊作邊長為2的正方形ABCD,則OC的最大值為_10.如圖,在直角坐標(biāo)系中,A的圓心的坐標(biāo)為(2,0),半徑為2,點(diǎn)P為直線y= x+6上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作A的切線,切點(diǎn)為Q,則切線長PQ的最小值是_三、綜合題 11.如圖,梯形ABCD中,ADBC,BAD=90°,CEAD于點(diǎn)E,AD=8cm,BC=4cm,AB=5cm從初始時(shí)刻開始,動(dòng)點(diǎn)P,Q 分別從點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s,動(dòng)點(diǎn)P沿ABCE的方向運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)E停止;動(dòng)點(diǎn)Q沿BCED的方向運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)D停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs,PAQ的面積為ycm2 , (這里規(guī)定:線段是面積為0的三角形)解答下列問題: (1)當(dāng)x=2s時(shí),y=_cm2;當(dāng)x= s時(shí),y=_cm2 (2)當(dāng)5x14 時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 (3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),求出 時(shí)x的值 (4)直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,使PQ與四邊形ABCE的對角線平行的所有x的值 12.如圖1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E、F分別是AB、BD的中點(diǎn),連接EF,點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0t4)s,解答下列問題:(1)求證:BEFDCB; (2)當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí),若PQF的面積為0.6cm2 , 求t的值; (3)如圖2過點(diǎn)Q作QGAB,垂足為G,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形EPQG為矩形,請說明理由;(4)當(dāng)t為何值時(shí),PQF為等腰三角形?試說明理由 13.如圖1,點(diǎn)P為四邊形ABCD所在平面上的點(diǎn),如果PAD=PBC,則稱點(diǎn)P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn),以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn),BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6(1)如圖2,若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6,4)、D(0,4),點(diǎn)P在DC邊上,且點(diǎn)P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_; (2)如圖3,若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4)、D(0,4)若P在DC邊上時(shí),求四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)P的坐標(biāo);在的條件下,將PB沿x軸向右平移m個(gè)單位長度(0m6)得到線段PB,連接PD,BD,試用含m的式子表示PD2+BD2 , 并求出使PD2+BD2取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);如圖4,若點(diǎn)P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn),且點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,t),求t的值;以四邊形ABCD的一邊為邊畫四邊形,所畫的四邊形與四邊形ABCD有公共部分,若在所畫的四邊形內(nèi)存在一點(diǎn)P,使點(diǎn)P分別是各相鄰兩頂點(diǎn)的等角點(diǎn),且四對等角都相等,請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo) 14.如圖1,點(diǎn)P、Q分別是等邊ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同,連接AQ、CP交于點(diǎn)M(1)ABQ與CAP全等嗎?請說明理由; (2)當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),QMC變化嗎?若變化,請說明理由;若不變,求出它的度數(shù) (3)如圖2,若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在AB、BC的延長線上運(yùn)動(dòng),直線AQ、CP交點(diǎn)為M,則QMC變化嗎?若變化,請說明理由;若不變,則求出它的度數(shù) 15.如圖1,已知矩形AOCB,AB=6cm,BC=16cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以3cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),直到點(diǎn)O為止;動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā),以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),與點(diǎn)P同時(shí)結(jié)束運(yùn)動(dòng)(1)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是_s,此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)距離是_cm; (2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s時(shí),P、Q兩點(diǎn)的距離為_cm; (3)請你計(jì)算出發(fā)多久時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是10cm;  (4)如圖2,以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),OC所在直線為x軸,OA所在直線為y軸,1cm長為單位長度建立平面直角坐標(biāo)系,連結(jié)AC,與PQ相交于點(diǎn)D,若雙曲線y= 過點(diǎn)D,問k的值是否會(huì)變化?若會(huì)變化,說明理由;若不會(huì)變化,請求出k的值 答案解析 一、選擇題1.【答案】A 【解析】 :P=90°,PM=PN,PMN=PNM=45°,由題意得:CM=x,分三種情況:當(dāng)0x2時(shí),如圖1,邊CD與PM交于點(diǎn)E,PMN=45°,MEC是等腰直角三角形,此時(shí)矩形ABCD與PMN重疊部分是EMC,y=SEMC= CMCE= ;故答案為:項(xiàng)B和D不正確;如圖2,當(dāng)D在邊PN上時(shí),過P作PFMN于F,交AD于G,N=45°,CD=2,CN=CD=2,CM=62=4,即此時(shí)x=4,當(dāng)2x4時(shí),如圖3,矩形ABCD與PMN重疊部分是四邊形EMCD,過E作EFMN于F,EF=MF=2,ED=CF=x2,y=S梯形EMCD= CD(DE+CM)= =2x2;當(dāng)4x6時(shí),如圖4,矩形ABCD與PMN重疊部分是五邊形EMCGF,過E作EHMN于H,EH=MH=2,DE=CH=x2,MN=6,CM=x,CG=CN=6x,DF=DG=2(6x)=x4,y=S梯形EMCDSFDG= = ×2×(x2+x) = +10x18,故答案為:項(xiàng)A不符合題意;故答案為:A【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出PMN=PNM=45°,由題意得:CM=x,分三種情況:當(dāng)0x2時(shí),如圖1,邊CD與PM交于點(diǎn)E,MEC是等腰直角三角形,根據(jù)等腰直角三角形的面積計(jì)算方法即可dechuy與x之間的函數(shù)關(guān)系式;y=x2;如圖2,當(dāng)D在邊PN上時(shí),過P作PFMN于F,交AD于G,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出CN=CD=2,故CM=62=4,即此時(shí)x=4,當(dāng)2x4時(shí),如圖3,矩形ABCD與PMN重疊部分是四邊形EMCD,過E作EFMN于F,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出EF=MF=2,ED=CF=x2,故y=S梯形EMCD=2x-2;當(dāng)4x6時(shí),如圖4,矩形ABCD與PMN重疊部分是五邊形EMCGF,過E作EHMN于H,EH=MH=2,DE=CH=x2,CG=CN=6x,DF=DG=2(6x)=x4,由y=S梯形EMCDSFDG=- x2+10x-18,根據(jù)三段函數(shù)的函數(shù)圖像即可作出判斷。2.【答案】B 【解析】 由圖象可知AB= ,當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí),如圖:FEC+AEB=90°,F(xiàn)EC+EFC=90°,AEB=EFC,C=B=90°,CFEBEA, ,設(shè)BE=CE=x- ,即 , ,因FC 的最大長度是 ,當(dāng) 時(shí),代入解析式,解得: (舍去), ,BE=CE=1,BC=2,AB= ,矩形ABCD的面積為2× =5.故答案為:B.【分析】根據(jù)圖像獲取信息解決問題。由圖象可知AB=,當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí),如圖:根據(jù)同角的余角相等得出AEB=EFC,又C=B=90°,從而判斷出CFEBEA,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得出CFBECEAB,設(shè)BE=CE=x-,從而根據(jù)比例式得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系,因FC 的最大長度是,把y=代入y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,求出x的值,并檢驗(yàn)即可求出BC的值,根據(jù)矩形的面積計(jì)算方法,即可得出答案。3.【答案】C 【解析】 當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),圖象是,當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),圖象是,故答案為.故答案為:C【分析】由題意知PB的最短距離為0,最長距離是圓的直徑;而點(diǎn)P從A點(diǎn)沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)B的距離有區(qū)別,當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),弦BP的長度y的變化是:從AB的長度增大到直徑的長,然后漸次較小至點(diǎn)B為0,再從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,則弦BP的長度y由0增大到AB的長;當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),弦BP的長度y的變化是:從AB的長度減小到0,再由0增大到直徑的長,最后由直徑的長減小到AB的長。4.【答案】A 【解析】 :分三種情況討論:當(dāng)0t2時(shí),過A作AEBC于EB=45°,ABE是等腰直角三角形AB= ,AE=1,S= BP×AE= ×t×1= t;當(dāng)2t 時(shí),S=   = ×2×1=1;當(dāng) t 時(shí),S= AP×AE= ×( -t)×1= ( -t)故答案為:A【分析】根據(jù)題意分三種情況討論:當(dāng)0t2時(shí),過A作AEBC于E;當(dāng)2t 2 +時(shí);當(dāng) 2 + t 4 +時(shí),分別求出S與t的函數(shù)解析式,再根據(jù)各選項(xiàng)作出判斷,即可得出答案。5.【答案】C 【解析】 :E,F(xiàn)分別為AM,MR的中點(diǎn),EF是ANR的中位線EF= ARR是CD的中點(diǎn),點(diǎn)M在BC邊上運(yùn)動(dòng)AR的長度一定EF的長度不變。故答案為:C【分析】根據(jù)已知E,F(xiàn)分別為AM,MR的中點(diǎn),,可證得EF是ANR的中位線,根據(jù)中位線定理,可得出EF= AR,根據(jù)已知可得出AR是定值,因此可得出EF也是定值,可得出結(jié)果。二、填空題6.【答案】+ 【解析】 :RtABC中,A=60°,ABC=90°,ACB=30°,BC= ,將RtABC沿直線l無滑動(dòng)地滾動(dòng)至RtDEF,點(diǎn)B路徑分三部分:第一部分為以直角三角形30°的直角頂點(diǎn)為圓心, 為半徑,圓心角為150°的弧長;第二部分為以直角三角形60°的直角頂點(diǎn)為圓心,1為半徑,圓心角為120°的弧長;第三部分為ABC的面積.點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積= 故答案為 【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和及含30°直角三角形的邊之間的關(guān)系得出ACB=30°,BC=,將RtABC沿直線l無滑動(dòng)地滾動(dòng)至RtDEF,點(diǎn)B路徑分三部分:第一部分為以直角三角形30°的直角頂點(diǎn)為圓心, 3 為半徑,圓心角為150°的弧長;第二部分為以直角三角形60°的直角頂點(diǎn)為圓心,1為半徑,圓心角為120°的弧長;第三部分為ABC的面積.根據(jù)扇形的面積公式及三角形的面積公式計(jì)算即可。7.【答案】【解析】 :作A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A,則A(4,0),OC是AAP的中位線,當(dāng)AP取最小值時(shí),OC取最小值連接AB交B于點(diǎn)P,此時(shí)AP最小在RtOAB中,OA=4,OB=3,AB=5,AP=5-2=3,OC= ,OC的最小值 故答案為: 【分析】作A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A,可得出點(diǎn)A的坐標(biāo),可證得OC是AAP的中位線,因此當(dāng)AP取最小值時(shí),OC取最小值連接AB交B于點(diǎn)P,此時(shí)AP最小,再利用勾股定理求出AB,再根據(jù)圓的半徑求出AP的長,利用三角形的中位線定理,即可求出OC的最小值 。8.【答案】(1)(2)t 【解析】 (1)如圖:當(dāng) 三點(diǎn)共線時(shí), 取得最大值,    ( 2 )分兩種情況進(jìn)行討論:設(shè)  時(shí),CAOA,CAy軸,CAD=ABO.又  RtCADRtABO,  即  解得  設(shè) 時(shí),  CBx軸,RtBCDRtABO,  即   綜上可知,當(dāng)以點(diǎn)C為圓心,CA為半徑的圓與坐標(biāo)軸相切時(shí),t的值為 或  故答案為:     或  【分析】(1)當(dāng) O , C , D 三點(diǎn)共線時(shí),OC取得最大值,此時(shí)OC是線段AB的中垂線, 根據(jù)中垂線的性質(zhì),及勾股定理得出OA =OB = 4 ,  然后根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度即可得出答案;( 2 )分兩種情況進(jìn)行討論:設(shè)OA = t 1  時(shí),CAOA,故CAy軸,然后判斷出RtCADRtABO,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得出ABCA = AOCD ,從而得出答案;設(shè) A O = t 2 時(shí),BC OB ,故CBx軸,然后判斷出RtBCDRtABO,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得出BCAB=BD AO, 從而得出答案.9.【答案】【解析】 如圖,取AB的中點(diǎn)E,連接OE、CE,則BE= ×2=1,在RtBCE中,由勾股定理得,CE= ,AOB=90°,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),OE=BE=1,由兩點(diǎn)之間線段最短可知,點(diǎn)O、E、C三點(diǎn)共線時(shí)OC最大,OC的最大值= +1故答案為: +1【分析】如圖,取AB的中點(diǎn)E,連接OE、CE,由兩點(diǎn)之間線段最短可知,點(diǎn)O、E、C三點(diǎn)共線時(shí)OC最大,在RtBCE中,由勾股定理得出CE的長,在RtABO中,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出OE的長,根據(jù)線段的和差即可得出答案。10.【答案】【解析】 如圖,作AP直線 垂足為P,作 的切線PQ,切點(diǎn)為Q,此時(shí)切線長PQ最小,A的坐標(biāo)為  設(shè)直線與y軸,x軸分別交于B,C,        在 與 中,  ,    故答案為: 【分析】如圖,作AP直線 y=x+6 , 垂足為P,作A的切線PQ,切點(diǎn)為Q,此時(shí)切線長PQ最小,設(shè)直線與y軸,x軸分別交于B,C,根據(jù)直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo),從而得出OB,AC的長,根據(jù)勾股定理得出BC的長,從而得出AC=BC ,然后利用AAS判斷出APCBOC ,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得出AP=OB=6 ,  根據(jù)勾股定理得出PQ的長。三、綜合題11.【答案】(1)2;9(2)解:當(dāng)5x9時(shí)(如圖1)y= = (5+x-4)×4- ×5(x-5)- (9-x)(x-4)y= x2-7x+ 當(dāng)9x13時(shí)(如圖2)y= (x-9+4)(14-x)y=- x2+ x-35當(dāng)13x14時(shí)(如圖3)y= ×8(14-x)y=-4x+56;(3)解:當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),y= = × (4+8)×5=88= x2-7x+ ,即x2-14x+49=0,解得:x1=x2=7當(dāng)x=7時(shí),y= (4)解:設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,當(dāng)PQAC時(shí),BP=5-x,BQ=x,此時(shí)BPQBAC,故 ,即 ,解得x= ;當(dāng)PQBE時(shí),PC=9-x,QC=x-4,此時(shí)PCQBCE,故 ,即 ,解得x= ;當(dāng)PQBE時(shí),EP=14-x,EQ=x-9,此時(shí)PEQBAE,故 ,即 ,解得x= 綜上所述x的值為:x= 、 或 【解析】【解答】(1)解:當(dāng)x=2s時(shí),AP=2,BQ=2,y= =2當(dāng)x= s時(shí),AP=4.5,Q點(diǎn)在EC上y= =9【分析】(1)當(dāng)x=2s時(shí),得出AP=2,BQ=2,利用三角形的面積公式直接可以求出y的值,再根據(jù)x的值可得出PAQ的高就是4,底為4.5,由三角形的面積公式可以求出其解。(2)當(dāng)5x14 時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式要分為三種不同的情況進(jìn)行表示:當(dāng)5x9時(shí),當(dāng)9<x13時(shí),當(dāng)13<x14時(shí),根據(jù)三角形的面積公式,分別計(jì)算即可。(3)根據(jù)已知條件求出y的值為8,再根據(jù)當(dāng)5x9時(shí)y與x的函數(shù)解析式,由y=8建立方程求解即可。(4)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,當(dāng)PQAC時(shí),BP=5-x,BQ=x,根據(jù)BPQBAC,得出對應(yīng)邊成比例,求出x的值;當(dāng)PQBE時(shí),PC=9-x,QC=x-4,證明PCQBCE,得出對應(yīng)邊成比例,求出x的值;當(dāng)PQBE時(shí),EP=14-x,EQ=x-9,可證得PEQBAE,得出對應(yīng)邊成比例,求出x的值,從而可得出答案。12.【答案】(1)解:證明:四邊形 是矩形, 在 中,  分別是 的中點(diǎn),    (2)解:如圖1,過點(diǎn) 作 于 ,     (舍)或 秒(3)解:四邊形 為矩形時(shí),如圖所示:解得:  (4)解:當(dāng)點(diǎn) 在 上時(shí),如圖2,     當(dāng)點(diǎn) 在 上時(shí),  如圖3,  時(shí),如圖4,  時(shí),如圖5,綜上所述, 或 或 或 秒時(shí), 是等腰三角形 【解析】【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)可證得ADBC,A=C,根據(jù)中位線定理可證得EFAD,就可得出EFBC,可證得BEF=C,BFE=DBC,從而可證得結(jié)論。(2)過點(diǎn)Q作QMEF,易證QMBE,可證得QMFBEF,得出對應(yīng)邊成比例,可求出QM的值,再根據(jù)PQF的面積為0.6cm2 , 建立關(guān)于t的方程,求解即可。(3)分情況討論:當(dāng)點(diǎn) Q 在 DF 上時(shí),如圖2, PF=QF;當(dāng)點(diǎn) Q 在 BF 上時(shí), PF=QF,  如圖3;PQ=FQ 時(shí),如圖4;PQ=PF 時(shí),如圖5,分別列方程即可解決問題。13.【答案】(1)(0,2)(2)解:DAP=CBP,BCP=ADP=90°,ADPBCP, = = ,CP=3DP,CP=3,DP=1,P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3);如圖3,由題意,易得 B(m6,0),P(m,3)由勾股定理得PD2+BD2=PP2+PD2+OD2+BC2=m2+(43)2+42+(m6)2=2m212m+53,20PD2+BD2有最小值,當(dāng)m= =3時(shí),(在0m6范圍內(nèi))時(shí),PD2+BD2有最小值,此時(shí)P坐標(biāo)為(3,3);由題意知,點(diǎn)P在直線x=1上,延長AD交直線x=1于M,(a)如圖,當(dāng)點(diǎn)P在線段MN上時(shí),易證PAMPBN, ,即 ,解得t=28(b)如圖,當(dāng)點(diǎn)P為BA的延長線與直線x=1的交點(diǎn)時(shí),易證PAMPBN, ,即 ,解得t=7,綜上可得,t=28或t=7;因滿足題設(shè)條件的四邊形是正方形,故所求P的坐標(biāo)為(1,3),(2,2),(3,3),(2,0) 【解析】【解答】解:(1)由B點(diǎn)坐標(biāo)(6,0),A點(diǎn)坐標(biāo)(6,4)、D點(diǎn)坐標(biāo)(0,4),可以得出四邊形ABCD為矩形,P在CD邊上,且PAD=PBC,ADP=BCP,BC=AD;ADPBCP,CP=DP,P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2);【分析】(1)先求得正方形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo),再由點(diǎn)P的位置及等角點(diǎn)的定義證得ADPBCP,即證得CP=DP,從而求得點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)通過證ADPBCP,即可得到對應(yīng)線段的比例,即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo);先根據(jù)平移的性質(zhì)可設(shè)出點(diǎn)B,P的坐標(biāo),再通過勾股定理用含m的式子表示PD2+BD2 , 再利用二次函數(shù)的圖像特征可知PD2+BD2有最小值,同時(shí)可求得此時(shí)m的值,進(jìn)而求得點(diǎn)P的值;先確定AP,BP所在三角形,并證明這兩個(gè)三角形相似,利用相應(yīng)的線段比求得t值即可;先根據(jù)題意判斷滿足條件的四邊形的形狀,即可確定點(diǎn)P的坐標(biāo).14.【答案】(1)解:全等,理由如下:ABC是等邊三角形ABQ=CAP,AB=CA,又點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)速度相同,AP=BQ,在ABQ與CAP中, ,ABQCAP(SAS)(2)解:點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過程中,QMC不變理由:ABQCAP,BAQ=ACP,QMC=ACP+MAC,QMC=BAQ+MAC=BAC=60°(3)解:點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),QMC不變理由:ABQCAP,BAQ=ACP,QMC=BAQ+APM,QMC=ACP+APM=180°-PAC=180°-60°=120° 【解析】【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出ABQ=CAP,AB=CA,再根據(jù)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)速度相同,得出AP=BQ,然后利用SAS可證得結(jié)論。(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出BAQ=ACP,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等量代換,可證得結(jié)論。(3)點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),QMC不變,先根據(jù)已知證明ABQCAP,得出BAQ=ACP,再根據(jù)三角形的外角性質(zhì),可求出QMC的度數(shù)。15.【答案】(1);(2)(3)解:設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí),由運(yùn)動(dòng)知,AP=3t,CQ=2t,同(2)的方法得,PE=6,EQ=163t2t=165t,點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是10cm,62+(165t)2=100,t= 或t= (4)解:k的值是不會(huì)變化,理由:四邊形AOCB是矩形,OC=AB=6,OA=16,C(6,0),A(0,16),直線AC的解析式為y= x+16,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,AP=3t,CQ=2t,OP=163t,P(0,163t),Q(6,2t),PQ解析式為y= x+163t,聯(lián)立解得,x= ,y= ,D( , ),k= × = 是定值 【解析】【解答】解:(1)四邊形AOCB是矩形,OA=BC=16,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以3cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),t= ,此時(shí),點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)距離是 ×2= cm;( 2 )如圖1,由運(yùn)動(dòng)知,AP=3×2=6cm,CQ=2×2=4cm,過點(diǎn)P作PEBC于E,過點(diǎn)Q作QFOA于F,四邊形APEB是矩形,PE=AB=6,BE=6,EQ=BCBECQ=1664=6,根據(jù)勾股定理得,PQ=6 ;【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)得出OA=BC=16,根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度得出點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;再根據(jù)路程等于速度乘以時(shí)間得出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)距離;(2)由運(yùn)動(dòng)知,AP=3×2=6cm,CQ=2×2=4cm,過點(diǎn)P作PEBC于E,過點(diǎn)Q作QFOA于F,可以判定四邊形APEB是矩形,根據(jù)矩形的對邊相等得出PE=AB=6,BE=6,根據(jù)線段的和差得出EQ的長,根據(jù)勾股定理即可得出PQ的長;(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是10cm;由運(yùn)動(dòng)知,AP=3t,CQ=2t,同(2)的方法得,PE=6,EQ=163t2t=165t,根據(jù)勾股定理及點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是10cm,列出方程,求解即可得出t的值;(4)k的值是不會(huì)變化,根據(jù)矩形的性質(zhì)得出OC=AB=6,OA=16,從而得出C,A兩點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式為y= x+16,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,故AP=3t,CQ=2t,OP=163t,從而得出P,Q兩點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出PQ解析式為y=,聯(lián)立解得D點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出k是定值。24

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